Урок по алгебре "Физический смысл производной"

I группа

Собери высказывание Ф.Бэкона

Выполните задания и в таблице выберите слова, соответствующие ответам.

№ 1. Найдите наибольшее значение выражения: А) ; Б) .

№ 2 – 4.  Найдите производную функции:

           №2. .

           № 3. .

           № 4. .

Ответ	Слово	Ответ	Слово
3	продвигает-ся	5	связывает-ся
-1,5	математичес-кое		натураль-ное
	естественное	1,5	физическое
	когда		в
	никогда

II группа

Собери высказывание Ф.Бэкона

Выполните задания и в таблице выберите коды, соответствующие ответам.

№ 1. Найдите наибольшее значение выражения: А) ; Б) .

№ 2 – 4.  Найдите производную функции:

           №2. .

           № 3. .

           № 4. .

Ответ	Код	Ответ	Код
3	5И	5	5Г
-1,5	3Ш		1С
	1Л	1,5	3П
	2Вс		4Б
	4Е

III группа

Собери высказывание Ф.Бэкона

Выполните задания и в таблице выберите слова, соответствующие ответам.

№ 1. Найдите наибольшее значение выражения: А) ; Б) .

№ 2 – 4.  Найдите производную функции:

           №2. .

           № 3. .

           № 4. .

Ответ	Слово	Ответ	Слово
-1.5	много	3	математическом
	завершает-ся		лучше
	исследова-ние		оканчивается
5	физичес-ком		эксперимент
	хуже	1.5	всего

VI группа

Собери высказывание Ф.Бэкона

Выполните задания и в таблице выберите коды, соответствующие ответам.

№ 1. Найдите наибольшее значение выражения: А) ; Б) .

№ 2 – 4.  Найдите производную функции:

           №2. .

           № 3. .

           № 4. .

Ответ	Слово	Ответ	Слово
-1.5	7Д	3	6К
	8з		10М
	9В		8Щ
5	6Р		9Д
	10Ж	1.5	7Ф

Физический смысл производной

 

Физическая величина	Скорость изменения величины
координата  движущейся точки     s=s(t)	скорость движения  v(t)=s’(t)
скорость движения v=v(t)	ускорение движения  a(t)=v’(t)
количество электричества   q=q(t)	сила тока  I(t)=q’(t)
мощность  N=N(t)	Работа  A=N’(t)

Задача 1.

Материальная точка движется прямолинейно по закону    (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени  t = 5 с.

Задача 2.

 Количество электричества, протекающее через проводник, начиная с момента t=0, задается формулой q(t)=3t²+t+2 (где q измеряется в кулонах, t – в секундах). Найдите силу тока (в амперах)  в момент времени t=3.

• 1 слайд

  Физический смысл производной
  «С физикой – в путь,
  в суть – с математикой.»
  А. Лемберг
  

• 2 слайд

  А) 3 ; Б) 1,5
  Собери высказывание
  

• 3 слайд

  Собери высказывание
  I группа:
  продвигается, естественное, физическое, когда, в
  II группа:
  1л, 2вс, 3п, 4б, 5и
  III группа:
  всего, завершается, исследование, математическом, лучше
  IV группа:
  6к, 7ф, 8з, 9в, 10м
  Собери высказывание
  «Лучше всего продвигается естественное исследование, когда физическое завершается в математическом»
  Ф.Бэкон
  

• 4 слайд

  Роль личности в истории
  Исаак Ньютон
  (1643 — 1727)
  Готфрид Вильгельм Лейбниц
  (1646 — 1716)
  Флюксия – И. Ньютон
  Дифференциальное отношение – Г.В.Лейбниц
  Производная – Ж.Л. Лагранж
  Жозеф Луи
  Лагранж
  (1736 – 1813)
  

• 5 слайд

  Физический смысл производной
  Если функция y=f(t) и ее аргумент t
  являются физическими величинами,
  то производная f’(t) – скорость изменения
  величины y относительно величины t.
  

• 6 слайд

  Задача 1
  Материальная точка движется прямолинейно по закону   (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени t = 5 с.
  Решение:
  , t=5 c, v(t)– ?
  
  v(t)=x’(t)= t2-4t;
  v(5)= 25-20=5 (м/с). Ответ: 5 м/с.
  

• 7 слайд

  Задача 2
  Количество электричества, протекающее через проводник, начиная с момента t=0, задается формулой q(t)=3t2+t+2 (где q измеряется в кулонах, t – в секундах).
  Найдите силу тока (в амперах) в момент времени t=3.
  Решение:
  q(t)=3t2+t+2, t=3 c, I(t)– ?
  I(t)=q’(t)= 6t+1;
  I(3)= 6∙3+1=19. Ответ:19 A.
  

• 8 слайд

  Спасибо
  

Краткое описание документа:

Материал содержит презентацию, раздаточный материал для урока изучения нового по теме "Физический смысл производной". На этапе актуализации учащиеся выполняют задание "Собери высказывание". Для этого они разбиваются на четыре группы, задачи для всех групп одинаковые, но в результате они получат разные шифры. Затем группы объединяются, чтобы собрать высказывание. Шифры первой и третьей групп состоят из слов высказывания, шифры второй и четвертой групп содержат координаты слов в высказывании, где число указывает на номер места слова в высказывании, а буква(-ы) - это первая буква слова, стоящего на этом месте.