Тест по геометри 10 класс

Тест по темам «Стереометрия», «Пространство и размерность», «Углы в пространстве», «Многогранник»

Вариант 1

Задание 1.

Периметр основания правильной четырехугольной пирамиды равен 24. Боковое ребро равно 5. Найдите площадь полной поверхности пирамиды (сумму площадей всех граней).

А)  

Б)  

В)  

Г)  

Задание 2.

 и плоскостью . Если

Ответ:  _.

Задание 3.

 – правильная пирамида со стороной основания  и высотой .

Найдите угол наклона бокового ребра к плоскости основания пирамиды.

Ответ:  __˚.

Задание 4.

 – пирамида, у которой все ребра равны. Найдите косинус угла наклона бокового ребра к плоскости основания пирамиды.

А)  

Б)  

В)  

Г)  

Задание 5.

Дана правильная треугольная призма , у которой все боковые грани – квадраты.

Найдите величину двугранного угла, образованного полуплоскостями .

А)  

Б)  

В)  

Г)  

Задание 6.

Сколько всего граней у треугольной призмы?

А)  3

Б)  4

В)  5

Задание 7.

 Найдите .

Ответ:  ___˚.

Задание 8.

 – правильная пирамида, у которой все ребра равны 12. Найдите периметр сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середину ребра  и параллельной плоскости

Ответ:  __.

Задание 9.

 – правильная призма, . Через середину ребра

 проведена плоскость , параллельная плоскости           . Найдите периметр сечения призмы плоскостью .

Ответ:  _.

Задание 10.

Дан параллелепипед. Сколько пар взаимно параллельных плоскостей проходит через его грани?

Ответ:  _.

Ответы к заданиям для варианта 1

Задание 1. Правильный ответ: А

Задание 2. Правильный ответ: 6

Задание 3. Правильный ответ: 60

Задание 4. Правильный ответ: В

Задание 5. Правильный ответ: В

Задание 6. Правильный ответ: В

Задание 7. Правильный ответ: 106

Задание 8. Правильный ответ: 30

Задание 9. Правильный ответ: 7

Задание 10.

Правильный ответ: 3

Тест по темам «Стереометрия», «Пространство и размерность», «Углы в пространстве», «Многогранник»

Вариант 2

Задание 1.

 – правильная пирамида, , медиана . Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Ответ:  __.

 – правильная пирамида со стороной основания  и боковым ребром

. Найдите угол наклона апофемы к плоскости основания пирамиды.

Ответ:  __˚.

 – правильная пирамида, у которой все ребра равны. Найдите косинус угла наклона бокового ребра к плоскости основания пирамиды.

А)  

Б)  

В)  

Г)  

. Если ,

Ответ:  __˚.

.

А)  

Б)  

В)  

Г)  

Задание 6.

Периметр основания правильной четырехугольной пирамиды равен 24, а апофема пирамиды 5.

Площадь одной боковой грани равна …

А)  30

Б)  12

В)  15

Задание 7.

. Найдите .

Ответ:  ___˚.

Задание 8.

 и  середины соответствующих ребер,

. Найдите длину это отрезка, по которому плоскость

Ответ:  __.

Задание 9.

 Найдите периметр четырехугольника

Ответ:  __.

Задание 10.

 – правильная пирамида,                                                                                                                          Найдите

периметр сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку  и параллельной плоскости

Ответ:  __.

Ответы к заданиям для варианта 2

Задание 1. Правильный ответ: 80

Задание 2. Правильный ответ: 45

Задание 3. Правильный ответ: А

Задание 4. Правильный ответ: 60

Задание 5. Правильный ответ: Б

Задание 6. Правильный ответ: В

Задание 7. Правильный ответ: 100

Задание 8. Правильный ответ: 70

Задание 9. Правильный ответ: 16

Задание 10.

Правильный ответ: 60