Учебный проект по геометрии "Симметрия- вокруг нас" (8 класс)

1 слайд

«Симметрия - вокруг нас»



Руководитель проекта: учитель математики
Попова Светлана Аркадьевна
Зубково 2013
Работу выполнили учащиеся 8-го класса
МКОУ Зубковская СОШ


Учебный проект по теме

2 слайд

Этапы в осуществлении учебного проекта
поиск и формулирование проблемы
определение целей и задач проекта
формирование рабочих групп
поиск информации по решению поставленной проблемы
оформление результатов проекта
презентация проекта
оценка выполненного проекта

3 слайд

Проблема:
Как проявляются виды симметрии в живой и неживой природе, архитектуре, технике, русском языке и литературе, в декоративно- прикладном творчестве.

4 слайд

Цель: познакомиться с различными видами симметрии в мире живой и неживой природы, технике, русском языке и литературе, архитектуре, декоративно- прикладном творчестве.
Задачи:
1. рассмотреть различные виды симметрии и их свойства;
2. выяснить, как проявляются виды симметрии в природе, технике, русском языке и литературе, архитектуре, декоративно- прикладном творчестве;
3. расширить наши представления о сферах применения математики;

5 слайд

Характеристика проекта:

По содержанию: монопредметный.
По характеру контактов: внутриклассный.
По уровню усвоения учебного материала: итоговый.
По формам организации: групповой.
По срокам выполнения: краткосрочный.

6 слайд

Планирование
План проекта
Тема проекта, вопросы проекта.
Выявление интересов учащихся (опрос, беседа).
Формирование групп, распределение ролей, выдвижение гипотез.
Выбор творческого названия проекта.
Обсуждение плана работы учащихся.
Обсуждение со школьниками возможных источников информации.
Обсуждение с учащимися формы представления результатов учебной деятельности.
Разработка критериев оценивания.
Самостоятельная работа групп.
Консультации.
Подготовка школьниками отчета о проделанной работе.
Защита полученных результатов и выводов.
Публикация учителя

7 слайд

О симметрия! Гимн тебе пою!
Тебя повсюду в мире узнаю.
Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке,
Ты в елочке, что у лесной дорожки.
С тобою в дружбе и тюльпан, и роза,
И снежный рой – творение мороза!

8 слайд

Что такое симметрия
В древности слово «симметрия» употреблялось как «гармония», «красота». Действительно, по-гречески оно означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей».

9 слайд

Виды симметрии

В геометрии существует:
симметрия относительно точки;
симметрия относительно прямой;
симметрия относительно плоскости.

Простейшими видами симметрии являются:
зеркальная симметрия;
центральная симметрия;
симметрия вращения.
Симметрия
относительно
точки


Симметричные предметы нельзя назвать равными в узком смысле этого слова. Их называют зеркально равными.
Хороший пример в данном случае левая и правая рука человека. Они симметричны, но не равнозначны.
Симметрия относительно прямой
Симметрия вращения

10 слайд

Содержание итогового занятия, защита проекта:

1.Введение.
2.Актуализация знаний.
3.Защита проектов:
Симметрия в живой и неживой природе.
Симметрия: в архитектуре, русском языке и литературе, технике, декоративно- прикладном творчестве, музыке.
7.Итоговый тест.
8.Рефлексия.
9.Заключение.

11 слайд

Проверка усвоенного
В каком состоянии тела имеют ось симметрии?
Твердом
Жидком
Газообразном
Плазма
Сколько видов симметрии существует в природе?
5
4
3
2

12 слайд

Проверка усвоенного
В какой области науки симметрия не встречается?
Математика
Физика
Литература
История
К какому виду симметрии можно отнести бабочку?
Центральная
Поворотная
Осевая
Винтовая

13 слайд

Рефлексия

Прекрасный день!
Урока подошел конец.
Пусть каждый скажет про себя:
Какой я молодец.

14 слайд

ТВОЕ НАСТРОЕНИЕ

15 слайд

Вывод:

Мы познакомились с разными видами симметрии и поняли, что симметрию легко обнаружить и в природных, и рукотворных формах.
Легко вообразить, какая бы царила на Земле неразбериха, если бы симметрия была нарушена.

16 слайд

Источники
«Проектная деятельность учащихся»- составитель Рудакова Е.А. к.п.н., доц. каф. математического образования НИПК и ПРО.

17 слайд

Спасибо за внимание
До свидания!

1 слайд

Учебный проект
по теме
« Симметрия -двигатель технического прогресса»

Руководитель проекта:
учитель математики
Попова Светлана Аркадьевна




Работу выполнил: Ученик 8-го класса Колесник Виталий
Зубково -2013

2 слайд

Мотивация:
Убедиться, что симметрия целесообразна и полезна в технике.

План моих действий:

Самому найти симметрию в технике, совершив для этого мини исследование транспортных средств в нашем селе.
Встретится с механизаторами села.

3 слайд

Какой русский не любит быстрой езды…
Первое куда я пошел-
оценить красоту симметрии в автотранспорте.
Красиво и надежно.

4 слайд

Центральная симметрия в технических объектах и сооружениях

5 слайд

Осевая симметрия
Красиво и на.
Центральная симметрия
Все очень внушительно .

6 слайд

Вывод:
симметричные объекты красивы;

соразмерность механизмов связана с их надёжностью, устойчивостью в работе.

7 слайд

8 слайд

Спасибо за внимание!

1 слайд

МКОУ Зубковская СОШ

Учебный проект
«Симметрия в живой и неживой природе»
руководитель –учитель математики
Попова С.А.
Выполнили:
Ученицы 8 класса
Савенко Анастасия
Зайцева Елена
Зубково 2013

2 слайд

Проблема:
Мы изучаем такую интересную тему, как симметрия, и мы хотим её найти в природе.

3 слайд

План работы:
Найти симметричные фигуры и предметы в природе и человеке.
Изучить учебную и научную литературу по данной теме, найти другие виды симметрии присущую живой и неживой природе.
Методом измерения исследовать наличие симметрии в собственном окружении.
Расширить математический кругозор.

4 слайд

Симметрия в мире растений.

5 слайд

Виды симметрии в растениях.
Центральная симметрия — при повороте вокруг точки на 180°.
Ярко выраженной центральной симметрией обладают цветы и плоды растений.

6 слайд

Винтовая симметрия
Если внимательно приглядеться к стеблю растения, то окажется, что и здесь действует закон симметрии. Стебель обладает винтовой осью симметрии. У подсолнечника каждый листок появляется после поворота на 72º . Листья на стебле располагаются по спирали так, чтобы, не мешая друг другу, воспринимать солнечный свет

7 слайд

Симметрия конуса- симметрия, характерная для любых деревьев. Дерево при помощи корневой системы поглощает влагу и питательные вещества из почвы, т.е. снизу, а остальные жизненно важные функции выполняются кроной, т.е. сверху. В то же время направления в плоскости, перпендикулярной к вертикали, для дерева фактически неразличимы; по всем направлениям к дереву в ровной мере поступает воздух, свет, влага.

8 слайд

Симметрия в мире насекомых и животных

9 слайд

Сферическая симметрия имеет место у радиолярий и солнечников, тела которых сферической формы, а части распределены вокруг центра сферы и отходят от неё. У таких организмов нет ни передней, ни задней, ни боковой частей тела, любая плоскость, проведённая через центр, делит животное на одинаковые половинки.
При радиальной или лучевой симметрии тело имеет форму короткого или длинного цилиндра, либо сосуда с центральной осью, от которого отходят в радиальном порядке части тела. Это кишечнополостные, иглокожие, морские звезды.

Сферическая симметрия

10 слайд

Зеркальная симметрия
Под симметрией у животных понимают соответствие в размерах и форме,а также расположение частей тела, находящихся на противоположных сторонах разделяющей линии.
Зеркальная симметрия внешнего вида характерна для всех представителей животного мира.

11 слайд

Симметрия человека
Билатера́льная симме́трия (двусторонняя симметрия) — симметрия зеркального отражения, при которой объект имеет одну плоскость симметрии, относительно которой две его половины зеркально симметричны.

12 слайд

C горизонтальной зеркальной симметрией мы встречаемся редко. Отражение в воде - единственный пример горизонтальной симметрии в природе.

13 слайд

Симметрия в неживой природе
Кристаллы

14 слайд

В обыденной жизни мы привыкли просто любоваться кристаллами и редко задумываемся, почему они красивы. Теперь, когда мы намерены раздвинуть горизонты мира удивительного и прекрасного, приобщившись к науке о кристаллах, придется осваиваться с новыми понятиями, а главное - приучить себя смотреть на кристаллы глазами аналитика: сравнивать, классифицировать, выделять основное. И в этом тоже можно найти немалое удовольствие.
"Кристаллы блещут симметрией"

15 слайд

Кристаллы различных минералов различны по симметрии: а - галит; б - магнетит; в - горный хрусталь; г - гемиморфит; д - аксинит

16 слайд

Центр симметрии - точка внутри кристалла, делящая пополам любую проведенную через нее прямую, ограниченную поверхностью кристалла. В "центросимметричном" кристалле все точки (в частности, вершины) - соответственные, парные, а все прямые, соединяющие парные точки, пересекаются в центре симметрии. Из парных точек складываются парные ребра и парные грани; в центросимметричном кристалле они всегда перевернуты друг относительно друга (но не обязательно должны отличаться друг от друга). На чертежах кристаллов центр симметрии отмечают точкой и обозначают буквой С.

Элементы симметрии кристаллов: центр (а); ось (б); плоскость (в)

17 слайд

18 слайд

19 слайд

20 слайд

Вывод:
Используя дополнительные источники информации, узнали о существующих видах симметрии в живой и неживой природе.

21 слайд

http://images.yandex.ru
http://rudocs.exdat.com
http://www.berl.ru
http://kl10sch55.narod.ru
http://ru.wikipedia.org
http://www.megabook.ru
http://do.gendocs.ru
http://iznedr.ru/books/item/f00/s00/z0000018/st006.shtml

Список используемых источников

1 слайд

Учебный проект
по теме « Симметрия в древней и современной архитектуре»


.
Работу выполнил: Ученик 8-го класса Комаров Денис
Руководитель проекта:
учитель математики
Попова Светлана Аркадьевна
Зубково 2013

2 слайд

Что такое симметрия

«Симметрия, как бы широко или узко мы не понимали это слово, есть идея, с помощью которой человек пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство". Г. Вейль

3 слайд

Мотивация. Симметрия – это гармония ?

4 слайд

План работы
Проанализировать архитектурные сооружения, древности и современные. Определить виды симметрии в архитектуре.
Найти в нашем селе здания имеющие симметрию. Выяснить влияет ли симметрия на внешний облик здания?

5 слайд

Симметрия в архитектуре
Плоскость симметрии в произведениях архитектуры, как правило, вертикальна.
На чертежах — фасаде, плане, разрезе— плоскость симметрии изображается линией — ее часто называют осью симметрии.

6 слайд

Здание Главного адмиралтейства
в Санкт-Петербурге
- характерный пример многоосевой симметрии

7 слайд

Виды симметрии в архитектурной композиции:

А – центрально-осевая симметрия;
Б – зеркальная симметрия;
В – симметрия относительно диагонали;
Г – винтовая симметрия

8 слайд

«…лучше было бы назвать такой собор
«окаменелой математикой» Юнг Д.

Пропорции Покровского Собора на Красной площади в Москве.

9 слайд

Симметрия в архитектуре г.Новосибирска

Зеркальная симметрия.
В старых и современных
постройках.
Театр кукол
Старый Новосибирск
Часовня

10 слайд

Симметрия в архитектуре п.Краснозерское



здание вокзала Магазин «Тройка»
Санаторий

11 слайд

Архитектура старого с. Зубково

12 слайд

Симметрия в архитектуре современного с. Зубково

13 слайд

В архитектуре оси симметрии используются как средства выражения архитектурного замысла.
Симметрия в усадьбе семьи Колесник Н.И.

14 слайд

Беседка во дворе Бельгибаевой М.В.
Центральная и осевая симметрия.

15 слайд

Церковь Св. Матроны Московской. Ст. Зубково
Пример осевой симметрии.

16 слайд

Вывод, который я сделал:
Во всём мире архитектура не существует без симметрии
Симметрия придаёт зданиям эстетичность, устойчивость и завершённость композиции

17 слайд

Благодарим семьи Колесник Н.И. , Бельгибаеву М.В. -которые любезно разрешили нам возможность фотографировать,
а также Попову С.А. за предоставленные ею фотографии.

1 слайд

МКОУ Зубковская СОШ
Симметрии там полно!
Учебный проект
по теме :
«Симметрия в декоративно прикладном
творчестве»
Работу выполнили:
учащиеся 8 класса
Копейкина Екатерина
Чащина Вероника
Руководитель:
Светлана Аркадьевна Попова
учитель математики
Зубково 2013

2 слайд

Мотивация.
Как использовалась симметрия предметах декоративно-прикладного творчества?
Какие виды симметрии используются в декоративно -прикладном творчестве?
Сохранились ли эти традиции в нашем селе?


Планирование по проекту:
Встретится с жителями нашего села и выяснить, кто является хранителями вещей старинной работы: вышивка, вязание крючком, резьба по дереву и др.
Изучить симметрию в предметах ДПТ.
Найти продолжателей старинного мастерства среди молодежи.
Оформить выставку творческих работ содержащих элементы симметрии.

3 слайд

Из бабушкиного сундучка.
Вышивка. Старинные работы жительниц нашего села. Предоставлены Ставитской Г.М.
В работах присутствует осевая (зеркальная) симметрия.

4 слайд

Из бабушкиного сундучка.
Такие красивые платки носили наши бабушки.
Здесь можно увидеть центральную, зеркальную и поворотную симметрию.

5 слайд

Фестиваль детского творчества:
«Славянский базар» и «Деревенька моя».
Рассматривая фотоальбом, мы отобрали такие фотографии:
Как смотрятся красиво наши современные девчонки в нарядах ровесниц далекого прошлого .
Вышивка.
Осевая симметрия в орнаменте концертных костюмов .

6 слайд

Мы нашли симметрию в работах росписи по дереву мастеров с.Успенка
Центральная и осевая симметрия
Работы моего дедушки
Кузавкова. В. М.

7 слайд

Продолжает традиции старых мастериц нашего села Чащина Вероника. Так же как и ее бабушка, она занимается вязанием крючком
Чащина Вероника- участница школьных и районных выставок ДПТ.

8 слайд

Симметрии там полно!

Работы семьи Чащиных
Центральная симметрия

9 слайд

Выставка «Деревенька моя».
Симметрия во всем.
Работы современных мастеров и музейные экспонаты.
Участница выставки - Копейкина Екатерина
Салфетки Балынской Светланы,
9 класс.

10 слайд

Источники
900igr.net

1 слайд

МКОУ Зубковская СОШ

Учебный проект по теме
«Симметрия в литературе и русском языке»
Руководитель проекта :
Светлана Аркадьевна Попова
учитель математики


Выполнила работу:
Виктория Колесник
Ученица 8 класса

Зубково 2013

2 слайд

3 слайд

Неужели симметрия существует в литературе и русском языке?

Какие виды симметрии там есть?

Над этим нужно подумать

4 слайд

Я знаю два вида симметрии
центральная осевая

5 слайд

6 слайд

1.Рассмотреть буквы и найти среди них буквы, с злементами симметрии.
Как называются виды симметрии в русском языке?
2.Исползуя интернет, дополнительную литературу найти «следы» симметрии в литературе.

7 слайд

В русском языке есть «симметричные» слова – палиндромы
Виды симметрий:
симметрия – оборотень (когда слово или предложение читается как слева направо, так и справа налево)
необычная симметрия (когда слово читается на одном языке, а наоборот на другом языке)
бесконечная симметрия (когда можно вставить бесконечно много слов)
Симметрия в русском языке

8 слайд

Шалаш,
казак,
радар,
Алла, Анна,
кок, поп
Симметрия - оборотень

9 слайд

Предложения-палиндромы

НА В ЛОБ БОЛВАН,

А РОЗА УПАЛА НА ЛАПУ АЗОРА (А.Фет)

Я ИДУ С МЕЧЕМ СУДИЯ (А.Державин)

У ЛИП ЛЕША НАШЕЛ ПИЛУ,

ОКОЛО МИТИ МОЛОКО
.
НО НЕВИДИМ АРХАНГЕЛ МОРОЗ УЗОРОМ ЛЕГ НА ХРАМ И ДИВЕН ОН,

А ЛОБ АРАПА ПАРАБОЛА

10 слайд

Я ДЯДЯ Я ДЯДЯ…Я ДЯДЯ

Я ТЕТЯ Я ТЕТЯ…Я ТЕТЯ

У РОЯЛЯ ЛЯ ЛЯ ЛЯ…ЛЯ РУ

КОРОСТЕЛИ ЛЕТЕЛИ ЛЕТЕЛИ…ЛЕТЕЛИ

ЛЕТ СОРОК
Бесконечная симметрия

11 слайд

Имеют ли буквы русского алфавита ось симметрии?
Одна ось симметрии
Две оси симметрии
А
И
З
Ж
Е
Д
Г
В
Б
О
Н
Л
К
М
П
Р
С
У
Ф
Х
Э
Ю
Т

12 слайд

Вертикальная ось симметрии:
А;Д;Л;М;П;Т;Ф;Ш.

Горизонтальная ось симметрии:
В;Е;З;К;С;Э;Ю

Вертикальные и горизонтальные оси симметрии:
Ж;Н;О;Х

13 слайд

В литературных произведениях существует симметрия образов, положений, мышления.
В «Евгении Онегине» А.С.Пушкина мы наблюдаем симметрию положений: «Онегин, отвергнувший когда-то любовь Татьяны, сам через несколько лет вынужден испытывать горечь отвергнутой любви».
В трагедии А.С.Пушкина «Борис Годунов» прекрасно выписана симметрия образов.
Убийцу царственного наследника, занявшего престол, сменяет на троне такой же умный, такой же наглый и беспощадный убийца юноши-царевича.

14 слайд

Источники:
Презентация «Симметрия относительно точки и прямой.»
г.Белгород . учитель математики Москаленко Н.Д., учитель русского языка и литературы Абросимова Н.Д.
Шубников А.В.,Копцик В.А. Симметрия в науке и искусстве.- М., 1972.
Тарасов Л.В. Этот удивительный симметричный мир. Пособие
для учащихся. – М.: Просвещение, 1982.

1 слайд

МКОУ Зубковская СОШ


учебный проект на тему: Симметрия в технике.
Работа ученика 8 класса Реуцкого Матвея.
Руководитель проекта :учитель математики Попова С.А.




Зубково 2013

2 слайд

Цель моего исследования
1.Показать роль симметрии в технике.

2.Показать, что симметрия целесообразна и полезна в технике.

3 слайд

Технические объекты – самолёты, автомашины, ракеты, молотки, гайки – практически все они от мала до велика обладают той или иной симметрией. Случайно ли это? В технике красота, соразмерность механизмов часто бывает связана с их надёжностью, устойчивостью в работе

Симметрия в технических объектах

4 слайд

Что симметрия придаёт технике.
Симметричная форма дирижабля, самолёта, подводной лодки, автомобиля и т.д. обеспечивает хорошую обтекаемость воздухом или водой, а значит, и минимальное сопротивление движению.

5 слайд

На заре развития авиации наши знаменитые учёные
Н. Е. Жуковский и С. А. Чаплыгин
исследовали полёт птиц,
чтобы сделать выводы
относительно наивыгоднейшей формы крыла
и условий его полёта.
Большую роль в этом сыграла, конечно, симметрия.

6 слайд

Глядя на транспортные средства, я задал себе вопрос:
Чем объясняется частое присутствие симметрии в технике?
Изучив необходимую литературу, я понял, что симметрия,
прежде всего, определяется целесообразностью.
Никому не нужен кривой автомобиль или самолёт
с крыльями разной длины.
Кроме того симметричные объекты красивы.

7 слайд

Виды симметрии в технике
1.Осевая
2.Центральная
3.Поворотная
4.Зеркальная

8 слайд

Информация взята из http://www.google.ru/

1 слайд

Учебный проект
Тема: « Симметрия в музыке»

Руководитель проекта:
учитель математики
Попова Светлана
Аркадьевна




Работу выполнила:
Бутримова Ксения
ученица 10-го класса

2 слайд

Мотивация:
Узнать, как симметрия может применяться в музыке
План моих действий:

Изучить дополнительную литературу по музыке
Собеседование с учителем музыки о помощи в поиске музыкальных произведений с симметрией
Поиск симметрии в музыкальных инструментах
Оформление проекта в виде презентации

3 слайд

Симметрия в музыке
Некоторые формы построения музыкальных произведений строятся симметрично. В этом отношении особенно характерно рондо ( от французского- круг).
Рондо - музыкальная форма, в которой неоднократные (не менее 3-х) проведения главной темы (рефрена) чередуются с отличающимися друг от друга эпизодами. Примером является «Рондо-каприччио» (фортепиано) Бетховена.

4 слайд

Симметрия в музыке
Простейшее- симметрия нотного стана.

5 слайд

Секвенция
Секвенция- Разновидность трансляции. Многократное повторение небольшого мотива разных ступеней лада, как в восходящем, так и в нисходящем направлении.
Например: Беркович "Второй концерт для фортепиано с оркестром.1 часть»

6 слайд

Другой вариант зеркального отражения в музыке более понятен для немузыканта. В этом случае зеркальная плоскость ориентирована перпендикулярно к нотным линейкам. Отраженные ноты кажутся такими, какими они действительно выглядели бы в зеркале. Начиная от зеркальной плоскости оригинал проигрывается в обратном направлении. Такое зеркальное нотное письмо носит название «ракоходное».

7 слайд

Трансляционный вид
Самый распространенный вид симметрии в музыке. В этом случае музыкальная фраза повторяется неизменно. Но в некоторых случаях возможна асимметрия, то есть отступление от оригинала. Примерами служат все песни, в которых куплет (припев) повторяется без изменения несколько раз.

8 слайд

9 слайд

10 слайд

Симметрия в музыке также имеет свой смысл, как и в других сферах.

Вывод:

11 слайд

http://kl10sch55.narod.ru/kl/sim.htm
http://prometheus.kai.ru/sin_r.htm
http://studentu-vuza.ru/kontseptsiya-sovremennogo-estestvoznaniya/lektsii/tipyi-simmetriy.html
http://simgeomyz.narod.ru/myz.html
Список используемых источников.