Технологическая карта урока "Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения"

Технологическая карта урока по теме «Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения»

Методические указания. Обучающиеся, основываясь на изученном материале на предыдущем уроке, приобретают новые знания. Также выполнив ряд заданий по данной теме, обучающиеся могут корректировать свои знаний и дополнять их.

В сфере развития метапредметных результатов обучающиеся научатся: раскладывать многочлен  на множители с помощью  формул сокращенного умножения.

Предмет: алгебра.

Класс: 7 класс.

Продолжительность урока: 45 минут.

Тема урока: Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения.

Цель урока:

Содержательная – расширить понятийную базу за счет новых элементов темы.

Деятельностная – изучить и закрепить на практике формулы сокращённого умножения.

Тип урока: урок рефлексии

Планируемые образовательные результаты:

Личностные – успешный подход к самоконтролю процессов и результатов учебной математической деятельности; эмоциональное восприятие алгебраических понятий, метода решения задачи, рассматриваемой задачи.

Метопредметные:

Регулятивные – определение целей и задач в деятельности: учебной и жизненно-практической; выдвижение версий, выбор средств достижения целей в группах и индивидуально; работа над планами, сверка с целью, нахождение и исправление ошибок.

 Коммуникативные – изложение своего мнения (в монологах, диалогах), аргументация его, подтверждение фактами, выдвижение контраргументов в дискуссии; различение других мнений, доказательств, фактов, гипотез, аксиом, догм, теорий в речи; корректировка своего мнения под влиянием контраргументов, признание его ошибочности; создание устных и письменных текстов для решения различных коммуникативных задач – с помощью кого-либо и самостоятельно.

Познавательные – (в учебнике и т. д. источник) достоверная информация, необходимая для решения учебных и жизненных задач; владеть смысловым чтением, самостоятельно считывать понятийную информацию, необходимую для решения поставленной задачи; самостоятельно выбирать и использовать различные виды чтения; сравнивать объекты между собой по заданным (самостоятельно определяемым) критериям; представлять информацию в различных формах (рисунки, тексты, таблицы).

Предметные результаты – используя приведенную формулу умножения для преобразования произведения в многочлен (слева направо), используйте понятия: квадрат суммы, квадрат разности.

Оборудование и материалы: мультимедийный проектор; бланки для построения алгоритма отображения сокращенных формул умножения, исследовательская карта для каждого обучающиеся (см. табл. 10).

Ход учебного занятия
Основные этапы организации учебной деятельности	Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	Формируемые УУД
I. Самоопределение Цель: создать условия для возникновения у обучающихся внутреннюю потребность включения в учебную деятельность. Форма работы: фронтальная. Метод: словесный.	Учитель приветствует обучающихся,  используя эпиграф  к уроку:  «Чему бы ты ни учился, ты учишься для себя».  Петроний	Настрой на сотрудничество, приветствуя учителя и создание хорошей среды в классе.	Личностные: мотивация, самоопределение Регулятивные: целеполагание Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками
II. Актуализация знаний и фиксирование затруднений Цель: обеспечить готовность обучающихся к включению в продуктивную обучающую деятельность Форма работы: индивидуальная, парная Метод: практический.	Учитель предлагает: - Составить кластер к словосочетанию «Формулы сокращенного умножения», и продемонстрировать два основных на доске. - Дописать на доске левую часть формулы,  назвать её  и рассказать правило.  а2 – в2 = (а + в) 2 =  (а  – в) 2 =  (а + в) 3 =  (а – в) 3 =  а3 + в3 = а3 – в3 =	Составляют кластер (по парам). Оформляют формулы, комментируя названия и правила, рассматривают ответы, корректируют ответы одноклассников,  высказывают свою точку зрения.	Личностные: Смыслообразование. Регулятивные: выделение и осознание того, что уже пройдено, умение выявлять предполагаемые затруднения. Коммуникативные: слушать и понимать речь других.
III. Постановка учебных задач, цели урока Цель:  обсуждать затруднения, комментировать цель урока, тему. Форма работы:  фронтальная. Метод: словесный.	Формулирует цель и задачи урока вместе с обучающимися, предлагает обучающимся заполнить оценочные листы.  (Приложение  А)	Формулируют цель и задачи урока, оформляют оценочные листы.	Личностные: задавать вопрос, необходимый для организации собственной деятельности Регулятивные: определять и формулировать цели деятельности на уроке. Познавательные: проводить  сравнения, опираясь на основание  сравнений. Коммуникативные: уметь с достаточной глубиной и точностью выражать свои мысли.
IV. Составление плана  по разрешению проблемной ситуации Цель: обеспечить усвоение полученных знаний и способов действий на уровне применения в измененных ситуаций. Форма работы: парная, индивидуальная. Метод:  практический, репродуктивны.	Организовывает выполнение следующих заданий: ЗАДАНИЕ №1: Тест – соответствие (работа в парах). Расшифровка. Для каждого выражения из левого столбца подберите ему тождественно равное в правом:  («5» – все верно,  «4» – 1– 2  ошибки, «3» – 3 ошибки, «2» – более 4 ошибок) № формула № ответа ответ буква 1 (x+3)² 1 4x²9 О 2 x²16 2 16x²40xy+25y² А 3 (2x3)(2x+3) 3 (x-4)(x+4) И 4 8118x+x² 4 (3y+6x)² Т 5 (4x5y)² 5 x²+6x+9 Д 6 25x²49y² 6 (9x)² Ф 7 9y²+36yx+36x² 7 (5x7y)(5x+7y) Н ЗАДАНИЕ №2:  Замените  одночленом так, чтобы получившееся равенство было тождеством. (Индивидуальное задание.)   Взаимопроверка. («5»  – все верно,  «4» – 1  ошибка, «3» – 2 ошибки, «2» – более 2 ошибок)  1 2 3 4 5 ЗАДАНИЕ №3.  Игра «Алгебраическая мозаика». Составить из предложенных выражений формулы (работа в парах). 3х, 5у, 3х2, 5у, 9х2, 30ху, 27х3, 125х2, 15ху, 25у2 , 125у3 . ЗАДАНИЕ №4:  Применение формул.  («5» - все верно,  «4» - 1 ошибка, «3» - 2 ошибки, «2» - более 2 ошибок) (индивидуально). 1.  (x  3y)( 3y + x)= 2.    = 3.  4.    = 5.	Каждый ребёнок получает карточку, выполняет задание, получает соответствие, оценивает одноклассника. Один из обучающийся рассказывает сообщение о Диофанте. Получают карточку с заданием, индивидуально решают задание, обмениваются работами, проводят взаимооценивание друг друга. Составляют формулы, обсуждают в парах, корректируют.	Личностные: осуществлять контролирование и оказывать взаимопомощь. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективного способа решения задачи в зависимости от конкретного условия. Регулятивные:   прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей. Коммуникативные: владеть  диалогической формой речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного  языка.
V. Этап самостоятельной работы с проверкой по эталону Цель: уметь применять правила в самостоятельной деятельности. Форма работы:  индивидуальная. Метод: самостоятельная работа.	Учитель дает время на выполнение теста, затем проверить результаты выполненного задания.  (Приложение Б)	Самостоятельно выполняют решение в тетради. Осуществляют самоконтролирование и взаимооценивание своей работы.	Регулятивные: находить отличие от верно выполненного задания от неверного, осуществлять контролирование по результатам и по способу действий. Коммуникативные: осуществлять контроль действий партнёра, уметь убеждать.
VI. Рефлексия деятельности Цель: анализировать и оценивать успешность достижений; выявить качества и уровни овладения знаниями. Форма работы: фронтальная, индивидуальная. Метод: словесный, наглядный.	Предлагает дифференцированную домашнюю работу, применяя формулы сокращенного умножения, оформить таблицу. (Приложение  В) Учитель предлагает оценить ребёнку свою работу, подвести итоги урока. В оценочном листе продолжить одно из предложений: «Мне было понятно…» «Я запомнил на этом уроке…» «Мне на этом уроке…» «Я думаю, что…» Прощается с обучающимися, благодарит за работу.	Оценивание результатов своей учебной деятельности, самооценивание  результата своей работы и работы всего класса, оформление оценочного листа, определение домашней работы.	Личностные: Устанавливать связь между целью деятельности и ее результатом. Регулятивные: осуществлять итоговое и пошаговое контролирование по результатам.