Технологическая карта урок, презентация

monstermonster

• 1 слайд

  
  Не в количестве знаний заключается образование, а в полном понимании и искусном применении всего того, что знаешь.
  Георг Гегель.
  

• 2 слайд

  
  
  bn+1 =bn · q,
  где bn ≠ 0, q ≠ 0
   
  

• 3 слайд

  Тест
  Критерии оценивания
  3
  4
  4
  3
  2
  

• 4 слайд

• 5 слайд

  Алгоритм исследования
  1.Определите количество зерен на каждой клетке
  2.Попытайтесь вычислить сумму, которую получит Сета
  
  3. Сделать выводы
  

• 6 слайд

  1.Какую закономерность вы увидели , выполняя подсчеты?
  2.Какую последовательность чисел можно составить?
  1,2, 4,8,16…
  3.О какой прогрессии идет речь?
  4. Определите первый член, знаменатель и количество членов
  b1=1, q=2, n=64
  5. Рациональный способ подсчета вы применили?
  
  

• 7 слайд

  формула суммы
  конечной
  геометрической
  прогрессии
  
  Учитель Косыгина В.В.
  

• 8 слайд

• 9 слайд

  Задача о шахматах
   
  =18 446 744 073 709 551 615
  Дано: 1; 2; 4; 8; 16; …;
  b1=1; n=64; q=2
  Найти: S64 - ?
  
  S64 = 264 - 1
  Сумма равна: 18 446 744 073 709 551 615 - восемнадцать квинтильонов четыреста сорок шесть квадрильонов семьсот сорок четыре триллиона семьдесят три биллиона семьсот девять миллионов пятьсот пятьдесят одна тысяча шестьсот пятнадцать
  Решение:
  Ответ: 18 446 744 073 709 551 615 зерен
  

• 10 слайд

  Прогрессии в природе
  Известно, что бактерии размножаются делением: одна бактерия делится на две; каждая из этих двух в свою очередь тоже делится на две, и получаются четыре бактерии; из этих четырех в результате деления получаются восемь бактерий и т. д. Результат каждого удвоения будем называть поколением.
  
  10
  Способность к размножению у бактерий настолько велика, что если бы они не гибли от разных причин, а беспрерывно размножались, то за трое суток общая масса потомства одной только бактерии могла бы составить 7500 тонн. Таким громадным количеством бактерий можно было бы заполнить около 375 железнодорожных вагонов.
  
  

• 11 слайд

  Интенсивность размножения бактерий используют…
  11
  В пищевой
  промышленности
  В фармацевтической
  промышленности
  В коммунальном
  хозяйстве и
  природоохранных
  мероприятиях
  В сельском
  хозяйстве
  

• 12 слайд

• 13 слайд

  1.Имеется радиоактивное вещество массой 256г, масса которого за сутки уменьшается вдвое. Какова станет масса вещества на вторые сутки? На третьи? На пятые?
  2. Известно, что бактерия в питательной среде через каждые полчаса делится на две. Сколько бактерий может образоваться из одной бактерии за 10 часов? 
  3. Предприниматель взял в банке кредит на сумму 500 000 рублей под 10% годовых. Какую сумму должен вернуть предприниматель банку через 3 года?
  4. Мощности пяти электромоторов составляют возрастающую геометрическую прогрессию. Мощность первого 5 кВт, а третьего 9,8 кВт. Рассчитать мощности остальных электромоторов (ответ дать в кВт).
  

• 14 слайд

  1 Дано: (bn) – геометрическая прогрессия b1=256, q=0,5, b2-? b3-? b5-? 
  b2 = 256х 0,5 = 128, b3 = 128х 0,5 = 64, b5 = 256х 0,54 = 16
  Ответ: 256; 128; 16;
  3 Дано: (bn) – геометрическая прогрессия b1 = 500 000 q = 1,1 b4 – ?
  b4 = b1 · q3 b4 = 500 000 · (1,1)3= 500 000 · 1,33= 665.000 (p) То есть должен через 3 года 665.000 (p)    
  665.000 –500000 =165000 р. -переплата
  Ответ : 165000р
  4. Дано: (bn) – геометрическая прогрессия , b1=5,b3=9,8,n=5, b2-? b4-? b5-? q=b2 : b1 = 7:5 = 1,4, b4 = 9,8 ·1,4 = 13,72, b5 = 13,72 ·1,4 = 19,208
  Ответ: 7 кВт; 13,72 кВт; 19,208 кВт
   
  

• 15 слайд

  №1 Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них – геометрическая прогрессия. Укажите ее.
  1)2, 5, 8, 11,…
  2)-4, -8, -16, -32,…
  3)100, 90, 80, 70,…
  4)2, 5, 10, 17,…
  №2 Найдите знаменатель геометрической прогрессии 1;5;25; …
  №3 Найдите четвертый член геометрической прогрессии 2; 4; 8;…
  №4 Найдите b5, если b1=3, q=2.
  №5 b1=3,q=2,n=6. Найдите сумму членов прогрессии
  
  Тест
  Варианты ответов и критерии оценивания
  2
  5
  16
  48
  189
  5- «5»
  4- «4»
  3- «3»
  

• 16 слайд

  спасибо за работу
  Домашняя работа:
  Из сборника «ОГЭ 2019» найти 2 задания по геометрической прогрессии и решить
  
  
  
  

Краткое описание документа:

Технологическая карта урока, презентация по алгебре . Тема:"Формула суммы конечной геометрической прогрессии" к учебнику алгебра. 9 класс. Учебник. Мордкович А.Г., Николаев Н.П. 3-е изд., К технологической карте прилагается видеоролик. Тип урока- открытие новых знаний. Цель:вывести формулу суммы п первых членов геометрической прогрессии; сформировать умение применять формулу для нахождения суммы п первых членов геометрической прогрессии.