998105
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по геометрии "Основные задачи на построение.Урок №1". (7 класс.)

Презентация по геометрии "Основные задачи на построение.Урок №1". (7 класс.)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Цели урока: Рассмотреть основные (простейшие) задачи на построение: отложить...
1.Какой треугольник называется равнобедренным? 2. Назовите признаки и свойств...
Найдите пары треугольников, о равенстве которых можно утверждать, опираясь на...
Решить задачу: Дано: МО=ON;   BMO=  CNO Доказать:  ВОС – равнобедренный
Историческое введение. Первые  задачи   на   построение  возникли в глубокой...
К  задачам   на   построение  прибегали древние инженеры, когда составляли р...
Задачи   на   построение  помогали людям в их хозяйственной жизни, их решени...
ПЛАТОН Особенно сильно  задачи   на   построение  интересовали Платона, основ...
Постановка проблемы урока Прочитайте задачи: Задача №1: Дан отрезок АВ. От пр...
А теперь попробуйте выполнить эти же построения с помощью циркуля и линейки б...
Задачи на построение это такие задачи, при решении которых нужно построить ге...
Этапы решения задач на построение: Анализ (чертят рисунок искомой фигуры, уст...
Дано: отрезок АВ, луч ОС Построить: отрезок ОD, OD=AB. A B C O Вернемся к зад...
D О C Шаг 2. Обозначим точку пересечения окружности и луча ОС буквой D. ОD –...
Дано: прямая a , Построить: РМ а М a a М Вернемся к задаче №2: Дана прямая а...
Шаг 2. Из точек А и В тем же радиусом проведите окружности, пересекающиеся в...
a N B A C М Посмотрим на расположение циркулей. АМ=АN=MB=BN, как равные радиу...
Дано: прямая a , Построить: РМ а М a a М Рассмотрим задачу №3. Дана прямая а....
М a Шаг 3. Проведём прямую PQ,которая и будет являться искомой. Шаг 1. Постро...
Докажем, что а РМ АМ=МВ, как радиусы одной окружности. АР=РВ, как радиусы одн...
Спасибо за урок

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд
Описание слайда:

2 слайд Цели урока: Рассмотреть основные (простейшие) задачи на построение: отложить
Описание слайда:

Цели урока: Рассмотреть основные (простейшие) задачи на построение: отложить отрезок, равный данному; построить середину  отрезка; построить прямую, перпендикулярную к данной прямой.

3 слайд 1.Какой треугольник называется равнобедренным? 2. Назовите признаки и свойств
Описание слайда:

1.Какой треугольник называется равнобедренным? 2. Назовите признаки и свойства равнобедренного треугольника. 3. Сформулируйте признаки равенства треугольников. Устная работа: 4. Что называется серединным перпендикуляром?

4 слайд Найдите пары треугольников, о равенстве которых можно утверждать, опираясь на
Описание слайда:

Найдите пары треугольников, о равенстве которых можно утверждать, опираясь на один из признаков. по двум сторонам и углу между ними по стороне и двум прилежащим к ней углам по трём сторонам по двум сторонам и углу между ними по двум сторонам и углу между ними по стороне и двум прилежащим к ней углам

5 слайд Решить задачу: Дано: МО=ON;   BMO=  CNO Доказать:  ВОС – равнобедренный
Описание слайда:

Решить задачу: Дано: МО=ON;   BMO=  CNO Доказать:  ВОС – равнобедренный

6 слайд Историческое введение. Первые  задачи   на   построение  возникли в глубокой
Описание слайда:

Историческое введение. Первые  задачи   на   построение  возникли в глубокой древности. Возникли они из хозяйственных потребностей человека. Уже древним архитекторам и землемерам приходилось решать простейшие  задачи   на построение, связанные с их профессией.

7 слайд К  задачам   на   построение  прибегали древние инженеры, когда составляли р
Описание слайда:

К  задачам   на   построение  прибегали древние инженеры, когда составляли рабочий чертеж того или иного сооружения и решали вопросы, связанные с отысканием красивых геометрических форм сооружения и его наибольшей вместимости.  

8 слайд Задачи   на   построение  помогали людям в их хозяйственной жизни, их решени
Описание слайда:

Задачи   на   построение  помогали людям в их хозяйственной жизни, их решения формулировались в виде " практических  правил", исходя из наглядных соображений. Именно эти  задачи  и были основой возникновения наглядной геометрии, нашедшей довольно широкое развитие у древних народов Египта, Вавилона, Индии и др.

9 слайд ПЛАТОН Особенно сильно  задачи   на   построение  интересовали Платона, основ
Описание слайда:

ПЛАТОН Особенно сильно  задачи   на   построение  интересовали Платона, основателя знаменитой "Академии" в Афинах. Платон и его ученики считали  построение геометрическим, если оно выполнялось при помощи циркуля и линейки, т. е. путем проведения окружностей и прямых линий. Если же в процессе  построения использовались другие чертежные инструменты, то  построение  не считалось геометрическим. Древние греки вслед за Платоном стремились к геометрическим  построениям  и считали их идеалом в геометрии.

10 слайд Постановка проблемы урока Прочитайте задачи: Задача №1: Дан отрезок АВ. От пр
Описание слайда:

Постановка проблемы урока Прочитайте задачи: Задача №1: Дан отрезок АВ. От произвольного луча отложить отрезок ОD, равный АВ. Задача №2. Дана прямая МК и точка А,не лежащая на ней. Постройте прямую, проходящую через точку А и перпендикулярную к прямой МК. (решите эти задачи, используя любые способы)

11 слайд А теперь попробуйте выполнить эти же построения с помощью циркуля и линейки б
Описание слайда:

А теперь попробуйте выполнить эти же построения с помощью циркуля и линейки без делений.

12 слайд Задачи на построение это такие задачи, при решении которых нужно построить ге
Описание слайда:

Задачи на построение это такие задачи, при решении которых нужно построить геометрическую фигуру, удовлетворяющую условию задачи с помощью циркуля и линейки без делений. IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

13 слайд Этапы решения задач на построение: Анализ (чертят рисунок искомой фигуры, уст
Описание слайда:

Этапы решения задач на построение: Анализ (чертят рисунок искомой фигуры, устанавливающий связи между данными задачи и искомыми элементами). Построение (по намеченному плану выполняют построение циркулем и линейкой). Доказательство (нужно доказать,что построенная фигура удовлетворяет условиям задачи). Исследование (нужно исследовать при любых ли данных задача имеет решение, и если имеет, то сколько). В 7 классе мы с вами решаем самые простые задачи на построение, поэтому иногда достаточно только второго пункта схемы ( или второго и третьего).

14 слайд Дано: отрезок АВ, луч ОС Построить: отрезок ОD, OD=AB. A B C O Вернемся к зад
Описание слайда:

Дано: отрезок АВ, луч ОС Построить: отрезок ОD, OD=AB. A B C O Вернемся к задаче №1: Дан отрезок АВ. От произвольного луча отложить отрезок ОD, равный АВ.

15 слайд D О C Шаг 2. Обозначим точку пересечения окружности и луча ОС буквой D. ОD –
Описание слайда:

D О C Шаг 2. Обозначим точку пересечения окружности и луча ОС буквой D. ОD – искомый отрезок. Шаг 1. Построить окружность с центром О радиусом АВ.

16 слайд Дано: прямая a , Построить: РМ а М a a М Вернемся к задаче №2: Дана прямая а
Описание слайда:

Дано: прямая a , Построить: РМ а М a a М Вернемся к задаче №2: Дана прямая а и точка М, не лежащая на ней. Постройте прямую, проходящую через точку М и перпендикулярную к прямой а.

17 слайд Шаг 2. Из точек А и В тем же радиусом проведите окружности, пересекающиеся в
Описание слайда:

Шаг 2. Из точек А и В тем же радиусом проведите окружности, пересекающиеся в точках М и N. Шаг 1. Поместите ножку циркуля в точку М. Постройте окружность с центром в точке М, пересекающую прямую а (в точках А и В) Шаг 3. Проведите прямую МN,которая пересечется с прямой а a N М А В

18 слайд a N B A C М Посмотрим на расположение циркулей. АМ=АN=MB=BN, как равные радиу
Описание слайда:

a N B A C М Посмотрим на расположение циркулей. АМ=АN=MB=BN, как равные радиусы. МN-общая сторона. MВN= MAN, по трем сторонам

19 слайд
Описание слайда:

20 слайд Дано: прямая a , Построить: РМ а М a a М Рассмотрим задачу №3. Дана прямая а.
Описание слайда:

Дано: прямая a , Построить: РМ а М a a М Рассмотрим задачу №3. Дана прямая а. На прямой а взята точка О.Постройте прямую, проходящую через точку О и перпендикулярную к прямой а.

21 слайд М a Шаг 3. Проведём прямую PQ,которая и будет являться искомой. Шаг 1. Постро
Описание слайда:

М a Шаг 3. Проведём прямую PQ,которая и будет являться искомой. Шаг 1. Построим окружность произвольного радиуса с центром в точке М. Точки пересечения прямой а и построенной окружности обозначим А и В. Шаг 2. Построим окружность с центром А радиусом АВ и окружность с центром В тем же радиусом. Обозначим точки пересечения данных окружностей P и Q.

22 слайд Докажем, что а РМ АМ=МВ, как радиусы одной окружности. АР=РВ, как радиусы одн
Описание слайда:

Докажем, что а РМ АМ=МВ, как радиусы одной окружности. АР=РВ, как радиусы одной окружности АРВ равнобедренный. 3. РМ - медиана в равнобедренном треугольнике является также ВЫСОТОЙ. Значит, а РМ. М a

23 слайд Спасибо за урок
Описание слайда:

Спасибо за урок

Краткое описание документа:

Решение задач на построение развивает логическое и активное мышление учащихся. Ни одни задачи не содействуют так развитию в учениках наблюдательности и правильности мышления, представляя в то же время для них и наибольшую привлекательность, как геометрические задачи на построение.

Данная презентация помогает более наглядно изучить тему по геометрии в седьмом классе по теме "Задачи на построение". 

В ней рассматриваются основные (простейшие задачи на построение): отложить отрезок,равный данному; построить середину отрезка; построить прямую,перпендикулярную данной прямой (при условии,что точка лежит на прямой и точка не лежит на прямой).

Презентация начинается с устной работы,которая является теоретическим обобщением пройденного материала и решением  задач по пройденному материалу.

Далее предлагается историческая справка об истории возникновения задач на построение.

Очень важной составляющей данного урока является постановка проблемы урока.

После постановки проблемы рассматриваются непосредственно сами задачи на построение с подробным алгоритмом решения и привлекательной наглядной демонстрацией,также проводится анализ каждой задачи и доказателство.

 

 

Общая информация

Номер материала: 374620

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.