Технологическая карта урока в 8 классе Свойства степени с целым показателем

Урок в 8 классе по теме «Свойства степени с целым показателем » 

  Технологическая карта урока

Тема: Степень с целым показателем и её свойства.

Тип урока: Урок

Цели урока:

• Образовательные: проверить знания  учащихся  по теме « степень с  целым   показателем   и  её свойства». Проверить умение учащихся применять изученные понятия и свойства при вычислениях и преобразованиях.

• Развивающие: развивать умения применять теоретические знания на практике. Развивать познавательную активность, мышление, внимание и память, умение слушать товарища, математическую речь.

• Воспитательные: воспитание интереса к  математике, активности, аккуратности, дисциплинированности, умение общаться.

Формируемые результаты:

Предметные: формировать умение решать математические задачи, используя свойства степени с целым показателем.

Личностные: развивать готовность к самообразованию и реше¬нию творческих задач, формировать ответственное отношение к обучению.

Метапредметные: формировать умение устанавливать причинно¬следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаклю¬чение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы.

Планируемые результаты Учащийся научится решать математические задачи, используя свойства степени с целым показателем.

Основные понятия: степень, основание, показатель, стандартный вид числа, порядок .

Ресурсы: основные: учебник Алгебра 8, Мерзляк А.Г., технологическая карта урока, презентация

Ход урока.

Мотивация к учебной деятельности.

Постановка учебной задачи

(2мин)

Здравствуйте ребята, присаживайтесь! Сегодня у нас необычный урок, у нас на уроке гости. Посмотрите друг на друга улыбнитесь. Надеюсь, что сегодня на уроке нас ждет и успех, и радость.

Будьте внимательны в течение урока. Думайте, спрашивайте, предлагайте

Какую мы изучили тему? Контрольную работу написали?

Какую цель вы ставите на уроке?

Свойства степени с целым показателем

Показать свои знания по данной теме. Подготовиться к контрольной работе.

2. Проверка домашнего задания

Проверим выполнение домашнего задания (слайд ) Сверьте ответы, какие есть вопросы?

Какие свойства степеней вы использовали?

Рассказывают правила

3.Поставка проблемного вопроса

Великий русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов однажды сказал:

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь».

Вас интересовал когда - либо вопрос: Зачем нам нужны степени? Где они используются? Давайте попробуем сегодня ответить на этот вопрос. Расширим свои знания по данной теме.

4.Устный счет

(10мин)

Давайте вспомним…

1.Определение степени с целым показателем.

2.Чему равна степень с нулевым показателем?

3. Прочитайте выражение «а ^{- n}»

как перейти к положительному показателю

4. Имеет ли смысл выражение: 0^-5 ?

5.Повторим формулы:

(а/в)^-1= в/а

а^-1=1\а

(1/а)^-1= а

-Выполните

2^-2=

2^-3=

3^-1=

3^-2=

Отвечают на поставленные вопросы.

а в степени n.

а (n раз)

1/ аⁿ , а не равно 0

-Повторим свойства степени

-Выполните устные задания

a^-5-3 = а ^-8

a^-53 = а ^-2

a^5-3 = а ²

a^{- 45} =а ^-9

a^{- 4-5} =а ¹

a^{- 4-4} = 1

(a^-5)^-2= а¹⁰

(a^-5)³= а ^{- 15}

Ученик

приглашается к доске

(записывает свойства степени)

5.Самостоятельная работа

(7мин)

Мы продолжаем искать ответ на наш поставленный вопрос. Но сначала нужно проверить, готовы ли вы к этому? Для этого нужно выполнить тест на бланках ответов, которые используются на ОГЭ в 9 классе. На каком сайте мы берём задания для подготовке к экзаменам?

Поменяйтесь бланками с соседом и проверьте тест по ключу. Правильные ответы на экране

Выполняют тест индивидуально.

.

Физкультминутка 3мин

Установление правильности и осознанности изучения темы.

(5мин)

Прочитаем еще раз слова Ломоносова Михаила Васильевича «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь». Проверим, действительно ли это так?

Выступление 3человек: 10 мин

1 – Астроном, 2 – Биолог, 3 –Эколог.

Мы предлагаем вам побывать вместе с нами в микро- и макромире. Наш представители посетили очень интересные места. Первый ученик изучал солнечную систему, второй посетил биологическую лабораторию, третий ученик по-своему желанию? Зачем вы туда ходили?

Первый ученик наблюдал за звездами и планетами. Как же в космосе используются степени? Расскажи нам, пожалуйста!

В таблице приведены расстояния до Солнца планет Солнечной системы.

Какая из планет ближе к Солнцу?

Какая из них расположена дальше всех от Солнца?

Второй ученик ходил в биологическую лабораторию. Расскажи, что же там увидела?

-Посмотрите на таблицу

где представлены тела и их размеры в метрах. Представьте размеры тел в виде дроби.

Третий ученик по-своему желанию

2017 год был годом Экологии.

Очень много экологических проблем стоит перед человечеством.

-За последние 200 лет по вине человека в атмосфере Земли оказалось около 2,1 триллионов тонн CO2.

- Ежегодно с лица земли исчезает 11 млн га тропических лесов.

-Ежегодно Земля теряет 30 000 видов живых организмов .

2,1 ∙10 ¹² 1,1 ∙10 ⁷ 3∙10⁴

Какой же вывод мы сделаем?

А еще, слово степень только ли математическое? В каких словосочетаниях встречается слово «степень?

Степень истощения

Степень окисления

Степень сравнения

Степень загрязнения

До известной степени

В высшей степени

Степень точности

Степень разрушения

То есть слово «степень» используется в повседневной жизни.

Значение слова «степень» - предел, граница.

С помощью каких чисел записывались результаты исследования?

Дайте определение стандартного вида числа

Сообщение учеников:

ВЫВОД: Судя по данным исследованиям, мы утвердительно можем сказать, что степени используются не только в математике, но и физике, астрономии, химии, биологии.

(стандартный вид числа).

Число записано в виде а∙10ⁿ, где 1<а<10. n- порядок числа

Самостоятельная практическая работа

(3мин)

Тест на компьютерах 8 мин

Выполняют тест индивидуально.

(контроль учителя)

Работа с учебником

(7мин)

Выполнение задания из учебника №282(1)

1)-2,4∙а^-4+9в³с¹⁵=0,3а⁵ в³с¹⁵

Самостоятельно №282(2)

2)(-10∙0,1)^-2 х⁴у^-2-2 z¹⁶⁺⁸=x⁴y ^{- 4}z²⁴

Выполнение задания из учебника №293(1,3)

1)10,8 ∙ 10⁷=1,08 ∙10∙10⁷=1,08∙10⁸

3)0,6 ∙10^{5- 8}=0,6∙10 ^-3=6 ∙ 10 ^-1-3=6∙10^-4

Самостоятельно №293(2,4)

2)15,6∙10^-3=1,56∙10∙10^-3=1,56∙10^-2

4)1/2∙10^-6+4=0,5∙10^-2=5∙10^-1∙10^-2 =5∙10^-3

Ученик приглашается к доске

^{Проговаривают и фиксируют полученные результаты:}

Ученик приглашается к доске

^{Проговаривают и фиксируют полученные результаты:}

Рефлексия учебной деятельности.

Самонаблюдение и осмысление своей деятельности

(4мин)

Подведем итоги урока.

Подходит к концу наш урок. Давайте же вспомним, что говорилось сегодня на уроке, на какой важный вопрос мы ответили.

Это мы поговорили о небольшой части математики, увидели, как нужны степени.

А в математике много разделов и понятий и тем.

Как вы думаете, все ли они так же важны, как степень?

Будем еще лучше учить математику?

Домашнее задание

Тест№3 «Проверь себя» (1-7) стр

На карточках оценить свою деятельность на уроке

Продолжите предложение на слайде.

Выставление оценок.

Степень» применяется не только в математике, но и в других науках и в повседневной жизни

Оценивают свои знания и умения

(приложение №1)

Приложение 1

Краткое описание документа:

Формируемые результаты:

Предметные: формировать умение решать математические задачи, используя свойства степени с целым показателем.

Личностные: развивать готовность к самообразованию и реше¬нию творческих задач, формировать ответственное отношение к обучению.

Метапредметные: формировать умение устанавливать причинно¬следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаклю¬чение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы.

Планируемые результаты Учащийся научится решать математические задачи, используясвойства степени с целым показателем.