Урок по теме "Тригонометрические уравнения"

План конспект открытого урока в 10 классе.

Тема: Простейшие тригонометрические уравнения.

Предварительная подготовка к уроку: учащиеся должны знать формулы и уметь решать простейшие тригонометрические уравнения в общем виде и знать частные случаи, уметь решать различные тригонометрические уравнения. Презентация к уроку.

Цели урока:

1) образовательная: обобщение и закрепление навыков решения триг. уравнений; применение различных способов для решения тригонометрических уравнений.

2) воспитательная: формирование навыков самоконтроля, активизация работы учащихся на уроке за счет вовлечения в игру, воспитание интереса к предмету

3) развивающая: развитие самостоятельности, способности выбирать оптимальное решение для тригонометрических уравнений.

Оборудование: карточки для инд. работы и гейма «Заморочки из бочки», плакаты для дидактической игры и гейма «Гонка за лидером», записи на доске, песочные часы, таблица для подведения итогов игры оформлена на доске, презентация, ТСО.

Тип урока: игра «Счастливый случай»

Ход урока

1.               Организационный момент.

Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием. Поэтому  урок пройдет в форме игры «Счастливый случай». В  ходе ее мы повторим, обобщим, приведем в систему изученные виды, типы, методы и приемы решения тригонометрических уравнений. В игре примут участие 3 команды (по количеству рядов). Этапы урока совпадут с этапами игры (геймами). В каждой гейме команды будут получать баллы. Победит та команда, которая наберет наибольшее количество баллов.  Все члены команды – победительницы получат 5 и 4. В гейме «Гонка за лидером » у каждого из вас появится свой счастливый случай - получить «5».

Перед вами стоит задача – показать свои знания и умения по решению тригонометрических уравнений.

2.               Игра «Счастливый случай»

Гейм1. «Повторенье – мать ученья» (теоретическая разминка)

1.               Работа по карточкам по 1 человеку от каждой команды. За каждое верно решенное задание начисляется 2 балла.

Задание 1.

	1 команда	2 команда	3 команда
Заполните пустые клеточки, чтобы получилось верное равенство:
1.		=- arctg	arcos(-) =
Формулы решения триг.уравнений – общий случай
2.	cos x =a, x=            +2	sin х=а, x=arcsina+         ,	=a,x=arctgа+                        ,
Формулы решения триг.уравнений – частные  случаи
3.	sin x = 0, x= cos x =1, x=	sin x = 1, x= cos x = -1, x=	sin x = -1, x= cos x =0, x=

Задание 2.  Групповая работа.

Заполнить таблицу:

1 команда

а	-1	-	-		0				1
arcsin a

2 команда

а	-1	-	-		0				1
arcсоs a

3 команда

а	-	-1		0		1
arctg a
arcctg a

Гейм 2: «Дальше…. Дальше….»

Команды работают устно по очереди. Карточки сложены в три стопочки – отдельно для каждой команды.

Я буду показывать карточки, и задавать вопросы, а вы отвечаете. Победит та команда, которая за 1 мин (по песочным часам) даст больше верных ответов. Если затрудняетесь с ответом, то говорите «дальше» и я задам следующий вопрос. Главное – дать как можно больше верных ответов за 1 минуту. За каждый верный ответ 1 балл.

1 команда:

1.               При каком значении  а  выражение  arcсоs a имеет смысл?

2.               В каком промежутке находится значение t выражения  arcсоs a = t ?

3.               Вычислите arcсоs .

4.               Вычислите arcсоs1.

5.        Имеет ли смысл выражение arcsin(1-)

6.               К  какому случаю относится решение уравнения sin x = 0 , назовите   решение?

7.               К  какому случаю относится решение уравнения  sinx =   ?

8.               Общая формула решения уравнения cos x =a .

9.        К какому виду относится уравнение   sin ()=1.  Определить метод решения уравнения.

10.      К какому виду относится уравнение   = 0.  Определить метод решения уравнения.

2 команда:

1.               При каком значении  а  выражение  arcsin a имеет смысл?

2.               В каком промежутке находится значение t выражения  arcsin a = t ?

3.               Вычислите arcsin .

4.               Вычислите arcsin1.

5.        Имеет ли смысл выражение arccos (1-)

6.               К  какому случаю относится решение уравнения cos x = 0 , назовите   решение?

7.               К  какому случаю относится решение уравнения  cos х =   ?

8.               Общая формула решения уравнения sin x =a .

9.               К какому виду относится уравнение   sin (2)=1.  Определить метод решения уравнения.

10.      К какому виду относится уравнение   = 0.  Определить метод решения уравнения

3 команда:

1.               При каком значении  а  выражение  arctg a имеет смысл?

2.               В каком промежутке находится значение t выражения  arcctg a = t ?

3.               Вычислите arcctg1.

4.               Вычислите arcsin.

5.        Имеет ли смысл выражение arccos (1-)

6.               К  какому случаю относится решение уравнения cos x = 1 , назовите   решение?

7.               К  какому случаю относится решение уравнения  cos х =   ?

8.               Общая формула решения уравнения  ctg x =a .

9.        К какому виду относится уравнение   3sin2=0.  Определить метод решения уравнения.

10.      К какому виду относится уравнение   = 0.  Определить метод решения уравнения

Гейм 3: «Спешите видеть, ответить, решить!»

У доски одновременно работают 3 человека от каждой команды. Учащийся из 1 команды решает уравнение 2 команды, учащийся из 2 команды решает уравнение 3 команды, учащийся из 3 команды решает уравнение 1 команды. Вся команда самостоятельно решает свое уравнение, а затем проверяет решение на доске.

Решить уравнение:

1 команда	(1-2cosx)(2+sinx)=0
2 команда	2sin x +3cos x =0
3 команда

Гейм 4: «Гонка за лидером» (Самостоятельная работа)

Первые 2-3 человека из каждой команды, верно выполнившие задания получат «5». Сегодня ваш счастливый случай.

1.                    Вычислить: .

2.                    Найди значение выражения: arcos 1+arctg 1.

3.                    Решить уравнение: .

4.                    Решить уравнение: .

5.          .

Гейм 5: «Заморочки из бочки» (домашние задания на 3 карточках)

3.Подведение итогов игры (урока)