Урок по математике на тему "Построение квадратичной функции"

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА
Тема: Построение графика квадратичной функции. 9 класс

1.	ФИО (полностью)	Цурихина Оксана Владиславовна
2.	Место работы	МКОУ «Лопуховская СОШ» Руднянского муниципального района Волгоградской области
3.	Должность	Учитель
4.	Предмет	Математика
5.	Класс	9
6.	Тема и номер урока в теме	Тема: Построение графика квадратичной функции
7.	Базовый учебник	Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворов; под редакцией С.А. Теляковского «Алгебра. 9 класс», Просвещение 2012г.

Цель:

  - в личностном направлении:  

Ø развитие самостоятельности мышлении учащихся в учебной деятельности

Ø формирование индивидуальных учебно-познавательных мотивов

Ø развитие самоанализа и самоконтроля при оценке результата и процесса своей деятельности

Ø формирование доброжелательного отношения к иному мнению

         - в метапредметном направлении:

Ø формирование умения формулировать познавательную цель, умения принимать и сохранять учебную задачу урока

Ø развитие операций мышления, сравнения, сопоставления, выделения лишнего, обобщения, классификации.

Ø формирование отдельных составляющих исследовательской деятельности: умения выдвигать и формулировать гипотезы, умения наблюдать, делать выводы и умозаключения.

                - в предметном направлении:

Ø создание алгоритма построения графика квадратичной функции

Ø изучить графические возможности  системы Maxima

Ø формирование умения построения графика квадратичной функции средствами системы Maxima

Тип  урока: Урок «открытия» нового знания

Формы работы учащихся:  групповая, самостоятельная, работа в парах.

Оборудование: мел, доска, 6 компьютеров , экран, проектор+компьютер, графическая оболочка wxMaxima, презентация «Графические возможности  системы Maxima», карточки с заданиями

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

	Этап урока	Деятельность учителя (с указанием действий со специальными программными средствами, например, демонстрация)	Деятельность учащихся	Формируемые УУД
				Познавательные	Регулятивные	Личностные и коммуникативные
1	2	3	4	5	6	7
1	Мотивация к учебной деятельности	Приветствует учащихся, организует рабочее место.	Приветствуют учителя, организуют свое рабочее место, демонстрируют готовность к уроку.			Развитие умения организовать рабочую среду. Развитие доброжелательности и эмоциональной отзывчивости.
2	Постановка учебной задачи	- У параболы имеется вершина. -Умеете ли вы строить любую параболу? Чем будем заниматься на уроке? -Цели урока? -Хорошо. Запишем тему урока:  Построение графика квадратичной функции.	Как найти вершину любой параболы? -Если найдем вершину, то с помощью шаблона построим параболу. - Если шаблона у нас нет , то нужно строить таблицу значений. Тема урока: Построение графика параболы. - Составить последовательность шагов для построения параболы - Применять алгоритм  в разных ситуациях.	формулировать информационный запрос	определять цели учебной деятельности	проявлять интерес к новому содержанию, осознавая неполноту своих знаний
3	Открытие нового знания	Запишем формулу нахождения вершины параболы:  х0=-в/2а - Попробуйте найти у0 Получим точку с координатами   (х0;у0)  Стр.40 учебника. Читаем правило. Удалось ли вам самим сформулировать новое правило? Докажем справедливость полученного алгоритма	У =2х2-12х+17 х0=-в/2а х0=-(-12)/4=3 -нужно значение х0 подставить в формулу и найти у0 У0=2*32-12*3+17=-1 (3;-1) – вершина параболы - х=3 – ось симметрии - вычислим координаты точек слева и справа от вершины и построим таблицу значений		планировать, т.е. составлять план действий с учетом конечного результата
4	Знакомство командами  системы Maxima для построения графиков в декартовой системе координат	Учитель, используя презентацию, знакомит учеников с основными командами для графической визуализации .Для графических построений в системе Maxima предусмотрены две функции - plot2d и plot3d (одно из значений слова plot — график, а аббревиатуры 2d и 3d переводятся как двумерный и трехмерный). Графические возможности в Maxima реализованы посредством внешних программ. По умолчанию, построением графиков в Maxima занимается программа gnuplot и разрабатываемый вместе с Maxima и идущий в ее же пакете openmath.	Слушают		Самостоятельно  ставят новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном	- Умение  слушать и вступать в диалог; - воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению
		Синтаксис функции plot2d: plot2d(выражение, [переменная, начало, конец]) - в случае построения одного графика функции plot2d([выражение1, выражение2, ...], [переменная, начало, конец]) - в случае построения нескольких графиков функций. Выражение задает функцию, график которой нужно построить, переменная —неизвестное, входящее в выражение, начало и конец задают отрезок оси ОХ для построения графика, участок по оси ОY выбирается автоматически, исходя из минимума и максимума 3 функции на заданном	ученики записывают команды в тетрадь
		промежутке.
5	Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи	1.     Построить график   y=х2 при а=1 wxplot2d([x^2], [x,-5,5])$ 2.     y=2х2 wxplot2d([2*x^2], [x,-5,5])$	- Решают, один из учеников комментирует решение с места	Осознанное построение речевого высказывания в устной и письменной форме	Анализировать  и сравнивать объекты, подводить под понятие
6	Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону	1.Построить график функции y=0,5х2 (wxplot2d([1/2*x^2], [x,-5,5])$) 2. Построить график функции y= -0,5х2    (wxplot2d([-1/2*x^2], [x,-5,5])$ )	- Решают в тетрадях, осуществляют самопроверку, пошагово сравнивают с образцом и сами оценивают её.	Выполнение   действий по алгоритму	Контроль	Коррекция Оценка
7	Включение в систему знаний и повторения	При выполнении, каких заданий вам может понадобиться построение графика квадратичной функции? Выполнить задания из учебника: № 126(а, б, в); Можно использовать шаблон.	Выполняют задание в тетрадях, один ученик у доски.	-Анализ ,  сравнение, обобщение, аналогия; -извлечение  необходимой информации; -построение   логической цепи рассуждений; - осознанное и произвольное построение речевого высказывания	Контроль , коррекция, оценка	-Выражение  своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; -формулирование и аргументация своего мнения в коммуникации; -учет разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций; -использование критериев для обоснования своего суждения
8	Рефлексивно-оценочный этап	Достигли ли мы поставленных целей? Чему научились?	- мы научились строить графики квадратичной функции в системе Maxima - мы узнали формулу нахождения вершины параболы - мы «озвучили» алгоритм построения любой параболы 1. Оценивают степень достижения цели, определяют круг новых вопросов. 2. Выборочно высказываются, делятся друг с другом мнением	Констатировать  необходимость продолжения действий	Фразы для рефлексии выведены на доску	Адекватно  отображать свои чувства, мысли в  речевом высказывании
		-Наш урок подходит к концу, сначала запишем домашнее задание, затем подведем итоги. На доске Предлагаю каждому учащемуся высказать свое мнение в виде одной фразы, начиная ее словами: 1.Сегодня  я узнал… 2.Было интересно… 3.Было трудно… 4.Явыполнял задания… 5.Я понял, что… 6.Теперь я могу… 7.Я почувствовал, что… 8.Я приобрел… 9.Меня удивило… урок дал мне для жизни… мне захотелось…

Бланк оценивания

	Присутствуют	Отсутствуют
Автор		Экспертиза завершена
Предмет	Математика	Экспертиза завершена
класс	9	Экспертиза завершена
Базовый учебник	Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворов; под редакцией С.А. Теляковского «Алгебра. 9 класс», Просвещение 2012г.	Экспертиза завершена
Тема	Построение графика квадратичной функции	Экспертиза завершена