Тема урока: Свойства степени с рациональным показателем.
(11 класс, урок повторения, урок-подготовка к ЕГЭ).
Цель урока: Повторить определение степени с рациональным показателем и свойства
степени с рациональным показателем
Форма урока: урок-практикум.
Методы: наглядно – иллюстративный; самостоятельная работа с последующей
проверкой.
Средства: компьютер; презентация Power Point; интерактивная доска;
дидактический материал для домашней работы (тест);
Используемые технологии:
- информационно – компьютерная технология с использованием презентации к уроку;
- информационно – компьютерная технология с использованием интерактивной доски;
Ход урока: 1. Организационный момент.
2. Актуализация целей урока.
Цель нашего урока - повторить определение и свойства степени с рациональным
показателем, применение свойств при решении упражнений.
3. Вспомним теорию (слайд 2) .
1) Определение.
Арифметическим корнем n – ой степени (n N, n 2) из
неотрицательного числа a называется такое неотрицательное
число, n – я степень которого равна а.
 |
2) Определение. (слайд 3) Степень с рациональным показателем
 |
|||
 |
|||
Если
3) Свойства степени с рациональным показателем (слайд 3):
При a > 0, b > 0, p и q - рациональные числа:
 |
а) ; в) ;
 |
|||
 |
|||
б) г) ;
;
д) .
4. Тренировочные упражнения (слайд 4) .
1) Базовый уровень.
№1. Вычислить.
Ответ. -26,5.
 |
№2. Найдите значение выражения. Ответ. -2.
 |
№3. Упростите выражение.
Ответ. 1.
№4. Найдите значение выражения.
 |
Ответ. 4.
№5. Упростить выражение
Ответ. .
1) Повышенный уровень (слайд 4) .
№6. Упростить выражение
Ответ. 2.
Указание. Преобразовать подкоренные выражения, воспользоваться формулами сокращённого умножения (квадрат суммы и квадрат разности).
5. Задания для самостоятельной работы с последующей проверкой (слайд 5) .
 |
Вычислить: 1) ;
 |
2) ;
3)
;
4) ;
 |
5) ;
 |
Упростить: 6)
;
 |
7)
.
Проверка (слайд 6).
 |
1) ;
 |
2)
 |
;
3) (слайд 7)
 |
4)
 |
5) (слайд 8)
 |
Указание. Использовать формулу разности кубов ;
6)
;
 |
7) (слайд 9)
 |
6. Подведение итогов урока.
Повторение изученных свойств, выставление оценок.
7. Задание на дом. (слайд 10)
Тренировочный тест по теме «Свойства степени с рациональным показателем» (поверка на следующем уроке).
(слайд 11)
1. Найдите значение
выражения: 
1) 12; 2) 6; 3) 3; 4) –3.
2. Выберите верное неравенство:
1) 
2) 
3)
4) 3-8 < 0.
3. Среди данных чисел выберите наибольшее:
1) 5
; 
2)
5
; 3) 5
; 4) 5 .
4. Представьте
данное выражение в виде степени: 
.
1) у -3; 2) у -7,14; 3) у 3; 4) у 6.
5. Упростите
выражение: 
.
1) 
2) 
3) 
4) 
(слайд 12)
6. Упростите
выражение: (а-1,5) 
.
1)
а; 2) а 
;
3) а 
; 4) 
7. Найдите значение
выражения: 
1) 
2)
1,2 3) 
4) 
8. Найдите значение
выражения: 
1) -4; 2) 9; 3) -5; 4) 5.
9. Сократите
дробь: 
1) 
2) 
3)
4) 
10. Найдите значение
выражения: 
при х = 0,0625.
1) 0,5; 2) 2; 3) 4; 4) 0,25.
(слайд 13)
11. Вычислите: -24·125
-39. 1) -1139; 2)
-159; 3) -81; 4) 81.
12. Вычислите: 4,7
- 8 ·23. 1)
-11,3; 2) 5,3; 3) -7,3; 4) 11,3.
13. Вычислите:
. 1) 1; 2)
2; 3)
; 4) 
.
14. Вычислите: 
. 1) 0,04; 2)
0,4; 3) 4; 4) 0,16.
15. Вычислите: 
. 1) 1,6; 2) 161,6; 3) 2,6; 4)
5,6.
16. Упростите выражение 
1) 1 + 
;
2) 1 + 2; 3) 2 -1; 4) (1 -)2.
17. Упростите выражение 
1)
-4; 2) 4; 3) –2
; 4) 0.
18. Вычислите: 
.
1)
2; 2) 2
; 3)
3; 4) 1.
(слайд 14)
19. Найдите значение
выражения 
1) 0,36; 2) 3,6; 3) 0,6; 4) 0,18.
20. Вычислите: 
1) 0,04; 2) 0,4; 3) 0,2; 4) 0,8.
21. Вычислите: 
.
1) 13; 2) 7; 3)
3; 4) 
.
22. Вычислите: 5·250,5 – 2.
1) 8; 2) 23; 3)
123; 4)
- 2.
23. Вычислите: 24·16
- 6.
1) 0; 2) 6; 3) 42; 4)90.
24. Вычислите: 
.
1) 
2)
1
3) 3,5 4) 14
25. Вычислите: 23·2-2 + 2-3·22 +1,25.
1) 
; 2)
2,5; 3) 3,75; 4) 1,25.
26. Вычислите: 
. 1) -63; 2) 63; 3) 
; 4) 0.
(слайд 15)
27. Вычислите: 
.
1) 1,3; 2) 5,2; 3) 8,8; 4) 16,8.
28. Упростите
выражение 
.
1) 
2) 
3) 
4) 
29. Упростите
выражение 
.
1) 
2) 
3) 
4) 
30. Найдите значение
выражения 
.
1) 0 2) 1 3) 9 4) 3
31. Найдите значение
выражения 
.
1) 9 2) 
3) 
4)
81
32. Найдите наименьшее число
1) 
2)
3) 
4)
(слайд 16)
|
№ вопроса |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
|
Ответ |
3 |
1 |
4 |
3 |
1 |
4 |
2 |
3 |
4 |
1 |
2 |
1 |
3 |
3 |
1 |
1 |
|
№ вопроса |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
31 |
32 |
|
Ответ |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
4 |
3 |
3 |
4 |
3 |
4 |
2 |
4 |
4 |
4 |
(слайд 17)
Используемый учебно-методический комплект:
1. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.
Москва. «Просвещение» 2010 г.
2. Журнал «Математика. Первое сентября» № 19 2008г., «Подготовка к ЕГЭ».
3. Сборники для подготовки к ЕГЭ по математике.
4. Интернет – ресурс. Сайт http://www.mathege.ru. Открытый банк задач по математике.
5. Тест по теме «Свойства степени с рациональным показателем»: http://ov1098.jimdo.com/%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%89%D0%B8%D0%BC%D1%81%D1%8F/11-%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81-%D1%82%D0%B5%D1%81%D1%82%D1%8B/
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 672 689 материалов в базе
«Математика (базовый уровень) », Мордкович А.Г., Смирнова И.М.
Больше материалов по этому УМК
Настоящий материал опубликован пользователем Амирханова Сакинат Салахбековна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.