Урок "Координаты вектора в пространстве"

• 1 слайд

  КООРДИНАТЫ ТОЧКИ И КООРДИНАТЫ ВЕКТОРА Подготовка к контрольной работе

• 2 слайд

  ЦЕЛЬ: Повторить формулы: координат вектора, координат середины отрезка, расстояния между точками, длины вектора. Уметь применять формулы при выполнении заданий различного уровня сложности.

• 1 слайд

  Координаты вектора

• 2 слайд

  Координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала. А(x1;y1;z1); В(x²;y²;z²) АВ{x²-x¹;y²-y¹;z²-z¹} ВА{x¹-x²;y¹-y²;z¹-z²} А(5;-7;3); В(8;6;-9) АВ{3;13;-12}

• 1 слайд

  Координаты середины отрезка в пространстве

• 2 слайд

  Есть две произвольные точки A (x1;y1;z1) В (x2;y2;z2) Серединой отрезка АВ будет точка С с координатами x, y, z, где

• 3 слайд

  Таким образом, каждая координата середины отрезка равна полусумме соответствующих координат.

• 4 слайд

  Например, даны т.А (2;2;2) и т.В (2;2;0) Их серединой будет т.С (2;2;1)

Тема урока: Координаты точки и координаты вектора.

ФИ ученика ____________________________________________

Слушай.

Вспоминай.

Записывай

(если нужно).

2

Выполнение заданий на нахождение координат вектора

«3»

№ 418 а,в

«4»

№ 416

«5»

№ 490

3

Выполнение заданий на нахождение координат середины отрезка

«3»

№ 424 б или в

«4»

№ 492 а

«5»

№ 425 г

4

Выполнение заданий на нахождение расстояния между двумя точками

«3»

№ 429

«4»

№ 500

«5»

№ 502

5

Выполнение заданий на нахождение длины вектора

«3»

№ 426 б

«4»

№ 427 ()

«5»

№ 428 (е, ж)

6

Тест

«3»

3 верных ответа

«4»

4 верных ответа

«5»

5 верных ответов

7

Домашнее задание:

п.42 – 45 повторить

«3»

№ 418в, 424б, 500, 426а

«4»

№ 492 б, 501, 428 г,д

«5»

№ 496

Тема урока: Координаты точки и координаты вектора.

ФИ ученика _____________________________________________

Слушай.

Вспоминай.

Записывай

(если нужно).

2

Выполнение заданий на нахождение координат вектора

«3»

№ 418 а,в

«4»

№ 416

«5»

№ 490

3

Выполнение заданий на нахождение координат середины отрезка

«3»

№ 424 б или в

«4»

№ 492 а

«5»

№ 425 г

4

Выполнение заданий на нахождение расстояния между двумя точками

«3»

№ 429

«4»

№ 500

«5»

№ 502

5

Выполнение заданий на нахождение длины вектора

«3»

№ 426 б

«4»

№ 427 ()

«5»

№ 428 (е, ж)

6

Тест

«3»

3 верных ответа

«4»

4 верных ответа

«5»

5 верных ответов

7

Домашнее задание:

п.42 – 45 повторить

«3»

№ 418в, 424б, 500, 426,а

«4»

№ 492 б, 501, 428 г,д

«5»

№ 496

• 1 слайд

  Расстояние между двумя точками Рассмотрим две произвольные точки: точку М1 с координатами (x1; y1; z1) и точку М2 с координатами (x2 ; y2; z2). Выразим расстояние d между точками М1 и М2 через их координаты. По формуле вычисления вектора по его координатам, получим: Таким образом, расстояние между точками М1(x1; y1; z1) и М2(x2; y2; z2) вычисляется по формуле:

ТЕСТ «Координаты точки и координаты вектора» Г – 11

Вариант 1

1. Найдите координаты вектора АВ, если А (2; 5; – 8), В (1; 0; 2).

а) {1; 5; – 10}, б) {– 1; – 5; 10}, в) {– 1; – 5; – 10}, г) {1; 5; 10}.

2. Даны точки С (12; 15; – 8), М (4; – 8; 22). Найдите координаты точки О, если О – середина СМ.

а) (4; 3,5; – 15), б) (8; – 23; 14), в) (8; 3,5; 7), г) (4; – 11,5; 15).

3. Найти длину отрезка ВК, если В (0; – 4; 6), К (; – 1; 1).

а) 6; б) 36; в) ; г) 34.

4. Найти длину вектора АВ {5; – 6; 8}

а) 10; б) ; в) 15; г) 5 .

5. Найти длину вектора 5 , если = 5 + 6 – .

а) 40; б) 25; в) – 40; г) 15.

____________________________________________________________

ТЕСТ «Координаты точки и координаты вектора» Г – 11

Вариант 2

1. Найдите координаты вектора ВА, если А (2; 5; – 8), В (1; 0; 2).

а) {1; 5; – 10}, б) {– 1; – 5; 10}, в) {– 1; – 5; – 10}, г) {1; 5; 10}.

2. Даны точки С (8; 12; – 8), М (3; – 4; 20). Найдите координаты точки О, если О – середина СМ.

а) (2,5; 8; –14), б) (–2,5; –8; 14), в) (5,5; 4; 6), г) (–5,5; –4; – 6).

3. Найти длину отрезка МТ, если М (– 6; 6; 0), Т (– 2; 2; 2).

а) 36; б) – 6; в) ; г) 6.

4. Найти длину вектора АВ {5; – 1; }

а) – 12; б) ; в) 12; г) .

5. Найти длину вектора – 2 , если = 3 – 4– .

а) 4; б) 112; в) – 112; г) – 4 .

ТЕСТ «Координаты точки и координаты вектора» Г – 11

Вариант 1

1. Найдите координаты вектора АВ, если А (2; 5; – 8), В (1; 0; 2).

а) {1; 5; – 10}, б) {– 1; – 5; 10}, в) {– 1; – 5; – 10}, г) {1; 5; 10}.

2. Даны точки С (12; 15; – 8), М (4; – 8; 22). Найдите координаты точки О, если О – середина СМ.

а) (4; 3,5; – 15), б) (8; – 23; 14) в) (8; 3,5; 7), г) (4; – 11,5; 15).

3. Найти длину отрезка ВК, если В (0; – 4; 6), К (; – 1; 1).

а) 6; б) 36; в) ; г) 34.

4. Найти длину вектора АВ {5; – 6; 8}

а) 10; б) ; в) 15; г) 5 .

5. Найти длину вектора 5 , если = 5 + 6 – .

а) 40; б) 25; в) – 40; г) 15.

____________________________________________________________

ТЕСТ «Координаты точки и координаты вектора» Г – 11

Вариант 2

1. Найдите координаты вектора ВА, если А (2; 5; – 8), В (1; 0; 2).

а) {1; 5; – 10}, б) {– 1; – 5; 10}, в) {– 1; – 5; – 10}, г) {1; 5; 10}.

2. Даны точки С (8; 12; – 8), М (3; – 4; 20). Найдите координаты точки О, если О – середина СМ.

а) (2,5; 8; –14), б) (–2,5; –8; 14), в) (5,5; 4; 6), г) (–5,5; –4; – 6).

3. Найти длину отрезка МТ, если М (– 6; 6; 0), Т (– 2; 2; 2).

а) 36; б) – 6; в) ; г) 6.

4. Найти длину вектора АВ {5; – 1; }

а) – 12; б) ; в) 12; г) .

5. Найти длину вектора – 2 , если = 3 – 4– .

а) 4; б) 112; в) – 112; г) – 4 .

Тема урока: Координаты точки и координаты вектора.

Класс: 11.

Цель:

1. организовать работу учащихся по повторению изученного материала, подготовить их к качественному написанию контрольной работы;

2. способствовать развитию памяти и внимания в процессе воспроизведения и применения формул;

3. содействовать формированию коммуникативных навыков при работе в парах, привитию ответственного отношения к учебе.

Оборудование: мультимедийный компьютер, рабочие карты урока, карточки с заданиями.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент. Объяснение учителя порядка работы. Знакомство с рабочей картой урока.

Смотри. Слушай.

Вспоминай.

Записывай

(если нужно).

2

Выполнение заданий на нахождение координат вектора

«3»

№ 418 а,б

«4»

№ 416

«5»

№ 490

3

Выполнение заданий на нахождение координат середины отрезка

«3»

№ 424 а

«4»

№ 492 а

«5»

№ 425 г

4

Выполнение заданий на нахождение расстояния между двумя точками

«3»

№ 429

«4»

№ 500

«5»

№ 502

5

Выполнение заданий на нахождение длины вектора

«3»

№ 426 б

«4»

№ 427 ()

«5»

№ 428 (е, ж)

6

Тест

«3»

3 верных ответа

«4»

4 верных ответа

«5»

5 верных ответов

7

Домашнее задание:

п.42 – 45 повторить

«3»

№ 418в, 424б, 500, 426а

«4»

№ 492б, 501, 428 г,д

«5»

№ 496

2. Повторение. Выступление учащихся по 4 пунктам:

1) Координаты вектора.

2) Координаты середины отрезка.

3) Расстояние между точками.

4) Длина вектора.

3. Работа в парах. Учащиеся работают в парах.

4. Тест «Координаты точки и координаты вектора».

1. Найдите координаты вектора АВ, если А (2; 5; – 8), В (1; 0; 2).

а) {1; 5; – 10}, б) {– 1; – 5; 10}, в) {– 1; – 5; – 10}, г) {1; 5; 10}.

2. Даны точки С (12; 15; – 8), М (4; – 8; 22). Найдите координаты точки О, если О – середина СМ.

а) (4; 3,5; – 15), б) (8; – 23; 14) в) (8; 3,5; 7), г) (4; – 11,5; 15).

3. Найти длину отрезка ВК, если В (0; – 4; 6), К (; – 1; 1).

а) 6; б) 36; в) ; г) 34.

4. Найти длину вектора АВ {5; – 6; 8}

а) 10; б) ; в) 15; г) 5 .

5. Найти длину вектора 5 , если = 5 + 6 – .

а) 40; б) 25; в) – 40; г) 15.

Проверка ответов. Выставление оценок за тест, предварительных оценок за урок.

5. Домашнее задание.

6. Итог урока. Рефлексия.

Выполнил ли задания намеченного уровня сложности?

Кто перешел на более высокий?

Что нужно сделать дома?