Урок алгебры "Путешествие к Антарктиде с линейными уравнениями" (7 класс)

Интегрированный урок алгебры и географии в 7 классе

Тема урока: Путешествие к Антарктиде  с линейными уравнениями.

№ п/п	Название современных образовательных технологий, применяемых в УВП	Этапы урока, на которых технология применяется
1.	Информационно-коммуникативные технологии	В течение всего урока (не более 20  мин.)
2.	Технология личностно- ориентированного обучения	В течение всего урока
3.	Технология проблемного обучения	Актуализация знаний; закрепление изученного
4.	Технологии разноуровневой Дифференциации	Закрепление изученного
5.	Технологии критического мышления	Контроль домашнего задания

Методическая цель урока: показать приемы, методы и формы организации работы с линейными уравнениями при изучении темы «Линейное уравнение с одной переменной».

Задачи урока:

образовательные: продолжить формирование навыка решения линейных уравнений с одной переменной; познакомить с историей открытия Антарктиды;

воспитательные: воспитывать наблюдательность, умение анализировать, сравнивать, делать выводы; культуру оформления  текстовых задач;

развивающие: развивать интерес к предмету через привлечение различных источников информации; расширять кругозор учащихся; способствовать формированию исследовательских и коммуникативных компетенций, навыков само- и взаимопроверки. Побуждать учеников к самоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний.

Планируемые образовательные результаты:

Предметные результаты: формировать навыки решения линейных уравнений с одной переменной;

Метапредметные и личностные результаты:

Личностные УУД:    положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся; осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе.

Регулятивные УУД: формулировать учебную проблему, формулировать вопрос урока; планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; оценивать степень и способы достижения цели;  формировать умение, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно; контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы; адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления.

Коммуникативные УУД: вступать в учебный диалог с учителем, одноклассниками, участвовать в общей беседе, соблюдая правила речевого поведения; задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения грамотно оформлять свои мысли в устной форме; осуществлять совместную деятельность в парах и рабочих группах  с учётом конкретных учебно-познавательных задач; осуществлять взаимопомощь в совместном решении поставленных задач.

Познавательные УУД:  выделять основную и второстепенную информацию; определять понятия; осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения; анализировать, доказывать и аргументировать свою точку зрения; осуществлять сравнение по заданным критериям; формулировать ответы на вопросы учителя и собеседника; делать выводы (обобщения) в результате совместной работы; сопоставлять результаты работы одноклассников; устанавливать причинно-следственные связи, делать выводы.

Межпредметные связи: география.

Методы обучения: словесные, наглядные, методы самостоятельной работы и работы под руководством, проблемно – поисковые, частично-поисковые.

Методическое обеспечение: презентация, ноутбук, мультимедийный проектор; дополнительная математическая литература, карта достижений обучающегося, карточки с заданиями, Алгебра: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2016

Тип урока. Урок систематизации и проверки знаний, умений и навыков.

Вид урока. Интегрированный урок.

Время проведения: 45 минут с 9.15 до 10.00.

Место проведения: кабинет математики № 25.

Ход урока

I этап. Организационный момент. Мотивационный этап.

Доброе утро, ребята! Улыбнемся друг другу и настроимся на продуктивную работу

II этап. Постановка целей и задач урока.

Сегодняшний урок мне хотелось бы начать словами великого  русского математика Николая Ивановича Лобачевского: "Человек: родился быть господином, повелителем, царем природы, но мудрость, с которой он должен править,  не дана ему от рождения: она приобретается учением". Слайд 1.

Так вот, давайте сегодня на уроке работать, следуя советам нашего великого ученого, будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они вам пригодятся.

- С какими трудностями столкнулись, выполняя домашнее задание?

- Какими навыками надо обладать для решения линейных уравнений?

- Верно.

III этап. Контроль домашнего задания (Самопроверка с помощью презентации).

Проверим домашнюю работу.

Результаты работы на каждом этапе урока будем заносить в карту достижений. Напишите свою фамилию и имя в карту. (Приложение 1)

Карта достижений

Ф. И. ученика	Контроль домашней работы	Карточка №1	Работа в парах (карточка№2)	Карточка№3	Карточка№4	Итого

Слайд 2-9. Найди ошибку в решении.

№ 1. Найдите корень уравнения:

1)18-16х=-30х-10;                             (Верное решение: 18-16х=-30х-10;   

  -16х +30х= -1+18;                                                      -16х +30х= -1-18;

  12х=17;                                                                        14х=-19;

   х= 17:12;                                                                      х= -19:14;

   х= 1.                                                                          х=- 1.

2) 2,7+1,9х=2х+1,5;                             (Верное решение: 2,7+1,9х=2х+1,5;   

    1,9х-2х=1,5-2,7;                                                               1,9х-2х=1,5-2,7;

    -1,1х=1,2;                                                                          -0,1х=-1,2;

    х=- -1.                                                                             х= 12.

 3)   х + 13= х +8;                             (Верное решение:   х + 13= х +8;

       х-    х= 13-8;                                                                х-    х= -13+8;

       х= 5;                                                                              х= -5;

      х= 36.                                                                                   х=-36.

 №2. Решите уравнение:

1)     4(13-3х)-17=-5;

      (Верное решение:   4(13-3х)-17=-5; 

52- 12х-17=-5;   

-12х=-5-52+17;

-12х=- 40;

х= 3.

2)    -2(3-4х)+5(2-1,6х)=4;                          

  (Верное решение: -2(3-4х)+5(2-1,6х)=4;

-6+8х+10-8х=4; 

0х=4-10+6;

0х=0

Х - любое число.     

Оцените свою работу, оценку перенесите в карту достижений.

IV этап. Актуализация опорных знаний.

В начале урока слова Николая Ивановича  Лобачевского помогли нам быть внимательными и активными. Николай Иванович прославился своими научными изысканиями в геометрии (неевклидовой геометрии).

Объясните значение слова «геометрия» (от греческого «гео» – земля, «метрия» - мерить).

Верно! Назовите слова, начинающиеся с «гео» (география, геолог, геодезия, георгин).

Молодцы! Математика и в частности геометрия покорили мир. Открытия в этой области математики помогает нам познавать мир, путешествовать по планете Земля, изучать географию Земли. Сегодня на уроке мы будем не только решать линейные уравнения, но и поговорим об одном великом географическом открытии.  

Отгадайте, о каком открытии пойдет речь.  (Приложение 2).

Заполните таблицу:

№	Уравнение	Корни уравнения	Количество решений
1	14х=-7	-0,5 или -	1
2	3х=0	0	1
3	|х|=8	-8 и 8	2
4	0х=0	любое число	много
5	0х=9	нет	нет
6	-2х=3	-1,5	нет
7	=6	3	1
8	=8	-0,25 или -	1

(Курсивом выделены ответы).

Слайд 10. Учащиеся выполняют задания таблицы, затем  проверяют правильность выполнения заданий (по слайду - ключ) и выставляют баллы в карту достижений. (Приложение 1).

         Проверим полученные результаты теста. За каждое верно решенное уравнение ставим 1 балл. Выставите свои баллы в карту. Итак, какое количество корней может иметь линейное уравнений? (Ноль, один, два, много)

Расшифруйте слово с помощью ключа:

-0,5	0	-8	-1,5	3	-0,25	8
к	н	д	а	р	и	т

-1,5	0	8	-1,5	3	-0,5	8	-0,25	-8	-1,5
А	н	т	а	р	к	т	и	д	а

По одному учащиеся выходят к доске и заполняют таблицу. Молодцы! Антарктида – удивительный материк, самый негостеприимный из семи материков, таит много загадок.

Тема урока: Путешествие к Антарктиде  с линейными уравнениями.

(Слайд 11 )

V этап.  Обобщение и систематизация знаний.

1)  (Работа в парах, с последующей коллективной проверкой). Продолжим. Возьмите карточку № 2. Работать будете в парах по нескольким вариантам, посмотрим, какой вариант быстрее найдет ответ на поставленный вопрос. Выполните задание.  Решите уравнения и заполните пропуски (корень предыдущего уравнения необходимо поставить вместо квадратика в следующее уравнение) (Приложение 3):

х=1,5                0,5х-         =0               4х+        = 2х-8,4             2х-(6х-0,9)=

(Варианты заданий раздаются с учетом уровня подготовки обучающихся)

Используя корень последнего уравнения, выясните дату открытия Антарктиды.

 (Слайд 12)

- Итак, какую же дату со дня открытия Антарктиды мы скоро будем отмечать? (200 лет). Верно, 28 января (16 января по старому стилю) 2020 года весь мир отметит 200-летие со дня открытия Антарктиды.

- Каждый ученик, правильно выполнивший задание ставит 4 балла в карту достижений, если была допущена ошибка, то 1 балл.

Физминутка. Слайд 13. (Гимнастика для глаз)

2)-Кто-то знает имена первооткрывателей Антарктиды?

- Давайте выясним! Но сначала посмотрите на следующее уравнение, чем оно отличается от тех, которые вы решали ранее?

(На доске написано уравнение): (4х-1,6)(8+х)=0.

- Когда произведение двух множителей равно нулю?

- Как решить уравнение? (Один ученик решает уравнение у доски, остальные в тетради).

Решите самостоятельно следующие уравнения (написаны на доске):

1)   (3х-2)(4+х)=0;

2)    (2х+1,2)(х+1)(0,7х-2,1)=0.

С помощью ключа выясните имена первооткрывателей Антарктиды. За каждое верно решенное уравнение 1 балл.

(Слайд 14 )

Ключ:

-12	Джеймс Кук
-3	Иван Фёдорович Крузенштерн
12	Фаддей Фаддеевич Беллинсгаузен
3	Михаил Петрович Лазарев

 (Слайд 15)

4 июля 1819 года из Кронштадта в путь отправились два шлюпа — «Мирный» и «Восток». Суднами командовали лейтенант Михаил Петрович Лазарев и капитан 2-го ранга Фаддей Фаддеевич Беллинсгаузен.

Цель экспедиции была определена как научная: «Открытие в возможной близости Антарктического полюса». Войдя в антарктические воды, моряки сделали опись юго-восточного берега острова Южной Георгии. Затем экспедицией был открыт архипелаг, который назвали островами Маркиза де Траверса — в честь морского министра России.

15 января 1820 года судна пересекли Южный полярный круг. На следующий день корабли подошли к неизвестному «льдинному материку» — это был первый случай, когда человек увидел берега шестого континента. 

Слайд 16

Слайд 17

3) Заполните пропуски в тексте, решив задание карточки №4.(Приложение 4)

В марте 1820 года плавание у берегов континента стало невозможным из-за скопления льдов. Судна повернули обратно, закончив исследование Антарктики. Год спустя команды вернулись в Антарктиду и обогнули континент во второй раз после Кука.

Экспедиция длилась 1)751 день, шлюпы прошли более 3) 92 тысячи километров. Мореплаватели открыли шестой материк, 2) 29 островов, собрали научные материалы, составили карты. И положили начало эпохе антарктических исследований.

За каждое выполнение задание 1 балл.

Слайд 18

VI этап. Рефлексивный этап.

Подведем итоги. Подсчитайте общее количество баллов, оцените работу. (Слайд 19).

                                     «5» – 20 - 22баллов.                                                             

                                    «4» - 17-19 баллов. 

                                    «3» - 11-16 баллов.

                                    «2» - менее 11 баллов.

-Кто получил «5», «4», «3»?

Проанализируйте свою работу на уроке, все ли было понятно? Закрасьте человечка на лестнице самооценки. (Слайд 20)

VIII этап. Домашнее задание.  Творческое задание: Подготовьте сообщение об интересных фактах об Антарктиде, на основе их составьте задачу об Антарктиде, оформите на листе формата А4.

Используемая литература и интернет источники:

1.   Алгебра: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2016

2.Алгебра 7 класс. Задания для обучения и развития учащихся. / Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю.– М.: Интеллект-центр, 2004

3. Физминутка:

http://easyen.ru/load/nachalnykh/fizminutki_na_urokakh/zritelnaja_gimnastika_cvetnye_shariki/319-1-0-50963

4. Яндекс картинки https://yandex.ru