Урок "Логарифмическая функция, ее свойства и график".

КОНСПЕКТ ЗАНЯТИЯ В CИСТЕМНО-ДЕЯТЕЛЬНОСТНОМ ПОДХОДЕ

ПРЕДМЕТ  АЛГЕБРА

КЛАСС 10

КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ 1

Составитель: Гусева Светлана Геннадьевна

Тема: Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Цели:

Образовательная цель: обеспечить сознательное повторение  определения логарифма и его свойств.  Выработать умение применять эти свойства   при решении различных типов  упражнений. Ввести понятие логарифмической функции , изучить основные её свойства. Сформировать умение выполнять построение графика логарифмической функции.

 Развивающая  цель: развивать  логическое мышление; математическую речь, умение сравнивать и делать выводы, совершенствовать навыки работы по  построению графика логарифмической функции. подготовить учащихся к  самостоятельности  при выполнении конкретных заданий,  .

 Воспитательная цель: воспитывать сознательное отношение к учебе, повышение   интереса к математике, к творческой работе,  навыков самоконтроля и взаимоконтроля. Формировать навыки общения, умения работать в коллективе.

Задачи учебного занятия:

предметные результаты: овладение базовым понятийным аппаратом, представление о понятии функция, ее графика и свойств, умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально- графических представлений описывать свойства

личностные результаты: развивать познавательный интерес через игровые моменты взаимоконтроля, взаимопроверки, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта настойчивости для достижения цели.

метапредметные результаты: развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать понятие логарифмической функции.

Ход занятия:

1. Организационный момент.

Деятельность учителя	Деятельность ученика	Применяемые технологии, приёмы, средства организации урока
Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. Чем мы занимались на прошлом уроке? Какие свойства логарифмов вы знаете?	Включаются в деловой ритм урока. Изучали свойства логарифмов. Логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени положительного числа	Создание психологического комфорта на начало урока. Включение учащихся в учебную деятельность на личностно значимом уровне. Мозговой штурм

2.Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

Деятельность учителя	Деятельность ученика	Применяемые технологии, приёмы, средства организации урока
Разгадаем фамилию ученого - изобретателя логарифмов  Знакомятся с краткой биографией Джона Непера  Прочитайте и назовите график функции, изображённый на рисунке Перечислите свойства функции у = ,  при а ˃1 и при 0˂а˂1  По какому плану исследуют график функции.	Решают задания на вычисление логарифмов, составляют фамилию: Непер. (1 ученик выступает с кратким докладом: 1минута) Показательная функция         у = ,  при а ˃1 и при 0˂а˂1 Перечисляют свойства:область определения х  R, область значения у  (0; +  монотонная, ограниченная с низу, возрастает при а ˃1 и убывает  при 0˂а˂1 D(f) – область определения функции. E(f) – область значений функции Чётность или нечётность функции. Промежутки возрастания, убывания функции. Ограниченность функции. Наибольшие, наименьшие значения функции. Непрерывность функции Выпуклость функции	логические - анализ объектов с целью выделения признаков; навыки самопроверки и самооценки.

3. Целеполагание и мотивация

Деятельность учителя	Деятельность ученика	Применяемые технологии, приёмы, средства организации урока
Если точка (с; b) принадлежит показательной функции, то  или,  на «языке логарифмов» с= Что можно сказать о точке (b; c)?   Какой вывод относительно графиков логарифмической и показательной функции можно сделать  Какова цель нашего урока	Точки симметричны относительно прямой у = х. Графики симметричны относительно прямой у = х. Цель урока: будем строить и исследовать график логарифмической функции.	самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические -формулирование проблемы.

4.  Усвоение новых знаний и способов усвоения

Деятельность учителя	Деятельность ученика	Применяемые технологии, приёмы, средства организации урока
Итак, тема нашего урока созвучна цели урока как называется тема нашего урока? Записываем в тетрадь тему урока По вариантам: постройте графики функций  и , составив таблицу. По вариантам: Опишите свойства логарифмической функции по вариантам при а ˃1 и при 0˂а˂1 Сформулируйте общие свойства функции при а ˃1 и при 0˂а˂1	Тема урока: «Функция  ее свойства и график» 2 ученика строят графики у доски, остальные в тетрадях, проверка 2 ученика записывают свойства у доски, остальные в тетрадях проверка	постановка вопросов, инициативное сотрудничество. логические- формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство.  навыки самопроверки и самооценки.

5.    Первичное закрепление.

Деятельность учителя	Деятельность ученика	Применяемые технологии, приёмы, средства организации урока
По вариантам:   найдите наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке:   Решите уравнение и неравенства: ; ; ;  используя график функции Решите уравнение и неравенства: ; ; ; используя график функции  Построить график функции    По вариантам самостоятельно построить график функции у = у =    Установите для предложенных  графиков значение параметра a (a >1, 0 < a < 1)	проверка  проверка Учащиеся решают в тетрадях, проверка Учащиеся решают в тетрадях, проверка 1 ученик у доски, остальные учащиеся решают в тетрадях, проверка Учащиеся решают в тетрадях, проверка обмениваются тетрадями с соседом по парте сверяют решение Учащиеся отвечают устно, проверка	структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия. Парная работа.

6.    Самоанализ и самоконтроль (этап самостоятельной работы).

Деятельность учителя	Деятельность ученика	Применяемые технологии, приёмы, средства организации урока
Блиц - опрос. Отвечать только «да» или «нет» 1.      Ось у является вертикальной асимптотой графика логарифмической функции. 2.      Графики показательной и логарифмической функций симметричны относительно прямой у = х. 3.      Область определения логарифмической функции – вся числовая прямая, а область значений этой функции – промежуток (0, + ∞). 4.      Монотонность логарифмической функции зависит от основания логарифма. 5.      Не каждый график логарифмической функции проходит через точку с координатами (1;0). 6.      Логарифмическая кривая это та же экспонента, только по - другому расположенная в координатной плоскости. 7.      Выпуклость логарифмической функции не зависит от основания логарифма. 8.      Логарифмическая функция не является ни чётной, ни нечётной.	Учащиеся получают карточки с вопросами и проставляют на них ответы. Ответы: Да, да, нет, да, нет, да, нет, да, нет За каждый правильный ответ1 балл, за неправильный 0 баллов	контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения; управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера

7.    Подведение итогов урока.

Деятельность учителя	Деятельность ученика	Применяемые технологии, приёмы, средства организации урока
-Что изучили сегодня на уроке? -Какие особенности построения графиков логарифмической функции можете назвать? Оценить отдельных учащихся – добавить по 1 баллу за активную работу. Самооценка за урок ставится в зависимости от количества набранных баллов учеником.	Функцию у = Все графики проходят через точку (1;0), при a >1 функция возрастает, при 0 < a < 1 функция убывает. «5» - 8-10 балл, «4» - 6-7 баллов, «3» - 4-5 баллов.	оценка-осознание уровня и качества усвоения; самоанализ;

8.    Рефлексия.

Деятельность учителя	Деятельность ученика	Применяемые технологии, приёмы, средства организации урока
Если вы считаете, что поняли тему урока, то смайл улыбается. Если вы считаете, что не достаточно усвоили материал, задумчивый смайл. Если вы считаете, что не поняли тему урока грустный смайл.	Раздаются карточки со смайликами	умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; рефлексия.

9. Домашнее задание.

Деятельность учителя	Деятельность ученика	Применяемые технологии, приёмы, средства организации урока
Домашнее задание состоит из 2-ух частей: первая часть – обязательная (п.18, №321,322(а)), вторая - творческое задание  на дополнительную оценку (презентация «Логарифмы в жизни»).	Записывают д/з и самостоятельно выбирают объем д/з.	д/з в рамках системно -деятельностного подхода, д/з творческого характера