Технологическая карта по алгебре на тему " Квадратное неравенство и его решения" (9 класс)

Технологическая карта урока

Предмет, класс	Алгебра, 9А класс
Учитель	Кшнякина Алина Андреевна, учитель математики МОАУ «Лицей №3»
Тема урока, № урока в рабочей программе	№38: "Квадратное неравенство и его решения. Решение квадратных неравенств: использование свойств и графика квадратичной функции, метод интервалов. Запись решения квадратного неравенства"
Цель урока	Формирование умений решать неравенства второй степени с одной переменной на основе свойств квадратичной функции
Задачи урока	обучающие	развивающие			воспитательные
	Формирование навыков поведения  при фронтальной работе, индивидуальной и групповой работе	Развивать внимание, память, речь, практическую и умственную деятельность обучающихся.			Воспитывать положительные качества личности ученика: трудолюбие, самостоятельность, терпеливость, аккуратность.
Планируемые результаты урока	Предметные знания и умения			Личностные качества, метапредметные УУД
	Сформированность основных понятий урока: Квадратичная функция, свойства функций, квадратное неравенство Сформированность предметных умений: Умение выполнять деление натуральных чисел Знание и умение применять на практике свойства квадратичной функции при решении квадратных неравенств			Дают позитивную само­оценку результатам учебной деятельности, понимают причины ус­пеха в учебной деятель­ности, проявляют позна­вательный интерес к изучению предмета; определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её осуществления;  умение ор­ганизовывать учебное взаимо­действие в группе
Методическое обоснование урока	Урок спроектирован с использованием технологии проблемного диалога (по Е.Л.Мельниковой[1]), которая представляет собой современную образовательную технологию деятельностного типа и позволяет реализовать требования ФГОС. Создавать условия для возникновения у школьников внутренней потребности включения в учебно-познавательную деятельность и быть активными на уроке позволяет оптимальное сочетание приёмов создания проблемной ситуации и выбор парных, индивидуальных заданий, ориентированных на формируемые умения: предметные, метапредметные и личностные.
ИОС урока	Учебно-методическое обеспечение	Вид используемых на уроке средств ИКТ (универсальные, ОЭР на CD-ROM, ресурсы сети Интернет)			Необходимое аппаратное и программное обеспечение (локальная сеть, выход в Интернет, мультимедийный компьютер, программные средства)
	Учебник – Алгебра, 9 класс. Углубленный уровень. Макарычев Ю. Н., 2018 год Презентация	-			Проектор, экран

Организационная структура урока

Название этапа	Задачи этапа	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
1. Создание проблемной ситуации	Создание для учеников проблемной ситуации – противоречия, порождающей удивление и интерес к новой теме. В процессе диалога учащихся с учителем происходит открытие темы урока.	Приветствие класса. Ребята, у вас на столах лежат листы оценивания. На протяжении всего урока вы будете сами его заполнять. Проверка домашнего задания (взаимопроверка, проверка по эталону. СЛАЙД 1. (указать критерии)  СЛАЙД 2. Найдите у=0, у, у. СЛАЙД 3. Решите неравенство(устно): -2х-6 2х2-5х+2	Участвуют в диалоге с учителем. Отвечают на вопросы учителя Ответы: 4,4,4,1,2, Выставляют оценку х решить не можем, не умеем
2. Формулирование проблемы	Постановка учебной задачи Постановка учебной цели урока	Согласна! Давайте выясним, что мы с вами имеем. 1) неравенство 2) в левой части неравенства квадратный трехчлен. Давайте обобщим: какое перед нами неравенство? Сформулируйте тему урока (записать  тему в тетрадь) Сформулируйте цели урока	Отвечают на вопросы учителя Квадратное неравенство (неравенство, 2й степени) Квадратное неравенство и его решение Дают свои варианты
3.  Выдвижение версии  решения проблемы	Учащиеся предлагают версии решения проблемы, принимаются и абсурдные варианты	Итак, давайте зададим в общем виде формулу, задающее квадратное неравенство. Сформулируйте определение квадратного неравенства с одной переменной СЛАЙД 4 Выбрать номера квадратных неравенств с одной переменной 1.х2+2х-480        6. (х-1)(х-2)0 2. х2-6              7. 3х-17х20 3. 7х+2х24           8. 5х2-у0 4. х-30                  9. 5. -20х25                                    Ребята, а находят ли применение такие неравенства в окружающем нас мире? Или это может быть прихоть математиков? А вот и нет! Многие явления в природе можно описать с помощью квадратичной функции, а умение решать неравенства позволяют ответить на вопрос, при каких значениях аргумента эта функция положительна или отрицательна.	ах2+вх+с, ах2+вх+с ах2+вх+с, ах2+вх+с где а Дают свои варианты 1,2,3,5,6,7,9 Отвечают на вопросы
4. Актуализация имеющихся знаний. Планирование деятельности.	Используются либо побуждающий диалог – вопросы, на которые возможны разные правильные варианты ответа (развитие творчества), либо подводящий диалог – цепочка вытекающих один из другого вопросов, правильный ответ на каждый из которых запрограммирован в самом вопросе (развитие логики)	- Что значит решить неравенство? - Что может быть решением неравенства 2й  степени. - Как вы думаете, а для решения квадратных неравенств, нужны ли нам будут свойства квадратичной функции? А какие? СЛАЙД 5 Выбрать из перечисленных: 1.      Направление ветвей параболы; 2.      Примерное расположение параболы; 3.      Координаты вершины параболы; 4.      Пересечение параболы с осями координат; 5.      Знак дискриминанта квадратного трехчлена. Давайте вспомним как влияет знак Д на квадратичную функцию. СЛАЙД 6 Выясните знак а и Д	Отвечают на вопросы 1,2,4,5 Отвечают на вопросы Оцените себя. В листе самооценивания поставьте оценку своей деятельности за устную работу
5. Поиск решения (открытие нового знания)	Предлагать ученикам рассказывать о результатах выполнения задания, чтобы развивалась и монологическая речь.	Разделитесь на 3 группы Задания группам одинаковые. Все шаги алгоритма перепутаны. Ваша задача восстановить алгоритм решения квадратных неравенств. 1.Привести неравенство к виду ax2 + bx + c> 0 (ax2 + bx + c< 0). 2. Рассмотреть функцию y = ax2 + bx + c. 3. Указать направление ветвей параболы ( еслиa>0, то ветви направлены вверх;  если a<0, то ветви направлены вниз). 4. Найти точки пересечения параболы с осью абсцисс, решив для этого квадратное уравнение ax2 + bx + c =0. 5. Схематически построить график функции y = ax2 + bx + c. 6. Выделить ту часть параболы, для которой y> 0 (y< 0). 7. На оси абсцисс выделить те значения x, для которых y> 0 (y< 0). 8. Записать ответ в виде промежутка.	Выполняют задания в группах. Располагают в хронологическом порядке. Обсуждение вариантов ответов от каждой группы
6. Выражение решения.	Обобщают, делают вывод по проблеме.	После обсуждения, вывести эталон на экран для проверки (раздать каждому учащемуся алгоритм)	Оценивают  свою работу в группе и поставляют оценку в лист самооценивания
Зарядка		Ребята, давайте немного отдохнем и выполним зарядку. По моим указаниям рисуем в воздухе геометрические фигуры Много ль надо нам, ребята, Для умелых наших рук? Нарисуем два квадрата А на них огромный кру,  А потом еще кружочек,  Треугольный колпачек. Вот и вышел очень, очень Развеселый человек!!!	Выполняют задания зарядки
7. Применение нового знания	Создание условий для применения полученных знаний	И теперь давайте вернемся к тому неравенству, который вызвал у нас проблему в начале урока 2х2-5х+2 (Учитель показывает правильное оформление) у=2х2-5х+2, квадратичная функция, график-парабола, ветви вверх у=0, 2х2-5х+2=0 Д=9, х=2, х=1      № 268а 268 в 268ж проверка по эталону. Взаимопроверка. Ответ на обратной стороне доски.	Выполняют в тетради Ученик у доски Ученик у доски  Работа в парах Оцените свою работу у доски и в парах
8. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока).	На данном этапе организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности на уроке. В завершение, соотносятся цель и результаты учебной деятельности, фиксируется степень их соответствия и намечаются дальнейшие цели деятельности.	Ребята, какую цель мы ставили перед собой в начале урока? Как вы считаете, достигнута ли она? Оцените свою работу на уроке в целом, подведите итоговую оценку за урок, заполнив лист самооценки. я предлагаю вам оценить собственные достижения по данной теме	Отвечают на вопросы
9. Информация о домашнем задании	Даются разноуровневые задания	-Выполните задание на выбор: 1 уровень: № 268гд, 269а, 271а 2 уровень: № 268 где,269 аб,271аб	Записывают информацию о домашнем задании

---

[1] Мельникова Е.Л. «Проблемно-диалогическое обучение как средство реализации ФГОС» Пособие для учителя.- М., 2013. 138 с.

Краткое описание документа:

Урок открытия знаний.

Урок спроектирован с использованием технологии проблемного диалога, которая представляет собой современную образовательную технологию деятельностного типа и позволяет реализовать требования ФГОС. Создавать условия для возникновения у школьников внутренней потребности включения в учебно-познавательную деятельность и быть активными на уроке позволяет оптимальное сочетание приёмов создания проблемной ситуации и выбор парных, индивидуальных заданий, ориентированных на формируемые умения: предметные, метапредметные и личностные.

---