Технологическая карта урока геометрии "Задачи на построение" 7 класс

Методическая разработка

 « Задачи на построение»

Учитель математики	Бабенко Наталия Еманоиловна
Предмет	геометрия
Тема	Задачи на построение
Тип урока	урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Участники	обучающиеся 7Б  класса
Цели	Образовательные: дать возможность сформировать представление о  задачах  на  построение  с  использованием  циркуля  и  линейки без  делений;   рассмотреть простейшие задачи на построение   обучать созданию математических моделей; совершенствовать знания обучающихся при решении задач на доказательство; найти место применения изученного материала в повседневной жизни. Развивающие: формировать умения применять полученные знания в новой ситуации; развивать познавательную активность, логическое мышления обучающихся, навыки работы с чертежными инструментами; развивать навыки работы индивидуально, коллективно, группами. Воспитательные: воспитывать интерес к предмету, самостоятельность, наблюдательность, умение слушать одноклассников, работать в группе.
Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД	Предметные: познакомить обучающихся с правилами, по которым решаются задачи на построение, со структурой задач на построение, формировать навыки решения задач на построение. Обучающиеся научатся строить отрезок, равный данному, середину данного отрезка, строить прямую, проходящую через данную точку и перпендикулярной к прямой, на которой лежит данная точка, формировать умение определять способы  действий в рамках предложных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Личностные: воспитывать понимание математического образования как составной части общей культуры человека; воспитывать умение осуществлять самоконтроль, рационально планировать свою работу, Метапредметные: показать значимость построения фигур, с помощью циркуля и линейки, для других образовательных областей (черчение, технология, физика, и др.) Познавательные УУД: ориентироваться в своей системе знаний; проводить анализ учебного материала; формулировать конечный результат. Коммуникативные УУД: слушать и понимать речь других; уметь полно и точно выражать свои мысли; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности; использовать математический язык. Регулятивные УУД:  самостоятельно формулировать тему урока, определяя ее по поставленной проблеме; уметь определять и формулировать цель деятельности на уроке; работать на уроке по  коллективно составленному алгоритму; высказывать свое мнение. Личностные УУД: способность к адекватной самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности, необходимость приобретения новых знаний.
Основные понятия	Правила построения, решить задачу на построение, основные задачи на построение.
Ресурсы	-Учебник для обучающихся общеобразовательных учреждений («Геометрия», 7-9 класс. Авторы:  Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др); - презентация к уроку.

Этапы урока		Содержание учебного материала. Деятельность учителя	Деятельность обучающихся. ФО УД	Формирование УУД
Организационный момент (3 мин)		Приветствие учителя. Организация внимания обучающихся. Здравствуйте!!! А что обозначает слово здравствуйте?(ученики отвечают желать здоровье) -Посмотрите на соседа по парте и поздоровайтесь. Повернись к соседу сзади  и скажи ему здравствуй. -Проверьте готовность к уроку и обратите, внимание у каждого на парте есть дополнительный материал к уроку, а также альбомные листы. Кто полностью готов, посмотрите на меня и улыбнитесь. Присаживайтесь! -Вспомним правильную посадку. Ноги стоят ровно на полу, спинку не отрываем от спинки стула, между вами и партой расстояние должно быть с кулачок, а руки на парте лежат ровно, как у настоящих учеников. -Отлично! Вижу, что все сидят правильно и готовы заниматься. -Начать  сегодняшний урок хочу со слов Конфуций «Услышишь-забудешь, Увидишь-запомнишь, Построишь-поймешь!» Давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету. Желаю вам успехов в работе!  Слайд 1.	Настраиваются на урок.	Коммуникативные УУД:  планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Регулятивные УУД: организация своей учебной деятельности. Личностные УУД:  мотивация учения.
Актуализация знаний обучающих-ся (7 мин)		Организация повторения ранее пройденного материала. -Для того чтобы правильно выполнить построения вспомним, что мы проходили по теме «Геометрические фигуры». Обратите внимание! На экране изображены фигуры (точки, прямые, лучи, отрезок, углы, окружность, треугольники), карточки с такими же фигурами лежат  у вас на столе. Вам необходимо дать определения каждой фигуре. Слайд 2 Работа по индивидуальному листу. (Приложение 1) -На прошлых уроках мы проходили тему окружность и её элементы. Предлагаю в паре выполнить следующий тест по теме «Окружность»- -У какой пары совпали ответы ? поднимите руки.  Молодцы!. -Эти знания нам сегодня необходимы для работы на уроке. Слайд 3	Отвечают на вопросы учителя. Приводят определение, для предложенных геометрических фигур. Работают в парах, с последующей самопроверкой. Проверяют ответы по слайду.	Коммуникативные УУД: уметь оформлять свои мысли в устной форме Познавательные УУД:  уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного . Личностные УУД: умение работать в парах, уважать мнение одноклассника. способность к адекватной самооценке
Определение темы занятий.  Постановка целей урока (5 мин)		Создание проблемной ситуации. -На альбомном листе нужно выполнить следующее  построение; Задание 1.  Построить отрезок АВ=6 см и постройте точку О, так, чтобы АО=ОВ, т.е. точка О была серединой отрезка -какие инструменты для этого использовали? Задание 2. - Построить отрезок А1В1= АВ, не используя линейку с делениями (переверните линейку) - разделите данный отрезок на две равные части; - Какими способами это можно построить? - Оказывается есть еще один способ построения данных геометрических фигур,  без использования кальки(способа наложения) Постановка проблемы: -Как вы думаете, как будет называться тема нашего урока? - Откройте тетрадь и напишите тему урока «Решение задач на построение» Слайд 4 -Какие задачи стоят перед нами? -Научиться строить равные отрезки  без использования линейки с делениями, научится находить середину отрезка. Инструменты, употребляемые для выполнения геометрических построений, весьма разнообразны.  К основным инструментам принадлежат линейка и циркуль.   -Что можно построить с помощью линейки? -Что можно построить с помощью циркуля? Давайте вспомним правила работы с циркулем. - Циркуль лежит с правой стороны, острием к себе. -  Без разрешения учителя его не берем. - Передаем товарищам тупым концом. - Чертим – упор на острие.  -Задачи на построения не просты. Не существует единого алгоритма для решения таких задач. Каждая из них по-своему уникальна, и каждая требует индивидуального подхода для решения.. На слайде представлен примерный ход работы, при решение задач на построение.  Слайд 5	Индивидуальная работа Отвечают на вопросы учителя( фронтальная работа) ( Ребята отвечают: Линейку, карандаш) (Ребята отвечают: способ наложения, калька) Ребята отвечают: построение равных, отрезков и построение середины отрезка, без использования линейки с     делениями Формулируют тему урока и цели урока. Записывают  тему урока в тетради. Использование дополнительного материала учителем Фронтальная работа с обучающимися. Ребята отвечают: провести  произвольную прямую   и прямую, проходящую через данные две точки, геометрические фигуры.   Ребята отвечают:  окружность. Окружность определенного радиуса.	Личностные УУД: способность к адекватной самооценке (выполню или не смогу) Регулятивные УУД: целеполагание. Познавательные УУД: постановка и формулировка проблемы Коммуникативные УУД: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
Изучение новых знаний и способов деятельности (10 мин)	- Сегодня мы научимся выполнять основные задачи на построение  Слайд6  Построение отрезка, равного  данному   Построение середины отрезка. Построение перпендикулярных прямых  -  Итак. Приступим к построению. Задача №1. Построение отрезка, равного данному. - Откройте  учебник на стр. 43-44 -Эта самая простая задача, составим алгоритм построения. (слайд № 6 )  Алгоритм построения отрезка, равного данному. Дано:   луч ОС,               отрезок  АВ  Построить:  ОD = AB, D € ОА,  Построение. 1.  Окр.(О; AB);                        2. Окр.(О; AB) ∩ ОC = D;                        3. ОD – искомый отрезок.  Закончили выполнение. Где в жизни может пригодиться это умение, для чего? А теперь попробуем разделить данный отрезок пополам. -Я предлагаю вам алгоритм выполнения действий Задача №2   Слайд № 7. Алгоритм построения середины отрезка.   Дано: отрезок АВ. Построить: точку О – середину отрезка АВ. Построение. 1. Окр.(A;AB). 2. Окр.(B;BA). 3. Окр.(A;AB) ∩ Окр.(B;BA) = P, Q. 4. Построим прямую PQ. 5. PQ ∩ AB = O. 6. AO = BO, O – искомая точка.  Устно доказываем, что полученная   фигура удовлетворяет условию задачи на основании признаков равенства треугольников		Индивидуальная работа обучающихся Работа с учебником Ребята отвечают: в построении макетов, чертежей выкроек различных изделий (юбок, можно показать эскиз изделия, для увеличения скорости выполняемого изделия) Выполняют построение чертежей на альбомных листах. Один  ученик выполняет построение на доске	Познавательные УУД: формирование интереса к данной теме Личностные УУД: формирование  готовности к самообразованию Коммуникативные УУД: умение слушать одноклассников, вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса
Физкультминутка (2 мин)		Ребята встаньте и выйдите из- за парт. Покажите с помощью рук - прямую и растяните ее как можно дальше; - отрезок; -окружность, центром которой является ваша голова; - острый угол; - прямой угол; -тупой угол
Первичное закрепление изученного материала (10 мин)		Практическая работа:                          -Обменяйтесь с соседом альбомами и постройте, аккуратно, в его альбоме произвольный отрезок. Верните альбомный лист  соседу. Задание:- разделить данный отрезок на 4 равные части. Задача №3 Шаг 1. Построим окружность произвольного радиуса с центром в точке М. Точки пересечения прямой а и построенной окружности обозначим А и В. Шаг 2. Построим окружность с центром А радиусом АВ и окружность с центром В тем же радиусом. Обозначим точки пересечения данных окружностей P и Q. Шаг 3. Проведём прямую PQ,которая и будет являться искомой.	Индивидуальная работа	Коммуникативные УУД: Умение  работать в парах, оказывать помощь в построении фигур. Личностные УУД: формировать внимательность и аккуратность в выполнении чертежей. Регулятивные УУД: умение адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы
Обобщение и систематизация. Подведение итогов учебного занятия (3 мин)		- Достигли  мы целей, которые ставили в начале урока? Подведем итог: Слайд 12. -        Оцените свою работу на уроке. Удовлетворены ли вы результатом своей работы? Заполняют таблицу. (Приложение 2)	Ребята отвечают Отвечают на вопросы учителя.	Коммуникативные УУД: Умение  слушать одноклассников, вступать в диалог. Личностные УУД: умение делать выводы.
Домашнее задание		Индивидуальна работа на листах А4

Приложение 1

Начало определения	Соединить стрелками	Продолжение
Окружность – геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости…		… соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности.
Диаметр – это хорда, …		… две точки окружности.
Радиус – это отрезок …		… две точки окружности и проходящий через центр.
Диаметр – это отрезок, соединяющий		… расположенных на одинаковом расстоянии от центра.
Хорда – это отрезок, соединяющий …		… проходящая через центр
Радиусы одной окружности…		…является медианой и высотой
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию…		…равны

Приложение 2

Фамилия Имя _____________________

Задачи на построение	Понимаю как строить	Умею строить	Построения вызывают затруднения	Не понимаю как строить.
Построение отрезка, равного данному
Построение середины отрезка

А

В

                                                            

	О

 

                                                                                                             

А

В

  

                                                       

О