Тест по математике (геометрии) для 10 класса "Параллельность прямых, прямой и плоскости"

Тест   по  математике   (геометрии),   10   класс

«Параллельность прямых, прямой и плоскости»

1 вариант

1.   Точки  А,  В,  С,  D  не  лежат   в   одной   плоскости.   Точки   K,  L,  M,   N  -   середины  отрезков   AB,   BC,   CD,   AD   соответственно.   Укажите   прямые,   параллельные   прямой   АС.

1)   KL   и   ML;

2)   MN   и   BD;

3)   KL   и   MN;

4)   нет.

2.   Точка   С   лежит   на   отрезке   АВ.   Через   точку   А   проведена   плоскость,   а   через   точки   В   и   С   -   параллельные   прямые,   пересекающие   эту   плоскость   в   точках   B₁   и   C₁.   Найдите   длину   отрезка   CC₁,   если   AC:CB=3:2   и    BB₁=20  см.

1)   12  см;

2)   8 см;

3)   16  см;

4)   4  см.

3.   Вершина   А   треугольника   АВС   лежит   в   плоскости   α,    вершины   В   и   С   расположены   по   одну  сторону   от   этой   плоскости.   Отрезок   AD  -  медиана   треугольника   АВС.   Через   точки   B,   D  и   C   проведены   параллельные   прямые,   пересекающие   плоскость   α   в  точках   B₁,   D₁,   C₁   соответственно.   Найдите   длину   DD₁,    если  BB₁=2  см   и    CC₁=2  см.

1)   7  см;

2)   5 см;

3)   10  см;

4)   8  см.

4.   В   тетраэдре   ABCD   точки   K,   L,   M,   N  -  середины   рёбер   АС,   ВС,   BD,   AD,   соответственно.   Определите   вид  четырехугольника   KLMN   и   его   периметр,   если   АВ=16 см  и   CD=18 см.

Ответ:   _______________.

5.   Точки   А   и   В   лежат   по   одну   сторону   от   плоскости   α   Точка   С   лежит   на   отрезке   АВ   и   АС:СВ=2:3.    Через     точки   А,   В,   С   проведены   параллельные   прямые,   пересекающие   плоскость   α   соответственно   в   точках   A₁,   B₁,   C₁.   Найдите  CC₁ ,   если   AA₁=a,   BB₁=b   (b>a).

Ответ:   _______________.

6.    Даны   параллелограмм   ABCD   и   не   пересекающая   его   плоскость.   Через   вершины   параллелограмма   проведены   параллельные   прямые,   пересекающие   данную   плоскость   в   точках  A₁,   B₁,   C₁,   D₁.   Найдите   DD₁,   если   AA₁=2  см,   BB₁=3  см,   CC₁=8  см.

Ответ:   _______________.

Кличи  к  тесту:

1	2	3	4	5	6
3	1	2	параллелограмм; 34 см		7 см

Тест   по  математике   (геометрии),   10   класс

«Параллельность прямых, прямой и плоскости»

2 вариант

1.   Точки  А,  В,  С,  D  не  лежат   в   одной   плоскости.   Точки   K,  L,  M,   N  -   середины  отрезков   AB,   BC,   CD,   AD   соответственно.   Укажите   прямые,   параллельные   прямой   BD.

1)   LM   и   MN;

2)   KN   и   LM;

3)   KN  и   AC;

4)   нет.

2.   Точка   С   лежит   на   отрезке   АВ.   Через   точку   А   проведена   плоскость,   а   через   точки   В   и   С   -   параллельные   прямые,   пересекающие   эту   плоскость   в   точках   B₁   и   C₁.   Найдите   длину   отрезка   CC₁,   если   AC:CB=4:3   и    BB₁=14  см.

1)   12  см;

2)   7 см;

3)   8  см;

4)   6 см.

3.   Вершина   А   треугольника   АВС   лежит   в   плоскости   α,    вершины   В   и   С   расположены   по   одну  сторону   от   этой   плоскости.   Отрезок   AD  -  медиана   треугольника   АВС.   Через   точки   B,   D  и   C   проведены   параллельные   прямые,   пересекающие   плоскость   α   в  точках   B₁,   D₁,   C₁   соответственно.   Найдите   длину   DD₁,    если  BB₁=14  см   и    CC₁=8  см.

1)   3  см;

2)   11 см;

3)   6  см;

4)   7  см.

4.   В   тетраэдре   ABCD   точки   K,   L,   M,   N  -  середины   рёбер   АС,   ВС,   BD,   AD,   соответственно.   Определите   вид  четырехугольника   KLMN   и   его   периметр,   если   АВ=12 см  и   CD=24 см.

Ответ:   _______________.

5.   Точки   А   и   В   лежат   по   одну   сторону   от   плоскости   α.   Точка   С   лежит   на   отрезке   АВ   и   АС:СВ=3:4.    Через     точки   А,   В,   С   проведены   параллельные   прямые,   пересекающие   плоскость   α   соответственно   в   точках   A₁,   B₁,   C₁.   Найдите  CC₁ ,   если   AA₁=a,   BB₁=b   (b>a).

Ответ:   _______________.

6.    Даны   параллелограмм   ABCD   и   не   пересекающая   его   плоскость.   Через   вершины   параллелограмма   проведены   параллельные   прямые,   пересекающие   данную   плоскость   в   точках  A₁,   B₁,   C₁,   D₁.   Найдите   DD₁,   если   AA₁=6  см,   BB₁=4  см,   CC₁=10  см.

Ответ:   _______________.

Кличи  к  тесту:

1	2	3	4	5	6
2	3	1	параллелограмм; 36 см		12 см