Урок в 10 классе
Учителя: Брынза
Л.Н., Козлова Л. В.
Тема урока: " Исследование функции с помощью
производной ".
Тип урока: интегрированный:
алгебра, английский язык
Вид урока: урок-экспедиция
Образовательная цель урока:
повторить формулы и правила дифференцирования, уметь
применять
производную к исследованию функции.
отработать
математические термины по изучаемой теме на английском языке, умений
использования
их в речи
Развивающая
цель урока: развивать внимание, память, наблюдательность,
содействовать
совершенствованию математической речи, оперированию понятиями при
объяснении хода решения исследования функции;
стимулировать познавательный интерес в применении полученных знаний в
математической практике.
Воспитательная цель урока: содействовать формированию навыков группового
сотрудничества, ответственности за результат групповой деятельности,
стимулировать познавательную активность и самостоятельность, использовать
интеграцию предметов в воспитании интереса к изучаемым предметам,
способствовать расширению кругозора учащихся, осознанию многогранности
окружающего мира и их причастности к нему
Оборудование: презентация с заданиями к уроку, маршрутные
листы для самооценивания работы на уроке, оформление для рефлексии «Весы
настроения»
Содержание урока:
I. Организационный этап
Деятельность
учителя
Взаимное приветствие.
Вступительное слово
Сегодня мы решили
провести необычный урок. Урок-экспедицию «По страницам учебника алгебры и английского
языка». Мы будем повторять дифференциальные исчисления и узнаем о выдающемся
учёном Великобритании и его вкладе в развитие математики. Во время экспедиции
мы будем делать остановки. Результаты вашей работы будут заноситься в
маршрутные листы и общая оценка за урок будет выставлена, исходя из оценок,
полученных на каждом этапе нашего путешествия.
Деятельность
учащихся
Представление целей
урока
Ознакомление с
параметрами самооценки.
II. Этап подготовки к осознанному восприятию
учебного материала.
Деятельность учителя
1. Listen and repeat after
me:
производная f´(x) Derivative
область
определения, (D(f)) domain
четность parity
периодичность periodicity
нули функции zeros of the function
промежутки знакопостоянства intervals of sign of constancy
промежутки возрастания, убывания intervals of increase, decrease
точки максимума, минимума. points of maximum, minimum.
график функции function graph
2. Соотнести
рисунки с терминами на языке
3. Решив
упражнения и выбрав верные ответы, вы узнаете фамилию одного из великих
английских учёных. Прочтите фамилию, заполнив таблицу вы разгадаете чье это
высказывание.
1. «При изучении наук
примеры полезнее правил».(математик)
2. «На каждое
действие существует равное по силе противодействие». (физик)
3. «Если я видел
дальше других, то потому, что стоял на плечах гигантов» (астроном)
Кто же этот
великий учёный- математик, физик, астроном?
Деятельность
учащихся
1. Остановка
«Фонетическая-математическая»
Повторяют
математические термины на английском языке
2.Соотносят термины с
рисунками и формулами
Заполняют маршрутный
лист по пункту 1 «Математическая, фонетическая»
3. Остановка «
Угадай-ка»
Решают задания и
угадывают имя учёного
Задание для 1
группы
Составить уравнение
касательной
|
1
|
КНЬ
|
f(x)= х3-2х2+1,
x0=2
|
|
2
|
ОН
|
f(x)= sinx-5x+9, x0=0
|
|
3
|
ИС
|
f(x)= х-3х2, x0=2
|
|
4
|
ЮТ
|
f(x)=  , x0=2
|
|
5
|
АА
|
f(x)=х2-4, х0=3
|
Ответ:
|
У=-11х+12
|
У=6х-13
|
У=4х-7
|
У=7х-10
|
У=-4х-9
|
|
|
|
|
|
|
Задание для 2
группы
Найти угол наклона касательной к оси абсцисс
|
1
|
ОН
|
f(x)= х4-2х3+3,
x0=1/2
|
|
2
|
АА
|
f(x)=
-cosx, x0=- π
|
|
3
|
ЮТ
|
f(x)= х2-5x+1, x0=4
|
|
4
|
КНЬ
|
f(x)= sin2x, x0= π /2
|
|
5
|
ИС
|
f(x)= , х0=1
|
Ответ
|
|
0
|
-arctg2
|
arctg3
|
135°
|
|
|
|
|
|
|
Задание для 3
группы
Указать промежутки
монотонности функций
|
1
|
ЮТ
|
f(x)= 2х3-3х2-6х
|
|
2
|
АА
|
f(x)=x4-8x2+8
|
|
3
|
ОН
|
f(x)= x3-3x2
|
|
4
|
ИС
|
f(x)= x2+4x
|
|
5
|
КНЬ
|
f(x)=
|
ответ
|
Возрастает
|
Возрастает
|
убывает
|
убывает
|
убывает
|
|
[-2;+∞)
|
[-2;0];[2;+∞)
|
(-∞;∞)
|
[-2;3]
|
[0;2]
|
Представляют свои
ответы и угадывают имя Исаак Ньютон
Заполняют маршрутный
лист по пункту 3 «Угадай-ка»
III. Этап
обобщения и систематизации знаний
Деятельность учителя
1 Now, please, read the
biography of this great scientist and then be ready to answer the questions
2. Именно этот
великий учёный разработал алгоритм исследования функции. Составим этот алгоритм
на языке И Ньютона ( работа с флипчартом)
Деятельность
учащихся
1. Читают биографию
учёного и отвечают на вопросы
Isaac Newton
Isaac Newton was born in a
small village on the 25 of December in 1642. His father was a poor farmer. When
the boy was 14 his father died. Newton left school and helped his mother on a
farm. But the boy didn’t like farming. He was fond of poetry and mathematics.
So he was sent back to school. He spent a lot of time to construct models. He
showed his classmates how to make paper-kites. At the age of 18 Newton
was sent to Cambridge University where he became one of the best students. He
gave much of his life to determine the laws which rule the Universe. Newton’s greatest discovery was the Law of Gravitation. He suggested that it was gravity
which bound the Moon to the Earth and other planets to the Sun. Man would never
have landed on the Moon without Newton. His discoveries about light and the
movement of planets made the flights possible. Isaac Newton formulated the Law
of Gravity, discovered why the prism breaks up sunlight into colours and
invented the reflecting telescope. It was he who said that light is a
combination of different colours and the white light is a mixture of all these.
At Cambridge there is a monument to Newton with the words: “Newton, who
surpassed all men of science”
1. When was Isaac Newton
born?
2. What was his father?
3. Why did Newton leave
school?
4. Did he like farming?
5. What was he fond of?
6. What did he like to do?
7. What kind of student was
he?
8. What were his greatest
discoveries?
9. What did he invent?
10. Do you agree with the
words that Newton surpassed all men of science?
Оценивают себя по
пункту маршрутного лист «Машина времени»
2. Работа с
флипчартом и составление алгоритма ( алгоритм во флипчарте вразброс)
1. Найти область определения функции(D(f)).
Find the domain of definition of the function (D (f)).
2Определить четность, периодичность
Determine
the parity, frequency
3. Найти точки пересечения графика функции с осями координат.
Find
the intersection points of the graph function with the coordinate axes.
4.Найти промежутки знакопостоянства функции
Find intervals of sign of the
constancy of the function
5. Найти промежутки возрастания, убывания функции
Find the intervals of increasing, decreasing function
6. Определить точки максимума, минимума
Determine the maximum and minimum points
7.Построить график Construct a graph
Оценивание в
маршрутном листе по пункту 4 «Теоретическая»
IV. Этап применения знаний
Деятельность учителя
1. По группам
предлагается задание на исследование функции с применением алгоритма
2. Великий учёный
Ньютон сделал свои открытия не только в математике, но в физике, астрономии.
Что бы это
значило?
* Показываем
яблоко
** Показываем призму
***Телескопическая
трубка
****Показ формулы
Бином Ньютона
В школьном курсе
алгебры вы еще познакомитесь с открытиями Исаака Ньютона:
Интеграл и его
применение при вычислении площадей фигур и объёмов тел вращения
Деятельность
учащихся
Выполнение заданий по
группам
|
f(x) = х3+3х2
|
f(x) = 9х – х3
|
f(x) = 4х2-2х4
|
|
1. (D(f)) =R,
|
1. (D(f)) =R,
|
1. (D(f)) =R,
|
|
2.ни четная, ни
нечетная
непериодическая
|
2, ни четная
непериодическая
|
2, четная
непериодическая
|
|
 3, Ох (0;0), (-3;0) Оу (0;0)
|
 Ох (0;0), (-3;0) (3;0) Оу (0;0)
|
 Ох (0;0), (-√2;0) (√2;0) Оу (0;0)
|
|
4 -
+ +
 -3 0
|
4, +
- + -
 -3 0 3
|
4 -
+ + -
 -√2 0 √2
|
|
5. fʹ(x)=3х2+6х
x=0, х= - 2
|
5. fʹ(x)=9-3х2
x= ±√3
|
5. fʹ(x)=8х-8х3
x= 0, x= ±1/2
|
|
 6. + max - min
+
  
-2 0
. f(-2)= 4. f(0)=0
|
 6.
- min
+ max -
   - √3 √3
f(-√3)= -6√3 f(√3)= 6√3
|
6.
   + max - min+ max -
 -1
0 1
. f(-1)= 2 . f(0)= 0. f(1)=2
|
|
7,
 
у
4
х
-3 -2 0
|
 
у
6√3
-3 -√3 0 √3 3
-6√3
|
 
у
2
х
-√2 -1 0 1 √2
|
Контроль с
использованием флипчарта
Оценивание работы в
группе, заполнение маршрутного листа по пункту 5 «Практическая»
2.Ответы на
предлагаемые загадки
* Существует легенда,
что он, увидев падающее яблоко, пришёл к открытию
Закона всемирного
тяготения и всех законов механики.
**опыт Ньютона -
разложение белого света при прохождении его через призму (дисперсия)
***He invented the reflecting
telescope. The more light the mirror reflected, the better view the telescope
would provide of the sky.
V. Этап рефлексии деятельности на уроке
Деятельность
учителя
1. Подведение итогов
урока.
Самооценивание
по параметрам
2. Информация о
домашнем задании.
3. Выставление и
комментирование оценок.
4. Рефлексия
эмоционального состояния и настроения Принцип «Весы настроения»
Деятельность
учащихся
1. Заполняют таблицу
самооценки
2. Записывают задание
Вешают смайлики на
весы
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.