Урок по геометрии в 10 классе

• 1 слайд

  Правильные многогранники
  (геометрия 10 класс)
  
  Выполнила: Бабина Наталья Алексеевна
  учитель математики МБОУ СОШ №7
  Г. Сальск
  2016
  

• 2 слайд

  Образовательные цели: -ввести понятие правильного многогранника; -рассмотреть все пять видов многогранников; -решение задач с правильными многогранниками
  Развивающие цели:
  -развить творческие способности у учащихся в ходе выполнения самостоятельных заданий;
  Воспитательные цели: - развить умение вести индивидуальную, групповую дискуссию; -самостоятельный поиск решения
  

• 3 слайд

  Сколько существует правильных многогранников в геометрии?
  Многогранники
  
  
  Правильные многогранники
  
  
  Решение задач по теме «Многогранники»
  

• 4 слайд

  Правильный многогранник-
  Выпуклый многогранник
  Все его грани-равные правильные многоугольники
  В каждой вершине сходится одно и тоже число ребер
  

• 5 слайд

  А
  При одной вершине -3 ребра-3 плоских угла
  А
  При одной вершине-4 ребра-4 плоских угла
  

• 6 слайд

  А
  При одной вершине-n-ребер-n-плоских углов
  n×α<360°,где α-плоский угол при вершине А
  β=180(n-2)/n,где β-угол правильного n-угольника
  β
  назад
  

• 7 слайд

  Ι Грани правильного многогранника-правильные треугольники, при n=3 β=60°
  а)60°×3=180°<360°
  4 грани-каждая вершина является вершиной трех треугольников
  Правильный тетраэдр
  

• 8 слайд

  б) 60°×4=240°<360°
  8 граней-каждая вершина является вершиной 4-х треугольников
  Правильный октаэдр
  

• 9 слайд

  в) 60°×5=300°<360°
  20 граней-каждая вершина является вершиной 5-и треугольников
  Правильный икосаэдр
  

• 10 слайд

  г) 60°×6=360°
  Противоречит свойству плоских углов => правильных многогранников,грани которых-правильные треугольники не существует.
  

• 11 слайд

  ΙΙ Грани правильного многогранника-правильные четырехугольники, при β=90°
  а) 90°×3=270°<360°
  Шесть граней-каждая вершина является вершиной трех квадратов
  Правильный гексаэдр(куб)
  

• 12 слайд

  б) 90°× 4 =360°
  =>Правильных многогранников,грани которых квадраты, не существует
  

• 13 слайд

  ΙΙΙ Грани правильного многогранника-правильные пятиугольники, при β=108°
  а) 180°×3 =324°<360°
  12 граней-каждая вершина является вершиной 3-х пятиугольников
  Правильный додекаэдр
  

• 14 слайд

  б) 180°×4 >360°
  =>Правильных многогранников, грани которых ,правильные пятиугольники не существует
  Вывод
  Начиная с правильного шестиугольника n×α>360° => правильных многогранников, грани которых, правильные многоугольники с числом сторон больше 5, не существует.
  задачи
  

• 15 слайд

  Правильных многогранников 5видов:
  Тетраэдр
  
  Икосаэдр
  
  Гексаэдр(куб)
  
  Октаэдр
  
  Додекаэдр