Урок для дистанционного обучения "Исследование функции с помощью производной"

• 1 слайд

  Исследование функции с помощью производной
  

• 2 слайд

  №44.49(а)
  у=1/3 х3-5/2х2+6х-1
  y‘=х2-5х+6 y'=0
  х2-5х+6=0
  х=2 х=3
  y' + - +
  y
  Возрастает на (-∞;2]и [3;+∞) Убывает на [2;3] Ответ: x=2 max, x=3 min
  
  2
  3
  

• 3 слайд

  №44.50(а)
  y‘=25х4 - 9х2
  х = 0, х = - 3/5, х = 3/5
  y'
  y
  
  Возрастает на (- ∞;-3/5] и [3/5; + ∞)
  Убывает на [-3/5;3/5]
  Ответ: x=3/5 max, x=-3/5 min
  
  + - - +
  -3/5 0 3/5
  

• 4 слайд

  44.51 (a)
  y‘ = 1-4/х2
  y‘ = 1-4/х2 = 0, x= -2, x = 2
  
  y‘
  y
  
  Ответ: x=2 max, x= -2 min
  
  
  
  
  
  
  - + -
  -2 2
  

• 5 слайд

  44.52 (a)
  y‘ = 1 – 1/√(x – 2)
  OOФ: [2; + ∞)
  y‘ = 0 x = 3
  
  0 3
  Ответ: x=3 min
  - +
  

• 6 слайд

  44.53(a)
  y' = 1 + 2sinx
  X = - ∏/6
  
  
  -∏ -5∏/6 - ∏/6 ∏
  Ответ: x= - 5 ∏/6 max, x= - ∏/6 min
  
  + - +
  

• 7 слайд

  44.54(a)
  y‘ = 3(х3 – 27x)2(3х2 – 27) = 0
  X = -3, x = 3, x = 0, x =-3 √3, x = 3 √3
  
  y‘
  Y -3 √3 -3 0 3 3 √3
  Ответ: x= -3 max, x=3 min
  
  + + - - + +
  

• 8 слайд

  44.66 (a)
  y‘ = 6х2 +2x – 2 = 3х2 + x - 1, y‘ = 0
  D= 13? x1= (-1+ √13)/6, x2 = (-1 - √13)/6
  
  x1 x2
  
  
  Y=2х3 +х2 – 2x -1
  + - +
  

• 9 слайд

• 10 слайд

  44.67 (b)
  y‘ = 5х4 – 5
  x1= -1, x2 = 1
  
  -1 1
  
  
  
  + - +
  

• 11 слайд