Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии "Основные задачи на построение.Урок №1". (7 класс.)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по геометрии "Основные задачи на построение.Урок №1". (7 класс.)

библиотека
материалов
Цели урока: Рассмотреть основные (простейшие) задачи на построение: отложить...
1.Какой треугольник называется равнобедренным? 2. Назовите признаки и свойств...
Найдите пары треугольников, о равенстве которых можно утверждать, опираясь на...
Решить задачу: Дано: МО=ON;   BMO=  CNO Доказать:  ВОС – равнобедренный
Историческое введение. Первые  задачи   на   построение  возникли в глубокой...
К  задачам   на   построение  прибегали древние инженеры, когда составляли р...
Задачи   на   построение  помогали людям в их хозяйственной жизни, их решени...
ПЛАТОН Особенно сильно  задачи   на   построение  интересовали Платона, основ...
Постановка проблемы урока Прочитайте задачи: Задача №1: Дан отрезок АВ. От пр...
А теперь попробуйте выполнить эти же построения с помощью циркуля и линейки б...
Задачи на построение это такие задачи, при решении которых нужно построить ге...
Этапы решения задач на построение: Анализ (чертят рисунок искомой фигуры, уст...
Дано: отрезок АВ, луч ОС Построить: отрезок ОD, OD=AB. A B C O Вернемся к зад...
D О C Шаг 2. Обозначим точку пересечения окружности и луча ОС буквой D. ОD –...
Дано: прямая a , Построить: РМ а М a a М Вернемся к задаче №2: Дана прямая а...
Шаг 2. Из точек А и В тем же радиусом проведите окружности, пересекающиеся в...
a N B A C М Посмотрим на расположение циркулей. АМ=АN=MB=BN, как равные радиу...
Дано: прямая a , Построить: РМ а М a a М Рассмотрим задачу №3. Дана прямая а....
М a Шаг 3. Проведём прямую PQ,которая и будет являться искомой. Шаг 1. Постро...
Докажем, что а РМ АМ=МВ, как радиусы одной окружности. АР=РВ, как радиусы одн...
Спасибо за урок
23 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Цели урока: Рассмотреть основные (простейшие) задачи на построение: отложить
Описание слайда:

Цели урока: Рассмотреть основные (простейшие) задачи на построение: отложить отрезок, равный данному; построить середину  отрезка; построить прямую, перпендикулярную к данной прямой.

№ слайда 3 1.Какой треугольник называется равнобедренным? 2. Назовите признаки и свойств
Описание слайда:

1.Какой треугольник называется равнобедренным? 2. Назовите признаки и свойства равнобедренного треугольника. 3. Сформулируйте признаки равенства треугольников. Устная работа: 4. Что называется серединным перпендикуляром?

№ слайда 4 Найдите пары треугольников, о равенстве которых можно утверждать, опираясь на
Описание слайда:

Найдите пары треугольников, о равенстве которых можно утверждать, опираясь на один из признаков. по двум сторонам и углу между ними по стороне и двум прилежащим к ней углам по трём сторонам по двум сторонам и углу между ними по двум сторонам и углу между ними по стороне и двум прилежащим к ней углам

№ слайда 5 Решить задачу: Дано: МО=ON;   BMO=  CNO Доказать:  ВОС – равнобедренный
Описание слайда:

Решить задачу: Дано: МО=ON;   BMO=  CNO Доказать:  ВОС – равнобедренный

№ слайда 6 Историческое введение. Первые  задачи   на   построение  возникли в глубокой
Описание слайда:

Историческое введение. Первые  задачи   на   построение  возникли в глубокой древности. Возникли они из хозяйственных потребностей человека. Уже древним архитекторам и землемерам приходилось решать простейшие  задачи   на построение, связанные с их профессией.

№ слайда 7 К  задачам   на   построение  прибегали древние инженеры, когда составляли р
Описание слайда:

К  задачам   на   построение  прибегали древние инженеры, когда составляли рабочий чертеж того или иного сооружения и решали вопросы, связанные с отысканием красивых геометрических форм сооружения и его наибольшей вместимости.  

№ слайда 8 Задачи   на   построение  помогали людям в их хозяйственной жизни, их решени
Описание слайда:

Задачи   на   построение  помогали людям в их хозяйственной жизни, их решения формулировались в виде " практических  правил", исходя из наглядных соображений. Именно эти  задачи  и были основой возникновения наглядной геометрии, нашедшей довольно широкое развитие у древних народов Египта, Вавилона, Индии и др.

№ слайда 9 ПЛАТОН Особенно сильно  задачи   на   построение  интересовали Платона, основ
Описание слайда:

ПЛАТОН Особенно сильно  задачи   на   построение  интересовали Платона, основателя знаменитой "Академии" в Афинах. Платон и его ученики считали  построение геометрическим, если оно выполнялось при помощи циркуля и линейки, т. е. путем проведения окружностей и прямых линий. Если же в процессе  построения использовались другие чертежные инструменты, то  построение  не считалось геометрическим. Древние греки вслед за Платоном стремились к геометрическим  построениям  и считали их идеалом в геометрии.

№ слайда 10 Постановка проблемы урока Прочитайте задачи: Задача №1: Дан отрезок АВ. От пр
Описание слайда:

Постановка проблемы урока Прочитайте задачи: Задача №1: Дан отрезок АВ. От произвольного луча отложить отрезок ОD, равный АВ. Задача №2. Дана прямая МК и точка А,не лежащая на ней. Постройте прямую, проходящую через точку А и перпендикулярную к прямой МК. (решите эти задачи, используя любые способы)

№ слайда 11 А теперь попробуйте выполнить эти же построения с помощью циркуля и линейки б
Описание слайда:

А теперь попробуйте выполнить эти же построения с помощью циркуля и линейки без делений.

№ слайда 12 Задачи на построение это такие задачи, при решении которых нужно построить ге
Описание слайда:

Задачи на построение это такие задачи, при решении которых нужно построить геометрическую фигуру, удовлетворяющую условию задачи с помощью циркуля и линейки без делений. IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

№ слайда 13 Этапы решения задач на построение: Анализ (чертят рисунок искомой фигуры, уст
Описание слайда:

Этапы решения задач на построение: Анализ (чертят рисунок искомой фигуры, устанавливающий связи между данными задачи и искомыми элементами). Построение (по намеченному плану выполняют построение циркулем и линейкой). Доказательство (нужно доказать,что построенная фигура удовлетворяет условиям задачи). Исследование (нужно исследовать при любых ли данных задача имеет решение, и если имеет, то сколько). В 7 классе мы с вами решаем самые простые задачи на построение, поэтому иногда достаточно только второго пункта схемы ( или второго и третьего).

№ слайда 14 Дано: отрезок АВ, луч ОС Построить: отрезок ОD, OD=AB. A B C O Вернемся к зад
Описание слайда:

Дано: отрезок АВ, луч ОС Построить: отрезок ОD, OD=AB. A B C O Вернемся к задаче №1: Дан отрезок АВ. От произвольного луча отложить отрезок ОD, равный АВ.

№ слайда 15 D О C Шаг 2. Обозначим точку пересечения окружности и луча ОС буквой D. ОD –
Описание слайда:

D О C Шаг 2. Обозначим точку пересечения окружности и луча ОС буквой D. ОD – искомый отрезок. Шаг 1. Построить окружность с центром О радиусом АВ.

№ слайда 16 Дано: прямая a , Построить: РМ а М a a М Вернемся к задаче №2: Дана прямая а
Описание слайда:

Дано: прямая a , Построить: РМ а М a a М Вернемся к задаче №2: Дана прямая а и точка М, не лежащая на ней. Постройте прямую, проходящую через точку М и перпендикулярную к прямой а.

№ слайда 17 Шаг 2. Из точек А и В тем же радиусом проведите окружности, пересекающиеся в
Описание слайда:

Шаг 2. Из точек А и В тем же радиусом проведите окружности, пересекающиеся в точках М и N. Шаг 1. Поместите ножку циркуля в точку М. Постройте окружность с центром в точке М, пересекающую прямую а (в точках А и В) Шаг 3. Проведите прямую МN,которая пересечется с прямой а a N М А В

№ слайда 18 a N B A C М Посмотрим на расположение циркулей. АМ=АN=MB=BN, как равные радиу
Описание слайда:

a N B A C М Посмотрим на расположение циркулей. АМ=АN=MB=BN, как равные радиусы. МN-общая сторона. MВN= MAN, по трем сторонам

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20 Дано: прямая a , Построить: РМ а М a a М Рассмотрим задачу №3. Дана прямая а.
Описание слайда:

Дано: прямая a , Построить: РМ а М a a М Рассмотрим задачу №3. Дана прямая а. На прямой а взята точка О.Постройте прямую, проходящую через точку О и перпендикулярную к прямой а.

№ слайда 21 М a Шаг 3. Проведём прямую PQ,которая и будет являться искомой. Шаг 1. Постро
Описание слайда:

М a Шаг 3. Проведём прямую PQ,которая и будет являться искомой. Шаг 1. Построим окружность произвольного радиуса с центром в точке М. Точки пересечения прямой а и построенной окружности обозначим А и В. Шаг 2. Построим окружность с центром А радиусом АВ и окружность с центром В тем же радиусом. Обозначим точки пересечения данных окружностей P и Q.

№ слайда 22 Докажем, что а РМ АМ=МВ, как радиусы одной окружности. АР=РВ, как радиусы одн
Описание слайда:

Докажем, что а РМ АМ=МВ, как радиусы одной окружности. АР=РВ, как радиусы одной окружности АРВ равнобедренный. 3. РМ - медиана в равнобедренном треугольнике является также ВЫСОТОЙ. Значит, а РМ. М a

№ слайда 23 Спасибо за урок
Описание слайда:

Спасибо за урок


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Решение задач на построение развивает логическое и активное мышление учащихся. Ни одни задачи не содействуют так развитию в учениках наблюдательности и правильности мышления, представляя в то же время для них и наибольшую привлекательность, как геометрические задачи на построение.

Данная презентация помогает более наглядно изучить тему по геометрии в седьмом классе по теме "Задачи на построение". 

В ней рассматриваются основные (простейшие задачи на построение): отложить отрезок,равный данному; построить середину отрезка; построить прямую,перпендикулярную данной прямой (при условии,что точка лежит на прямой и точка не лежит на прямой).

Презентация начинается с устной работы,которая является теоретическим обобщением пройденного материала и решением  задач по пройденному материалу.

Далее предлагается историческая справка об истории возникновения задач на построение.

Очень важной составляющей данного урока является постановка проблемы урока.

После постановки проблемы рассматриваются непосредственно сами задачи на построение с подробным алгоритмом решения и привлекательной наглядной демонстрацией,также проводится анализ каждой задачи и доказателство.

 

 

Автор
Дата добавления 08.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1744
Номер материала 374620
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх