Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

Урок № 84

Дата: 16.04.19

Класс: 10

Предмет: алгебра

Тема: Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

Продолжительность урока: 45 минут. Форма урока: комбинированный

Оборудование и образовательные ресурсы: Компьютер. Мультимедийный проектор. Презентация

Цели и задачи урока (образовательная, развивающая и воспитательная):

1. Рассмотреть с учащимися  методы решения тригонометрических уравнений. Остановиться на методе сводящем уравнение к простейшему заменой неизвестного. Продолжать формирование умений учащихся решать тригонометрические  уравнения. Повторить формулы решения простейших тригонометрических уравнений.
2. Развивать память, внимание, речь, познавательный интерес, творческое самостоятельное мышление учащихся.
3. Воспитывать культуру взаимоотношений между детьми; настойчивость в достижении цели, математической речевой культуры.

Ход урока:

1. Организационный момент

Цели	Компетенции		Методы проведения	Формы	Время
	Знания	умения
Сообщить тему и цели урока.			Словесно-наглядный	Фронтальная	1 мин

Деятельность учителя	Деятельность учеников
-Здравствуйте, ребята. -Сегодня  мы поговорим об одном из фундаментов алгебры – уравнениях. С уравнениями вы встречаетесь с начальной школы, умеете их решать различными методами. Одно из замечательных качеств человека, изучающего математику – любознательность. Вот и мы сегодня попробуем ответить на вопрос: «А какие методы решения тригонометрических уравнений существуют?	Ученики слушают учителя и настраиваются на работу.

  Образовательные ресурсы:     Слайды презентации: 

 

Слайд №1                                                                             Слайд №2                 

2.  Математический диктант.

Цели	Компетенции		Методы проведения	Формы	Время
	Знания	Умения
Проверить теоретические знания учащихся. Развивать внимание и память учащихся	Знать: определения  арккосинуса, арксинуса . арктангенса и арккотангенса числа а, формулы для решение простейших тригонометрических уравнений	Уметь: применять знания к решению примеров.	Словесно-наглядный.	Индивидуально-фронтальная.	7 мин

Деятельность учителя

Деятельность учеников

- Для решения уравнений требуются знания определений обратных тригонометрических функций и формулы для решения простейших тригонометрических уравнений. Попробуем узнать, а как вы знаете эти формулы и определения. Перед вами таблица №1. В первой колонке вопрос. Во вторую колонку вы записываете ваш ответ  Ответы пишем в таблицах. После выполнения диктанта поменяйтесь таблицами с соседом и проверяем  правильность выполнения задания.

В бланках ответов записывают свои фамилии. В бланках записывают ответы на вопросы. Учащиеся меняются таблицами и выполняют взаимопроверку. Записывают количество верно выполненных заданий.

Образовательные ресурсы

Слайды презентации:

Слайд №3                                         Слайд №4                                                   Слайд №5                                           Слайд №6                    

Раздаточный материал: бланки  с таблицей №1  для ответов к математическому диктанту.

 3. Устный счёт.

Цели	Компетенции		Методы проведения	Формы	Время
	Знания	умения
Проверить умения учащихся решения простейших тригонометрических уравнений.	Знать: определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла. Формулы для решения простейших тригонометрических уравнений	Уметь: применять знания к  решению простейших тригонометрических уравнений..	Словесно-наглядный.	Фронтальная.	2 мин

Деятельность учителя	Деятельность учеников
-Давайте посмотрим и ответим на вопрос: «А решения каких уравнений изображено на единичном круге?»	Учащиеся устно отвечают на вопросы.

Образовательные ресурсы:          Слайды презентации:

 

Слайд №7                                              Слайд №8                                             Слайд №9                                     Слайд №10

4.  изученного нового материала

Цели	Компетенции		Методы проведения	Формы	Время
	Знания	умения
Познакомить учащихся с методами решения тригонометрических уравнений. Остановиться на методе замены неизвестного	Знать: Методы решения    тригонометрических уравнений	Уметь: Решать тригонометрические уравнения согласно выбранному методу.	Словесно-наглядный.	Индивидуально-фронтальная	15 мин

Деятельность учителя	Деятельность учеников
Методы решения тригонометрических уравнений 1. Сведение к простейшему уравнению, заменой неизвестного. 2. Сведение к квадратному уравнению. 3. Однородные уравнения. 4. Метод разложения на множители. Рассматривает вместе с учащимися на стр.300 учебника  виды решения уравнений этим методом .	Учащиеся делают записи в справочники, затем в рабочей тетради Рассматривают примеры решения тригонометрических уравнений методом замены неизвестного на стр.300, обсуждение

5.Закрепление новый знаний при решении уравнений:

Решить № 11.8 в,г,д,ж

                   № 11.9 а,б,в

                   № 11.10 ()

11.12 а

6.  Заключительная часть. Итог урока.

Цели	Компетенции		Методы проведения	Формы	Время
	Знания	умения
Подвести итог урока, выставить оценки, дать задание на дом.			Словесно-наглядный.	Фронтальная.	2 мин

 Домашнее задание : П. 11.2 изучить

Решить№ 11.8 а,б

№ 11.9 г,д,ж

11.10 гдж,

Деятельность учителя

Деятельность учеников

-  Наш урок подходит к завершению    - С Какими методами решения тригонометрических уравнений мы сегодня познакомились? Дает домашнее задание:  Рефлексия на конец урока . Уходя с урока прикрепите к синусоиде, которая изображена на доске магниты следующим образом: ×          на верху,  если вам было всё понятно и вы узнали что-то новое. ×          внизу, если вообще ничего нового не узнал и ничего не понял. ×          на оси ох,  если остались вопросы, которые необходимо ещё рассмотреть. Спасибо за хорошую работу на уроке. До свидания.

Учащиеся слушают учителя, вспоминают и называют методы решения тригонометрических уравнений. Записывают домашнее задание П. 11.2 изучить Решить№ 11.8 а,б № 11.9 г,д,ж 11.10 гдж, Уходя, с урока ребята прикрепляют магниты к доске.

Образовательные ресурсы:     Слайды презентации: