Урок по теме "Производная"

П Л А Н – К О Н С П Е К Т
урока с позиций личностно ориентированного обучения

Урок по алгебре и началам анализа в 10 классе
по теме "Производная"

(разработан и проведен М.А.Лисецкой)

Цели:

1) Развивать образовательные компетенции учеников по данной теме.

2) Проверить степень усвоения учащимися алгоритма нахождения производных функций.

3) Способствовать формированию умения учащихся успешно действовать в ситуации выбора.

Оборудование: кодоскоп, мультимедийный проектор, презентация, карточки лото, карточки с тестовыми заданиями.

План урока

1.     Целевая установка

2.     Актуализация первичного субъектного опыта учащихся.

3.     Мотивирование необходимости нахождения производной

4.     Ситуация выбора в процессе выполнения самостоятельной работы

5.     Домашнее задание.

6.     Подведение итогов. Рефлексия.

Ход урока.

Целевая установка.

1) Актуализация первичного субъектного опыта учащихся. Начнем с повторения теоретического материала. Вспомните и назовите понятия и термины, изученные нами при прохождении данной темы.

Математическое лото по изученным формулам.

Таблица с заданиями на нахождение производной проецируется на экран.

У каждого ученика карточка с ответами, среди которых только 5 выигрышных.

2) Мотивирование необходимости нахождения производной и истолкование физического и геометрического смысла производной.

Выполнение заданий, связанных с нахождением скорости изменения функции  в точке  и углового коэффициента касательной к графику функции  в точке с абсциссой .

1 группа: № 732(а,б), № 733(а,б), №734(а,б), 735(а,б).

2 группа: № 762(а,б), № 763(а,б), №765(а,б), 766(а,б).

(учебник: Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа 10–11 класс).

Проверка осуществляется с помощью ответных досок, некоторые этапы решения заданий группы 2 можно проверить с помощью кодоскопа.

3) Ситуация выбора в процессе выполнения самостоятельной работы (каждый ученик результат работы оформляет в специальную карточку, которую сдает учителю). По окончании работы карточки с ответами собрать для оценивания, а решение заданий продемонстрировать через кодоскоп.

Вариант 1.

1. Найдите значение производной функции у=х(1─3х) в точке х₀=─1

1)

- 4

2)

- 3

3)

3

4)

7

2. Найдите значение производной функции у=х(5х ─4) в точке х₀=─1

1)

- 14

2)

4

3)

5

4)

9

3. Найдите значение производной функции у=х(х + 7) в точке х₀=─1

1)

9

2)

5

3)

- 6

4)

1

4. Найдите значение производной функции  в точке х₀=0

1)

2)

0

3)

4)

5. Найдите значение производной функции у=sin ² 3х в точке х₀=

1)

6

2)

- 6

3)

0

4)

1

Вариант 2.

1. Найдите значение производной функции у=х(1─2х) в точке х₀= 1

1)

- 5

2)

- 3

3)

- 2

4)

- 1,5

2. Найдите значение производной функции у=х(2 ─х) в точке х₀= 3

1)

8

2)

- 2

3)

- 4

4)

4

3. Найдите значение производной функции у=х(2х + 1) в точке х₀= 0

1)

1

2)

9

3)

5

4)

0

4. Найдите значение производной функции  в точке х₀=

1)

2)

3)

4)

5. Найдите значение производной функции у=3 sin ² х в точке х₀=

1)

3

2)

- 3

3)

1,5

4)

0,5

Домашнее задание:

1 группа: № 732(в,г), № 733(в,г), №734(в,г), 735(в,г).

2 группа: № 762(в,г), № 763(в,г), №765(в,г), 766(в,г).

Итог урока. Ученики еще раз на основе выполненных упражнений формулируют правила нахождения производной, физический и геометрический смысл производной.