Свойства и признаки равнобедренного треугольника

Беседина Юлия Владимировна                     Технологическая карта урока.     14.12.2022

Предмет			Геометрия			Класс	7-А
Тема урока			Решение задач
Тип урока			Освоение нового материала
Цели деятельности учителя			Создать условия для применения знаний о равенстве треугольников, равнобедренном треугольнике,  закрепить свойства равнобедренного треугольника, сформировать навык построения равнобедренных треугольников
Планируемые образовательные результаты
Предметные					Метапредметные			Личностные
Знать понятия: признаки равенства треугольников, виды треугольников, биссектриса угла -формулировать и записывать признаки равенства треугольников, -применять знания при решении задач,					Развивать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; формировать умение работать в группах.			Развивать умение слушать; ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач; формировать представления о математике как способе познания, сохранения и гармоничного развития мира, как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества.
Форма проведения урока Работа конструкторского бюро					Оборудование компьютер, мультимедийный проектор, Power Point, раздаточный материал для работы в группах			Целевые приоритеты в воспитании к знаниям как к интеллектуальному ресурсу, обеспечивающему будущее человека.
Организационная структура урока
№	Этап урока	УУД		Деятельность					ЭОР		Время
				учителя					учащихся
1	Организационный	Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Регулятивные: организация своей учебной деятельности Личностные: мотивация учения.		- Здравствуйте, ребята. Математика – интересный предмет. Но ее можно хорошо знать только благодаря добросовестной и настойчивой учебе. Мудрость “Без труда не выловишь рыбку из пруда” не обходит стороной и математику. Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: “Учиться можно только весело”... “Такого же мнения был и ведущий советский психолог Леонид Владимирович Занков, которому принадлежат слова: “Учиться надо весело, чтоб хорошо учиться”. Давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету. Будьте активны, внимательны и с интересом изучайте материал урока, с большим желанием выполняйте любое задание а плохое настроение и негатив оставьте за дверью.  Сегодня у нас с вами немного необычный урок.   Мы  не будем сегодня выступать в роли учеников и учителя. Геометрия связана с чертежами, поэтому мы сегодня будем работать в отделах конструкторского бюро и будем инженерами. В каждом отделе будет главный инженер, который будем моим помощником, так как я являюсь заведующей нашего бюро. Перед каждым из вас лежит лист самооценки , а у главного инженера еще один лист, в котором он оценит работу и вклад каждого из вас на каждом этапе работы отделов.					Включаются в деловой ритм урока.		2
2	Мотивация и актуализация	Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; Познавательные: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели. Логические: – формулирование проблемы		- Прежде, чем мы приступим, предлагаю вспомнить то, что мы уже с вами знаем.  У вас в группах на столах стоит компьютер. Ваша задача пройти тест и увидеть результат тестирования.					(https://learningapps.org/view407328) Проходят тест с выбором ответа и оцениванием		1 5
3	Постановка учебной задачи и	Коммуникативные: использование средств языка и речи для получения и передачи информации, участие в продуктивном диалоге; Познавательные: анализ, логические рассуждения, выбор наиболее эффективных способов решения задач.		-Для того, чтобы нам выполнить все задания, с которыми предстоит столкнуться мы должны вернуться к нашему прошлому уроку.  Что мы изучали? А все ли мы с вами узнали, как думаете? Какие задачи мы поставим на этот урок. ( разобраться, как каждый из вас освоил предыдущую тему и изучить свойства равнобедренного треугольника).  -  Запишем в тетрадях число , классная работа и тему урока. -  Вы справились с заданием. Теперь нам с вами нужно   узнать объект нашей работы. Для этого мы воспользуемся приёмом 7 раз отмерь. Суть его состоит в том, что я задаю вопрос, а вы отвечаете. Если не узнаете, то я задаю следующий вопрос. Чем больше подсказок вы берете, тем яснее становится объект исследования - О создании этого объекта начали задумываться еще в первой половине 20 века. - Первый раз это сооружение не выдержало напора стихии - Этот объект был мечтой еще со времен Боспорского царства и Тмутаракани - Это объект – настоящее рукотворное чудо современной России - Протяженность этого сооружения 19 км - автомобильная и железнодорожная артерия, соединяющая Крым и Кубань (Крымский мост) Слайд Конечно же речь пойдет о Крымском мосте.  Интересно, что мост предлагали назвать по другому. (Мост Дружбы, Воссоединения, Вежливости и даже Владимирским, иногда называю Керченским из-за местоположения). Известно, что это самый длинный мост в России и Европе. Высота моста 80 м, из них  над водой 35 м. Среднее время проезда по автомобильной части моста 20 минут. Для строительства моста  инженерам приходилось вбивать сваи на глубину до 100 м. На строительстве трудилось боле 13 тысяч российских инженеров и рабочих. Мост сам по себе невероятно прочен, но в наше неспокойное время нам необходимо подумать  о дополнительной защите моста, чтобы это сооружение прослужило нам долгое время. (слайд) Итак, мы с вами будем инженерами в конструкторском бюро. Какие задачи мы с вами себе поставим? ( придумать защитную конструкцию и применить уже имеющиеся знания)					(ответы учеников) Ответы учеников		5
4.	Физкультминутка	Разминка для глаз		Двигаем только глазами, не поворачивая головы. Мы с вами очень быстро едем из Керчи в Тамань, а теперь возвращаемся обратно.  Солнце очень ярко светит и мы зажмурили глаза. Теперь со стороны Тамани мы поднимаем глаза на солнышко, дальше ведем глаза в сторону Керчи, затем опускаем глаза на Черное море и возвращаемся на Тамань. А теперь повторим это упражнение , но уже с другой стороны. Керчь-солнце-Тамань-море-Керчь.							1
5	Учебно-познавательная деятельность Работа в группах	Познавательные: анализ, логические рассуждения, выбор наиболее эффективных способов решения задач. Регулятивные: проявляют познавательную инициативу Коммуникативные: использование средств языка и речи для получения и передачи информации, участие в продуктивном диалоге.  .		- А теперь вернемся к нашему уроку. Как вы думаете, какой самый оптимальный вариант для защиты моста сверху мы можем соорудить? ( ответы учеников) - Правильно, накрыть крышей. Когда мы проходим мимо домов, какой формы крышу мы видим? (ответы учеников) - и сейчас угадали  это равнобедренный треугольник. На прошлом уроке мы с вами познакомились с понятием равнобедренного и равностороннего треугольника, но не узнали его основное свойство. Теорема: Углы при основании равнобедренного треугольника равны. У вас на столах лежат 3 треугольника. Определите их вид. (называют вид каждого треугольника). Возьмите равнобедренный треугольник. Найдите угол, противолежащий основанию. Как без помощи транспортира построить биссектрису угла, противолежащего основанию  В какой точке биссектриса пересекла основание? Сколько у нас получилось треугольников? Равны ли они? Попробуйте доказать  А теперь давайте проверим, верно ли вы доказали свойство. (вызвать одного человека и продемонстрировать доказательство на доске). Если у вас все верно, не забудьте оценить себя в листе оценивания. Решаем следующую задачу. В равнобедренном треугольнике боковая сторона в 2 раза больше основания. Найдите величину боковой стороны, если периметр треугольника равен 55 см. Решение.             В                                                     Дано: АВС равнобедренный                                                     АВ=2АС. Р=55см                                                     Найти: АВ                           А                   С                                                    Решение. Рассмотрим АВС. Р=АВ+ВС=АС. Т.к. АВ=ВС, а по условию АВ=2АС, то 2АС+2АВ+АС=55 5АС=55, АС=11 см. Значит АВ=22 см - Отлично. Не забудьте поставить себе оценку, а главный инженер еще и отметку каждого из своего отдела в своем листе. Вернемся к нашей главной задаче. Перед вами лежит фото Крымского моста. Начертите вокруг него равнобедренный треугольник. (проведите основание и боковые стороны). Определите длину боковой стороны, если основание равно 250м, а периметр треугольника равен 516 м. - Вы большие молодцы, справились с заданием.					Сложить пополам (в середине) Ответы учеников Ответ 22 см. Ответ 133 м.		10
6	Подведение итогов. Домашнее задание.	Личностные: проводят самооценку Познавательные: сформирован навык для правильного выполнения домашнего задания Коммуникативные: планируют сотрудничество, определяют кому нужна помощь		У каждого из вас был лист самооценки работы на уроке, попрошу вас оценить себя, также я попрошу выставить оценку моих помощников и оценить работу в целом. Я же в свою очередь также могу оценить работу каждой группы. А общая отметка за урок сложится из трех отметок, о ней вы узнаете чуть позже.  Каждый ученик сегодня принимал участие в уроке. Сегодня, выполняя разнообразные задания, вы иногда допускали ошибки. И это неудивительно, любой человек не застрахован от ошибок, особенно, когда он только учится овладевать какой-либо наукой. Важно вовремя найти и исправить эти ошибки, понять, почему они появились, и стараться впредь не допускать их. Никто не знает, но может быть среди нас находится сейчас такой человек, который в будущем сможет изобрести такой защитный материал, который будет использоваться на многие поколения вперед. А домашнее задание будет таким. Так как мы нашли стороны треугольника, а делали мы крышу, то вам нужно рассчитать стоимость материалов и наиболее выгодную покупку в зависимости от материала. ( стоимость поликарбоната и профнастила найти на сайте строительного магазина). Крыша имеет форму прямоугольника. Одну сторону мы уже нашли, 133 см, но нам нужна еще и ширина прямоугольника. Она равна 25м. Посчитайте стоимость покупки материалов и выберите наиболее выгодную.  ( половина крыши имеет форму прямоугольника со сторонами 133 м и 25 м. Найдите площадь крыши и рассчитайте стоимость материалов) на слайде					Записывают домашнее задание в дневник, делая необходимые пометки.		3
7	Рефлексия	Личностные: проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха (неуспеха) Познавательные: проводят рефлексию способов и условий своих действий Коммуникативные: планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений		Притча: Шёл мудрец, а навстречу ему 3 человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил «Что ты делал целый день? И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил камни. У второго мудрец спросил «А что ты делал целый день?» и тот ответил «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием «А я принимал участие в строительстве храма» -        Ребята, давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок. -        Кто возил камни? (поднимают жёлтые жетоны) -        Кто добросовестно работал? (поднимают синие жетоны) -        Кто строил храм? (поднимают красные жетоны)					Выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения Выражают свои мысли		3