Теория атома водорода по Бору.Квантовые постулаты Бора

Квантовые постулаты Бора. Формула Бальмера-Ридберга. Энергетические переходы

1.      Во сколько раз кулоновская сила взаимодействия электрона с ядром в атоме водорода больше силы их гравитационного взаимодействия? Масса электрона  кг, а масса протона кг. Гравитационная постоянная G = 6,67⋅ Н⋅/.

2.    В одном из экспериментов Резерфорда α-частицы (с массой 6.68⋅ кг) имели кинетическую энергию 4.8 МэВ. На какое расстояние они могли приблизиться к ядру атома золота (с зарядом +79е)? Отдачей ядра можно пренебречь.

3.      Рассчитайте, на какое наименьшее расстояние α-частица(ядро атома гелия), имеющая скорость  м/с, может приблизиться к ядру атома платины(Z=78), двигаясь по прямой.

4.      В атоме водорода уровни энергии описываются формулой  . Наибольшая длина волны излучаемого фотона при переходе на второй уровень энергии равна 655 нм. Найдите E₀.

5.      Уровни энергии электрона в атоме водорода задаются формулой  эВ, где n = 1, 2, 3.… При переходе атома из состояния Е2 в состояние Е1 атом испускает фотон. Попав на поверхность фотокатода, фотон выбивает фотоэлектрон. Длина волны света, соответствующая красной границе фотоэффекта для материала поверхности фотокатода,  λкр = 300 нм. Чему равна максимально возможная кинетическая энергия фотоэлектрона?

6.      Определите частоту волны света, испускаемого атомом водорода при его переходе с пятого энергетического уровня на третий энергетический уровень.

7.      В спектре испускания атомарного водорода известны длины волн двух линий серии Бальмера: 410.2 и 486.1 нм. К какой серии принадлежит спектральная линия, волновое число которой равно разности волновых чисел этих линий? Какова ее длина волны?

8.      У какого водородоподобного иона разность длин волн головных (самых длинноволновых) линий серии Бальмера и Лаймана равна 59.3 нм?

9.      Цинковую пластину освещают монохроматическим светом с частотой, соответствующей переходу электрона в атоме водорода между уровнями с энергией −13,6 эВ и −0,33 эВ. Вне пластинки имеется задерживающее однородное электрическое поле напряженностью 10³ В/м. На какое максимальное расстояние от пластинки может удалиться фотоэлектрон, если работа выхода для цинка 6,4 ∙ 10⁻¹⁹ Дж?

10. Покоящийся атом водорода в основном состоянии ( = -13,6 эВ) поглощает в вакууме фотон с длиной волны λ = 80 нм. С какой скоростью движется вдали от ядра электрон, вылетевший из атома в результате ионизации? Кинетической энергией образовавшегося иона пренебречь.

11. Какой серии принадлежит линия спектра атома водорода в возбуждении при переходе атома с 9 на 3 энергетический уровень. Какова длина волны этой линии? Чему равна энергия излучаемых при этом фотонов?