Тема урока: Чертежи и аксонометрические
проекции геометрических тел
Цель – познакомиться с правилами
выполнения чертежей и аксонометрических проекций куба, параллелепипеда, призмы,
пирамиды, цилиндра, конуса, шара.
Предмет: Черчение.
Класс: 8
Учитель: Залевская валерия Михайловна
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Повторение пройденного
материала.
1. Беседа по вопросам:
1) Какие геометрические тела вам
известны?
2) Назовите предметы, имеющие форму
шара, цилиндра, конуса, призмы.
3) Как называется процесс мысленного
расчленения предмета на геометрические тела, образующие его поверхность?
4) Для чего нужен анализ
геометрической формы предмета?
III. Сообщение темы и цели урока.
IV. Изложение программного
материала.
Объяснение учителя
Чертежи и аксонометрические проекции геометрических тел
Итак, вы уже знаете, что форма большинства
предметов представляет собой сочетание различных геометрических тел или их
частей. Следовательно, для чтения и выполнения чертежей нужно знать, как
изображаются геометрические тела.
11.1. Проецирование куба и прямоугольного
параллелепипеда.
Куб располагают так, чтобы его грани были
параллельны плоскостям проекций. Тогда они изобразятся на параллельных им
плоскостях проекций в натуральную величину – квадратами, а на перпендикулярных
плоскостях – отрезками прямых (рис. 76).
Проекциями куба являются три равных
квадрата.
На чертеже куба и параллелепипеда
указывают три размера: длину, высоту и ширину.
На рисунке 77 деталь образована двумя
прямоугольными параллелепипедами, имеющими по две квадратные грани. Обратите
внимание, как нанесены на чертеже размеры. Плоские поверхности отмечены тонкими
пересекающимися линиями.
Благодаря условному знаку | форма детали ясна и по одному
виду.
11.2. Проецирование правильных треугольной
и шестиугольной призм.
Основания призм, параллельные
горизонтальной плоскости проекций, изображаются на ней в натуральную величину,
а на фронтальной и профильной плоскостях – отрезками прямых. Боковые грани
изображаются без искажения на тех плоскостях проекций, которым они параллельны,
и в виде отрезков прямых на тех, которым они перпендикулярны (рис. 78). Грани,
наклонённые к плоскостям проекций, изображаются на них искажёнными.
Размеры призм определяются их высотой и
размерами фигуры основания. Штрихпунктирными линиями на чертеже проведены оси
симметрии.
Строить изометрические проекции призмы
начинают с основания. Затем из каждой вершины основания проводят
перпендикуляры, на которых откладывают отрезки, равные высоте, и через полученные
точки проводят прямые, параллельные рёбрам основания.
Чертёж в системе прямоугольных проекций
также начинают выполнять с горизонтальной проекции.
11.3. Проецирование правильной
четырёхугольной пирамиды.
Квадратное основание пирамиды проецируется
на горизонтальную плоскость H в натуральную величину. На нём диагоналями
изображаются боковые рёбра, идущие от вершин основания к вершине пирамиды (рис.
79).
Фронтальная и профильная проекции пирамиды
– равнобедренные треугольники.
Размеры пирамиды определяются длиной b
двух сторон её основания и высотой h.
Изометрическую проекцию пирамиды начинают
строить с основания. Из центра полученной фигуры проводят перпендикуляр,
откладывают на нём высоту пирамиды и соединяют полученную точку с вершинами
основания.
11.4. Проецирование цилиндра и конуса.
Если круги, лежащие в основаниях цилиндра
и конуса, расположены параллельно горизонтальной плоскости H, их проекции на
эту плоскость будут также кругами (рис. 80, б и д).
Фронтальная и профильная проекции цилиндра
в этом случае – прямоугольники, а конуса – равнобедренные треугольники.
Заметьте, что на всех проекциях следует
наносить оси симметрии, с проведения которых и начинают выполнение чертежей
цилиндра и конуса.
Фронтальная и профильная проекции цилиндра
одинаковы. То же можно сказать о проекциях конуса. Поэтому в данном случае
профильные проекции на чертеже лишние. Кроме того, благодаря знаку ñ можно
представить форму цилиндра по одной проекции (рис. 81). Отсюда следует, что в
подобных случаях нет необходимости в трёх проекциях. Размеры цилиндра и конуса
определяются их высотой h и диаметром основания d.
Способы построения изометрической проекции
цилиндра и конуса одинаковы. Для этого проводят оси x и y, на которых строят
ромб. Стороны его равны диаметру основания цилиндра или конуса. В ромб
вписывают овал (см. рис. 66).
11.5. Проекции шара.
Все проекции шара – круги, диаметр которых
равен диаметру шара (рис. 82). На каждой проекции проводят центровые линии.
Благодаря знаку ñ шар можно изображать в
одной проекции. Но если по чертежу трудно отличить сферу от других
поверхностей, добавляют слово «сфера», например: «Сфера ñ45».
11.6. Проекции группы геометрических тел.
На рисунке 83 даны проекции группы
геометрических тел. Можете ли вы сказать, сколько геометрических тел входит в
эту группу? Какие это тела?
Рассмотрев изображения, можно установить,
что на нём даны конус, цилиндр и прямоугольный параллелепипед. Они различно
расположены относительно плоскостей проекций и друг друга. Как именно?
Ось конуса перпендикулярна горизонтальной
плоскости проекций, а ось цилиндра – профильной плоскости проекций. Две грани
параллелепипеда параллельны горизонтальной плоскости проекций. На профильной
проекции изображение цилиндра находится справа от изображения параллелепипеда,
а на горизонтальной – ниже. Это значит, что цилиндр расположен впереди
параллелепипеда, поэтому часть параллелепипеда на фронтальной проекции показана
штриховой линией. По горизонтальной и профильной проекциям можно установить,
что цилиндр касается параллелепипеда.
Фронтальная проекция конуса касается
проекции параллелепипеда. Однако, судя по горизонтальной проекции,
параллелепипед не касается конуса. Конус расположен левее цилиндра и
параллелепипеда. На профильной проекции он частично их закрывает. Поэтому
невидимые участки цилиндра и параллелепипеда показаны штриховыми линиями.
Как изменится профильная проекция на
рисунке 83, если из группы геометрических тел удалить конус?
Занимательные задачи:
1. На столе лежат шашки, как
показано на рисунке 84, а. Сосчитайте по чертежу, сколько шашек находится в
первых ближних к вам столбиках. Сколько всего шашек лежит на столе? Если вы
затрудняетесь сосчитать их по чертежу, попробуйте сначала взять и сложить шашки
в столбики, пользуясь чертежом. Теперь попробуйте правильно выполнить задания.
2. На столе в четыре столбика (рис.
84, б) расположены шашки. На чертеже они показаны двумя проекциями. Сколько
шашек на столе, если чёрных и белых поровну? Для решения этой задачи нужно не
только знать правила проецирования, но и уметь логически рассуждать.
V. Итог урока
2. Вопросы самоконтроля:
1) Каковы правила проецирования куба
и прямоугольного параллелепипеда?
2) – правильных треугольной и
шестиугольной призм?
3) – правильной четырёхугольной
пирамиды?
4) – цилиндра и конуса?
5) – шара?
6) – группы геометрических тел?
3. Оценивание работ учащихся и
выставление оценок.
4. Домашнее задание: завершить
построения; читать параграфы 11 учебника (сс. 61-67
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.