Учебно-методическое пособие "Диагностические работы по алгебре" 7 класс

Учебно-методическое пособие.

Использование диагностических методик при обучении детей с ЗПР.

Разработала Демина Елена Ивановна

Санкт-Петербург

2022

Учебно-методическое пособие.

Использование диагностических методик при обучении детей с ЗПР.

Конечным результатом работы учителя является уровень обученности учащихся. Обученность  рассматривается  как владение учеником системой заданных учебной программой знаний и умений, приобретенных за определенный период обучения. Обученность зависит от ряда объективных факторов, каких как  учебная программа, технология обучения, мастерство учителя,  и субъективных: обучаемость учащихся, их мотивация учения, работоспособность и состояние здоровья.

Обученность - это одна из характеристик уровня образованности ученика, достигнутого в процессе дифференцированного обучения. Показателями обученности являются уровни усвоения знаний и умений. Важно выбрать методику их измерения, чтобы получить определенные данные.

Метод поуровневых диагностических контрольных работ, предложенный В.Н.Максимовой [3], позволяет оценить развитие  умений и обученность учащихся, обеспечивает  диагностичность.

Диагностика же дает информацию, необходимую для принятия  решения по дальнейшей учебной работе,  предоставляет возможность  прогнозирования конечного результата.

С помощью диагностики выявляется уровень знаний, которые усвоили школьники на каждом этапе обучения, достижения и недостатки в подготовке учащихся, эффективность выбранной учителем методики обучения. Кроме того, от способа проверки знаний зависит отношение учащихся к учению, выполнению домашних и классных работ, повышение познавательного интереса, формирование ответственности, осмысливание процесса обучения как способа получения и передачи информации,  понимание причин успеха в учебной деятельности, адекватное представление о поведении в процессе учебной деятельности.

Диагностические контрольные работы (ДКР) дают возможность проверить результат обученности, навыки, творческие способности учащихся. Осознанное включение в работу элементов проблемного обучения повышает мотивацию изучения математики.

ДКР состоят из 6 заданий.

Характеристика заданий:

1.                  Задание на узнавание включает в себя наличие готового ответа.

2.                  Задание на запоминание составляется в одном из вариантов:

- пересказ информации в той же последовательности, в какой она изложена в учебнике.

- достаточно полное знание признаков  и свойств объектов, законов, определений, терминов, фактов, понятий, принципов.

3.                  Задание  на понимание включает в себя формулировку вопроса на основе изученных фактов, которая  может быть основана на альтернативных точках зрения, заранее предложенных учащимся; она должна предусматривать логически доказанный ответ с учетом точки зрения учащихся;

4.                  Задание на обобщение внутри темы включает в себя применение изученных фактов, законов, понятий в новой ситуации; логическую детализацию явлений, процессов, изучаемых в данной теме; обобщение и вывод по данной теме;

5.                  Задание на обобщение между темами включает в себя материал, требующий выделения причинно-следственных связей в результате анализа и сравнения нескольких тем;

6.                  Задание на межпредметное обобщение включает в себя материал, требующий межпредметного обобщения на основе ассоциативных связей, задание носит эвристический характер.[1]

1,2 задания – качество запоминания, узнавание на 80% изученного материала, (репродуктивная деятельность).

3,4 – качество понимания и умения делать обобщения, на внутритемное обобщение ( алгоритмический, частично поисковый метод- анализ, сравнение, доказательство, вывод)

5,6 – элементы эвристики.

Требования:

К №1  - берется не сложное на 3 мин., на узнавание, включает готовый ответ.

К  №2 – в одном варианте на 3 мин., пересказ информации в том же варианте, что и в учебнике.  ( дать определение, вставить пропущенное слово) учитывается полное знание правила.

К  №3 – на 7 мин., формулировка вопроса на знание, логически доказанный ответ,  (+;-;:;.)

К  №4 – на 7 мин., применение изученных фактов в новой ситуации, содержит обобщение, вывод. ( нахождение компонентов)

К  №5- на 12 мин., материал, требующий выделения причинно-следственных связей( примеры в несколько действий)

К  №6- на 16 мин., асоциальные связи, задачи практического применения

Работы печатаются на отдельных листах + лист для черновика.

Оценка работ:

№1   ----1б.    – без ошибок.

№2   ----2б.   дифференцированно  2-1

№3   ----3б.   дифференцированно  3-1

№4  ----4б.   дифференцированно  4-1

№5  ----5б.   дифференцированно  5-1

№6  ----6б.   дифференцированно   6-1

                    Всего 21 б.

При оценке учитывается конкретное выполнение задания

№ п/п	Ф.И. ученика	Количество баллов						КУ	Оценка
		1	2	3	4	5	6
1
2
Средний балл		у1	у2	у3	у4	у5	у6
Коэффициент усвоения		Ку1	Ку2	Ку3	Ку4	Ку5	Ку6

Оценивается каждый вопрос контрольной работы в баллах. Коэффициенты усвоения по уровням вычисляются следующим образом:

Кi = s/m, где s - средний балл учащегося за работу, m - максимальный балл за данный вопрос («стоимость» задания не превышает его порядковый номер).

 Соответственно, обученность учащихся определяется по среднему коэффициенту усвоения, который вычисляется по формуле:

Ку = S/М, где S - средний балл за работу , М – максимальный балл( он равен 21) за контрольную работу.

Если Ку=0,7 или Ку>0,7, то процесс обучения можно считать удовлетворительным( по В. П. Беспалько[1]).

80-90%   - 19-21 балл.  -  «5»

70-80%   - 16-18 балл.  -  «4»

60-70%   -13-15 балл.    -  «3»

п/п	Уровни обученности	Коэффициент	Вопрос
1	Репродуктивный	Min 0,8	1-2
2	Алгоритмический       (частично-поисковый)	Min 0,7	3-4
3	Системный (творческий)	Min 0,6	5-6
4	Средний коэффициент	0,7	1-6

По В. Н. Максимовой оценивается уровень познавательной деятельности учащихся [2].

Я работаю в специальной коррекционной  школе для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья.  В школе обучаются дети с задержкой психического развития. Основными проблемами детей ЗПР являются низкий уровень общего здоровья, дефекты развития, педагогическая запущенность, кратковременная память, нарушения сложных форм мышления, большие пробелы в знаниях, отсутствие или низкий уровень познавательных интересов, низкая мотивация, нежелание учиться, отсутствие или низкий уровень самоконтроля и контроля со стороны родителей. Обучение ведется по программам для общеобразовательных школ.

Для диагностики уровня обученности мною разработаны ДКР по всем темам алгебры 7-9 классов, в которых использованы материалы экзаменационного сборника [4].  ДКР проводятся в конце изучения темы. На следующем уроке проводится анализ и коррекция знаний и умений, что дает возможность детям осознанно исправить и осознать ошибки, допущенные при выполнении работы и подготовиться к контрольной работе, проводимой на следующем уроке, а мне дает возможность скорректировать методы обучения, принять  решения по дальнейшей учебной работе. На каждого ученика составляется собственный маршрутный лист,  в который заносятся все результаты учащегося, что дает возможность отслеживать успехи и неуспехи, планировать индивидуальную коррекционную работу. Эти работы могут использовать учителя в классах с недостаточной математической подготовкой.

Тексты диагностических контрольных работ представлены в Приложении1.

Список литературы.

1.      Беспалько В. П. Слагаемые педагогической технологии., - М., 1989.

2.      Максимова В. Н. Диагностика обученности., Педдиагностика.,-2004.

3.      Диагностические контрольные работы по русскому языку, литературе, географии, истории, биологии, химии, экономике: Учебно-методическое пособие. /Под ред. В.Н. Максимовой. СПб., 2001.

4.      Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс/ Л. В. Кузнецова, Е. Ф. Бунимович, Б. П. Пигарев и др. – 7-е изд., -М.: Дрофа, 2002.

Приложение1

Диагностические контрольные (тематические ) работы по алгебре 7 класс

( к учебнику «Алгебра 7» Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, Ю. В. Сидоров и др.)

Диагностическая работа по теме «Алгебраические выражения»

ученика(цы)   7 «  » класса____________________________________________

1. Из данной записи    8а – 4в;    3х+5=12-х;     3с+5х²+3;    S=Vt   выписать: 

а) алгебраические выражения_______________________________________________________

б)  уравнения_____________________________________________________________________

в)  формулы______________________________________________________________________

2.  Раскройте скобки:

+ ( а + в – с ) =____________________________________________________________________

- ( а + в – с ) =_____________________________________________________________________

3. Раскройте скобки:

а) с – (а – в ) _____________________________________________________________________  

б)  ( а – в ) – ( с – d )  ______________________________________________________________   

в) 3(5а – 4)_______________________________________________________________________

 4. Упростить выражение:

 а)  3в + ( 5а – 7в) _________________________________________________________________    

 б)  (5а – 3в) – ( 2 + 5а – 3в ) ________________________________________________________

 в)   3 ( 8а – 4 ) + 6а _______________________________________________________________

5. Упростить выражение и найдите его значение при  а = 3   и  в = -2    

(2а + 5в) – (4а – 2в)________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. Выразить из формулы скорости     v= 20 – 2t   время  t .

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Диагностическая работа по теме «Уравнения с одним неизвестным»

ученика(цы)   7 «  » класса___________________________________________

1. Из данных уравнений      3х² +2х=5,     4х = 3 -3х,    4 ( 3х -5) =12,        выпишите  линейные уравнения.

_________________________________________________________________________________

2. Напишите определение линейного уравнения:          Уравнение вида ____________________ называется ___________________ , где  а , в - __________________________________________

 х - ______________________________________________________________________________

3.  Решите уравнение:

 а)  4х = 60  

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

___________________________________Ответ:________________________________________

 б)   4х +3 = – 5

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

___________________________________Ответ:________________________________________

4. Решите уравнение:  2х - 5 = 7х + 12

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

___________________________________Ответ:________________________________________

5. Найдите корень уравнения:  

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

___________________________________Ответ:________________________________________

6. За три дня туристы прошли 70 км. В первый день они прошли в 2 раза больше, чем во второй день, а в третий на 10 км больше, чем во второй. Какой путь был пройден туристами в каждый из трех дней?

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

___________________________________Ответ:________________________________________

Диагностическая работа по теме «Одночлены и многочлены»

ученика(цы) 7  «  » класса____________________________________________

1. Из данных  выражений 2х² , 2а – 3в,  4х²у⁵,    3х³ +7х² -2х +6   выпишите:

 а) одночлены  ____________________________________________________________________ 

б) многочлены____________________________________________________________________

2. Что такое многочлен? ___________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

3. Выполните действия :

а)  (2х – 3ху ) – (3х -5ху) =__________________________________________________________

б)   2у( 3у – с) =___________________________________________________________________  

в)    (х +1 ) (х– 3) =_________________________________________________________________

 4.  Упростить выражение:  (х – 4)( х – 5) – 2х ( х – 6) = __________________________________

_________________________________________________________________________________

5.  Решить уравнение:     х  - 3(3х + 12) = 10

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

___________________________________Ответ:________________________________________

6 Два велосипедиста отправились одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 60 км, и встретились через 2 ч. Определите скорость каждого велосипедиста, если у одного она на 2 км/ч больше, чем у другого.

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

___________________________________Ответ:________________________________________

Диагностическая работа по теме «Разложение многочленов на множители»

  ученика (цы)   7 «  »  класса___________________________________________

1. Совместите выражения из первой группы с выражениями из второй группы так, чтобы получилось верное равенство:

           а)   (а – 5)²                      а)    а² -5а

           б)   (а – 5)(а + 5)             б)   а² – 10а +25

           в)    а² – 10а + 25            в)    а² - 25

           г)    а(а -5)                       г)    (а – 5)²

2. Напишите формулы:

а) квадрата суммы двух выражений   ( а + в )² = ________________________________________

б)  разности квадратов двух выражений  а² – в² =_______________________________________

3. Преобразуйте выражения:   1) разложите на множители: 

 а) 2х + 3ху = _____________________________________________________________________

 б)  с² – у² =_______________________________________________________________________

            2)представьте в виде многочлена по формулам: 

  а)  (у - 4)² = ______________________________________________________________________   

  б)  (а + 2)(а – 2) =_________________________________________________________________ 

 4.  Упростите выражение:  

  а)  (2а – в)(2а + в) + в² = ___________________________________________________________

  б)  (х + 7)² – 10х = ________________________________________________________________  

5.  Решите уравнение:   (х – 8)(х + 8) +2х = х(х -7) -1

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_________________________________________Ответ:__________________________________

6.  Замените знак * одночленом так, чтобы получившийся трехчлен можно

было представить в виде квадрата двучлена:

  а)  9а² + * + в² = __________________________________________________________________ 

  в)  25а² – 10ав + *=________________________________________________________________  

  г)  * - 4в + 4=____________________________________________________________________

Диагностическая работа по теме « Алгебраические дроби»

ученика (цы) 7 « »   класса  __________________________________________

1. Соедините стрелочками выражения из первого столбика с выражениями из второго столбика так, чтобы получились верные равенства.

(а + в)2	а2 – 2ав + в2
а2 - в2	а2 + 2ав + в2
(а — в)2	(а – в)(а + в)

2. Как   можно   сокращать алгебраические дроби?     

Сокращать можно только  __________________________________________________________

3. Сократить дробь:

     а)    =    _________________________________________________________________

      б)   =    ________________________________________________________________

      4.  Выполнить действия:

а)   =_________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

_______________________________________Ответ:____________________________________                               

 б)   = _______________________________________________________________

  ________________________________________________________________________________

________________________________________Ответ:___________________________________

   в)   =   _____________________________________________________________

  ________________________________________________________________________________          

  __________________________________Ответ:________________________________________

5. Упростить выражение:    = ______________________________________

________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

_________________________________Ответ:__________________________________________

6.                              Выполнить действия и найти значение выражения  

при   х = 10   и  у = 3.

________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________ 

________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

_________________________ Ответ:_________________________________________________

Диагностическая работа по теме «Линейная  функция»

 ученика(цы)  7 «  »класса _________________________________________

1.      Выпишите из данных функций те, которые  являются линейными?

 у = 3х² + 9х – 7;    у = 8х – 6 ;    у = 5х ;  у = 5х³ – 8х – 7 ;   у = 9 –х;  у = . _________________________________________________________________________________

2.      Напишите определение линейной функции:   Функция вида _____________________________

 называется ______________________где  а, в- _________________________________________

____________х -___________________________________________________________________

3.      Даны функции. Найдите значения функции при заданных значениях х.

а)  у = 3х , найдите у(-2) = __________________________________________________________

          б)  у = 3х + 5, найдите  у(3) = ___________________________________________________

          в)  у = -3х + 7 , найдите  у(1) = _________________________________________________ 4. Постройте график функции  у = 2х + 1.

________________________________________________________________________________

 5. По построенному  графику функции найдите:

а)  значение  у при  х = 0; 1,5;  3;  -2

б)  значение  х,  если   у =  3;  5;  -2.

_________________________________________________________________________________

 в) запишите координаты точек пересечения графика функции   с осями  координат _________________________________________________________________________________ 

6.Постройте графики функции  у =  2х + 3  и  у = -х – 3 в одной системе координат. и  найдите координаты точки пересечения графиков функций.

а)  найдите координаты точки пересечения графиков  функций__________________________________________________________

б)  напишите функцию, график которой параллелен графику функции 

у = 2х +3__________________________________________________________

в)   напишите функцию, график которой пересекает график функции 

у = -х – 3 __________________________________________________________

Диагностическая работа по теме « Системы двух уравнений с двумя неизвестными »      ученика 7 «   » класса  ___________________________________________

 

1.                  Выпишите системы уравнений:   х + 7 = 3;      х + у = 12;        х +4у = 0

                                                                                                                  2х + 1 = 5 _________________________________________________________________________________

2.                  Какие способы решения систем уравнений вы знаете? __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3.                  Выразив из данного уравнения сначала   х  через  у, а затем  у  через х, заполните таблицу:

Уравнение	Выражение  х  через  у	Выражение  у через  х
х + у = 5
х — у = 3
х + 2у = 1

4. Выясните, является ли решением  системы уравнений    х + у =9,           пара чисел 

                                                                                                    2х – у = -9 

                      а)  х = 4,   у = 5;        б)     х = 0,   у = 9.    а)______________________________________________________________ б)______________________________________________________________

5.Решите систему уравнений:       х + у = 6,

                                                          5х — 2у = 9.

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

___________________________________________ Ответ:_________________

6.                  Для одной лошади и двух коров выдают ежедневно 34 кг сена, а для двух лошадей и одной коровы   35 кг сена. Сколько сена выдают ежедневно для одной лошади и сколько для одной коровы?

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Ответ:_________________________

Краткое описание документа:

Диагностические контрольные работы (ДКР) дают возможность проверить результат обученности, навыки, творческие способности учащихся. Осознанное включение в работу элементов проблемного обучения повышает мотивацию изучения математики.