Урок геометрии в 9 классе

Урок геометрии в 9 «А» классе “Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

Учитель: Полицарнова Е.Г., учитель математики

МОБУ Новобурейской СОШ №3

Цели:     устранить пробелы в знаниях по решению основных задач; обобщить знания, полученные в результате изучения тем; создание условий для осознанного и уверенного владения навыком решения; рассмотрение различных способов решения.

Задачи:    образовательные : 

систематизировать знания по теме; выработать умение выбирать рациональный способ решения; организовать поисковую деятельность учащихся при решении и создать условия контроля (самоконтроля и взаимоконтроля) усвоения знаний и умений;

развивающие:

способствовать формированию умений применять приёмы: обобщения, выделение главного, переноса знаний в новую ситуацию; развитие качеств мышления: гибкость, рациональность, критичность; развивать коммуникативные навыки; навыки самостоятельной работы; развивать устную и письменную речь обучающихся;

воспитательные

содействовать воспитанию интереса к математике, активности; развитие взаимовыручки и взаимопомощи; творческого отношения к делу, самостоятельности.

Тип урока: обобщающий урок-практикум.

Методы обучения: эвристический, решение обобщающих задач, системные обобщения, взаимопроверка, использование методов ТРКМ.

Оборудование: экран, компьютер, мультимедийная аппаратура, презентация урока, раздаточный материал.

План урока:

1.     Организационный момент.

«Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый лёгкий и путь опыта – это путь самый горький,»  - Конфуций.

2.     Актуализация знаний. Решение задач на чертежах.

«Сущность геометрии в её методе, где строгость вывода соединяется с наглядными представлениями,»  - А.Д.Александров.

3.     Выполнение теста.

«Геометрия приближает разум к истине,»  - Платон.

4.     Физминутка

5.     Решение задач на повторение.

«Кто не знает, в какую гавань он плывёт, для того нет попутного ветра,»  - Сенека.

6.     Итог урока.

«Проще, легче, веселее!» -Станиславский. 

7.     Домашнее задание.

«Твори, выдумывай, пробуй!» 

Ход урока:

1. Организационный момент.

«Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый лёгкий и путь опыта – это путь самый горький,»  - Конфуций (2 Слайд).

- Сегодня у нас обобщающий урок-практикум по теме «Соотношение  между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

2. Актуализация знаний. Решение задач на готовых чертежах.

«Сущность геометрии в её методе, где строгость вывода соединяется с наглядными представлениями,»  - А.Д.Александров (3слайд).

(4слайд)

-Что изображено на чертеже? - По каким признакам вы пришли к такому выводу? -Что ещё показано на чертеже? - Что можно найти используя эти данные? (Что можно доказать?)

(5 слайд)

- Что изображено на чертеже? - По каким признакам вы пришли к такому выводу? -Что ещё показано на чертеже? - Что можно найти используя эти данные? (Что можно доказать?)

- Какие теоремы использовали для решения задач? Какие ещё теоремы можно использовать для решения треугольников?

3.Выполнение теста.(6 слайд)

 «Геометрия приближает разум к истине,»  - Платон (слайд).

Тест.(7слайд)

1.   Для   справедливо равенство:

a )

          в)

          c)

2.   Площадь  равна:

        a) 

        в) 

        c)

    3.  В известны длины сторон  АВ и ВС. Чтобы найти сторону АС необходимо знать величину:

а) угла А;

в) угла В;

с) угла С.

   4. По теореме синусов:

а) стороны  обратно пропорциональны синусам противолежащих углов;

в) стороны   пропорциональны синусам противолежащих углов;

с) стороны     пропорциональны синусам прилежащих углов.

    5. Пусть  и  , тогда скалярное произведение векторов     будет равно:

а)   ;

в) ;

с) .

(8слайд) Ответы на тест: 1.а; 2.в; 3.в; 4.в; 5.а.

- А теперь поменяйтесь  листочками. На слайде показаны ответы. Если ответы совпали ставим +, а если нет то -.

4. Физминутка.

5. Решение задач на повторение.(9 слайд)

  «Кто не знает, в какую гавань он плывёт, для того нет попутного ветра,»  - Сенека.

Задача 1. В прямоугольном треугольнике угол В прямой,  АС= АВ=ВС, BD-медиана. Вычислите скалярное произведение векторов:

а)      

b)     

          c)     

Задача 2. Вычислите косинус угла между векторами    и

Задача 3.Найдите значение x, если известно, что  и    перпендикулярны.

Ответы к задачпм.(10 слайд) Самопроверка.

6.     Итог урока.(11 слайд)

«Проще, легче, веселее!» -Станиславский. 

Составить кластер (12 слайд)

 

 

(13 слайд) Оцените свое отношение к занятию, закончив одну из фраз :

-  сегодня мне понравилось …

- меня поразило …

- меня удивило …

- мне хотелось бы…

- я не вполне удовлетворен тем, что …

8.     Домашнее задание.(14 слайд)

«Твори, выдумывай, пробуй!» 

(15 слайд)  Спасибо всем за урок.