Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Физика / Конспекты / Урок решения задач на расчет работы термодинамической системы
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Физика

Урок решения задач на расчет работы термодинамической системы

библиотека
материалов

План урока

ТЕМА: “РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА РАССЧЕТ РАБОТЫ В ТЕРМОДИНАМИКЕ МЕТОДОМ ДИАГРАММ СОСТОЯНИЙ”.

Тип урока: урок закрепления изучаемого материала.

Задачи урока.

Для ученика

Для учителя.

Обучающие:

Обучающие:

а) осмыслить понятие “работа”;

б) закрепить теоретические знания о работе;

в) научиться применять знания на практике для решения задач: стандартных и нестандартных.

а) организовать процесс решения задач по расчёту работы в термодинамике методом диаграмм состояний по нарастающей сложности задач;

б) активизировать учебно-познавательную деятельность учащихся с помощью проблемных ситуаций, ситуаций конкуренции, ситуаций успеха.

Развивающие:

Развивающие:

а) развивать умение представлять словесную информацию в графическом и алгебраическом виде.

а) развивать умение анализировать, сравнивать;

б) развивать умение обобщать и систематизировать;

в) развивать умение разрешать проблемы.

Воспитывающие

Воспитывающие

авоспитывать уверенность в своих силах;

б) воспитывать в себе “небоязнь” сложных задач.

а) воспитывать умение отстаивать свою точку зрения;

б) воспитывать умение слушать, спорить;

б) воспитывать умение интенсивно трудиться умственно.

Оборудование. Дидактический материал.

1. проектор, слайды.

2. Раздаточный материал.

3. Задачник. Л. А. Кирик. Физика-10. Разноуровневые самостоятельные и контрольные работы. М.: “Илекса”, 2004. – 192.: ил.

Ход урока

Введение.

Сегодня второй урок по теме: “ Работа в термодинамике”. Усвоили ли Вы на первом уроке физическую сущность работы в термодинамических процессах? Решение задач сегодня это покажет. Наш урок пройдёт в форме аукциона. Аукцион (“auctio” (лат.) – продажа с публичных торгов) – способ продажи, при котором товар предварительно выставляют для осмотра. Я выставляю типы задач на аукцион, объявляю количество баллов за каждый тип. Вы предлагаете ответы, получаете за них баллы, которые будут суммироваться индивидуально у каждого из Вас. В конце урока суммированные баллы определят Ваши отметки. За урок можно получить одну и более отметок. (1 минута)

Основная часть. Аукцион задач.

1. Начнём с “аукциончика” графиков (проецирую на экран слайд с графиками через проектор).

(2 минуты).

Задача №1. На аукцион выставлены три очень известных графические зависимости в осях (p,V). (Рис. 1).

Какую информацию Вы можете извлечь из этих диаграмм?

Отвечайте, пожалуйста, по одному. Правильный ответ – 0,5 балла.

Рис. 1

http://festival.1september.ru/articles/314923/image2027.jpg

Ответы:

1. первый процесс – изобарное расширение.

2. второй процесс – изохорное уменьшение давления.

3. третий процесс – изотермическое сжатие.

4. А1 = p (V2 –V1).

5. А2 =0.

6. А3 = ? R T ln V2 /V1

7. А1 > 0.

8. А3 < 0.

(Учащиеся отвечают устно с мест.)

Итоги “аукциончика”. (Объявляю баллы.)

2. От предварительного “аукциончика” простейших графиков мы продвигаемся к “аукциону простых задач”.

На аукцион выставлены на выбор задача № 5 (средний уровень) по цене 0,5 балла и задача № 1

(достаточный уровень) по цене 1 балл на стр. 39 задачника.

Решения этих задачи потребуются в дальнейшем при рассмотрении более сложных задач. Время решения 2 минуты.

Задача №2.

Вариант А на 0,5 балла.

На рисунке 2 показана изобара газа в координатах р, V. Определите работу, совершенную газом в процессе расширения.

Рис. 2

http://festival.1september.ru/articles/314923/image2028.jpg

Решение.

А = p (V2 –V1).

А = 1,2 МДж.

Вариант Б на 1 балл.

Азот массой 280 г был нагрет при постоянном давлении на 100 °С. Определить работу расширения газа.

Решение.

А = p ?V; p ?V = m/µ R?T; А = m/µ R?T.

А = 8,31 кДж.

(Учащиеся выполняют задачи в тетрадях и, получив ответ, поднимают руку. Учитель подходит к ним проверяет и выставляет баллы за правильный ответ. Два ученика в это время решают задачи на обратной стороне доски. Через 2 мин открываем решения на доске, проверяем его. Ученики у доски получают баллы в случае правильного решения).

Итоги “аукциона простых задач”. (Объявляю баллы.)

3. Теперь перейдём к “аукциону задач”.

Итак, нахождение работы с помощью графика зависимости р(V). За задачу можно заработать 3 балла. Эта задача № 3 на карточке лежащей, на парте.

Задача №3. Газ расширился из состояния с объемом V1 и давлением р1 в состояние с объёмом V2 и давлением р2 в процессе, при котором его давление зависит от объёма линейно. Найти работу газа. Давление р1 меньше давления р2. . Время решения 2 мин.

Решение.

Построим график зависимости, указанной в задаче, в координатах (р, V).

Рис. 3

http://festival.1september.ru/articles/314923/image2029.jpg

Работа газа численно равна площади трапеции.

А = ? (p1+ p2) (V2 – V1).

(Учащиеся выполняют задачу в тетрадях и, получив ответ, поднимают руку. Учитель подходит, проверяет и выставляет 2 балла за правильный ответ. Через фиксированное время проецируется помощь (через 1 мин) и решение задачи (через 2 мин) с помощью проектора. Один ученик решает задачу на пленке проектора, лампа которого выключены. Через 2 мин проецируется решение, ученик делает пояснение).

Итоги “аукциона задач”. (Объявляю баллы.)

4. На аукцион выставляется хорошая задача на нахождение работы с помощью диаграммы состояния в осях (р, V). Итак, “аукцион хороших задач”. Эта задача № 4 на карточке, лежащей, на парте. (Приложение). Правильное решение задачи оценивается в 5 баллов. В процессе решения я буду проецировать на экран подсказки. Сделавший всю задачу до подсказки, получит за неё 4 балла, после первой подсказки – 3 балла, после второй – 2 балла, а затем открывается всё решение задачи.

(В подсказках поэтапно открываю: 1. изотерму; 2. формулу работы).

Задача № 4.

Идеальный газ переводят изотермически из состояния 1 в состояние 2 (V2< V1), затем изобарно в состояние 3, возвращают изохорно в состояние 1. Начертите данный процесс в осях (р,V). Покажите штриховкой площадь, численно равную работе за цикл. Положительную или отрицательную работу совершает газ за цикл? Поясните. Время решения 3 мин.

Решение:

Рис. 4

http://festival.1september.ru/articles/314923/image2030.jpg

А = А12 + А23 + А31.

А12 < 0;

А23 > 0 Работа на участке 2 – 3 максимальна по модулю.

А31 =0.

Полная работа за цикл положительна.

(Учащиеся выполняют задачу в тетрадях и, получив ответ, поднимают руку. Учитель подходит, проверяет и выставляет 5 баллов за правильное решение. Через отведенное время проецируется решение задачи через проектор. Решение на слайде пишет и поясняет ученик, который сделал задачу первым).

Итоги “аукциона сложных задач”. (Объявляю баллы).

5. На аукцион выставляется сложная задача. Эта задача № 5 на карточке лежащей, на парте. (Приложение). Ееправильное решение оценивается в 5 баллов. Итак, “Аукцион сложных задач”. Время выполнения задачи 5 минут.

Задача №5. С молем идеального одноатомного газа совершен цикл, изображенный на рис. 5. Температуры газа в различных состояниях равны Т1, Т2, Т3, Т4. Найдите работу газа за цикл.

Рис. 5

http://festival.1september.ru/articles/314923/image2031.jpg

Подсказка-вопрос: А что Вы предполагаете делать? (Ответ: Изобразить данный цикл в координатах (p,V).)

Вопрос: Подумайте, а стоит ли?

Решение.

Из рис. 5 видно, что на участках 1 – 2 и 3 – 4 реализуется прямая пропорциональная зависимость давления от температуры, т. е., как следует из закона Менделеева — Клапейрона, объем газа при этом не меняется, а значит, и работы газ не совершает.

Необходимо найти работу газа лишь при изобарических процессах 2 — 3 и 4 — 1.

На участке 2 — 3 совершенная работа будет равна А23 = р2 (V3 – V2).

На участке 4 — 1 совершенная работа будет равна А41 = р1 (V1 – V4).

Работа за цикл А = р2 (V3 – V2). + р1 (V1 – V4).

Уравнение Менделеева — Клапейрона записывается в виде p V=? R T.

р1 V1 = v R T1 ; р1 V4 = v R T4 ; р2 V3 = v R T3 ; р2 V2= v R T2.

Подставляя эти значения в выражение для работы, получаем окончательно:

А = v R(T1 + T3 – T2 – T4).

(Решение проецируется через проектор. Решение на слайде пишет и поясняет ученик, сделавший задачу первым).

Итоги “аукциона сложных задач”. (Объявляю баллы.)

6. Наконец, на аукцион выставляется самая сложная на сегодняшний урок задача.

Начинаем “Аукцион конкурсных задач”. Эта задача № 6 на карточке лежащей, на парте. (Приложение). Правильное решение задачи оценивается в 5 + 5 баллов. Время решения 7 мин.

Тем, кого не устраивает эта задача, предлагаю решить №1 (высокий уровень) стр. 40 задачника. Правильное решение – 5 баллов.

Задача № 6.

Вариант А на 5 баллов.

Один моль идеального газа совершает замкнутый процесс, состоящий из двух изохор и двух изобар (Рис. 6). Температура в точке1 равна T1, в точке 3 — T3. Определить работу, совершаемую газом за цикл, если точки 2 и 4 лежат на одной изотерме.

Рис. 6

http://festival.1september.ru/articles/314923/image2032.jpg

Решение.

На участках 1 —2 и 3 —4 работа равна нулю.

Полная работа газа за цикл: А = А23 + А41.

А23 = р2 (V3 – V2). Используя уравнение Менделеева—Клапейрона, получим: р2 V3 = v R T3;

р2 V2= v R T2. Таким образом, А23 = v R T3  v R T2.

Аналогично, А41 = v R T1  v R T4.

Полная работа А = v R T3  v R T2. + v R T1  v R T4. По условию T2 = T4.

А = v R T3. + v R T1 – 2v R T2.

Выразим T2. через T1 и T3.

Процесс 1—2 — изохорический, поэтому T1 / T2 = р1 / р2 .

В изобарическом процессе 2—3 T3 / T2 = V3 / V2.

Умножив первое равенство на второе, получим:. T1 T3 / T 22 = р1 V3 / р2 V2 .

Учтем, что р1 = р4 и V3 = V4.

T1 T3 / T 22 = р4 V4 / р2 V2; но р4 V4 = р2 V2; поэтому T1 T3 / T22 = 1.

T2 = v T1 T3 .

Работа за цикл А = v R (T3. + T1 – 2 v T1 T3).

Окончательно получаем: А = v R (vT3. – v T1)?.

Вариант Б на 5 + 5 баллов.

Над одним молем идеального газа совершается цикл, показанный графически на рисунке 7. Какую работу совершает газ во время этого процесса? Данные взять с рисунка.

Рис. 7

http://festival.1september.ru/articles/314923/image2033.jpg

Подсказка-вопрос: А что Вы предполагаете делать? (Ответ: Изобразить данный цикл в координатах (p,V)).

Правильно.

Решение.

Нарисуем график зависимости в координатах (p,V).) для данного процесса (рис. 8).

Рис. 8

http://festival.1september.ru/articles/314923/image2034.jpg

На участке 1 —2 давление меняется по закону р = http://festival.1september.ru/articles/314923/image11.jpgV, где http://festival.1september.ru/articles/314923/image11.jpg — некоторая постоянная.

Выразим температуру газа через давление: Т = р2 /http://festival.1september.ru/articles/314923/image11.jpg2 и подставим в уравнение Менделеева—Клапейрона. Получим р = http://festival.1september.ru/articles/314923/image11.jpg2 V/vR. Давление прямо пропорционально объему. На этом участке газ совершает положительную работу. Процесс 2—3 — изохорический, во время этого процесса работа равна нулю. В изобарическом процессе 3—1 работа совершалась над газом, т. е. газ совершал отрицательную работу. Полная работа газа равна площади треугольника 1 2 3:

А = (р2 – р1) (V2–V1) /2.

Так как V2 = v R T2 / р2, V1 = vRT1 / р1, окончательно получаем:

А = 0,5 v R (р2 – р1) (T2 / р2 – T1 / р1).

(Решение пишет на доске и поясняет первый ученик, решивший задачу).

Итоги “Аукциона конкурсных задач”. (Объявляю баллы.)

7. В заключение урока предлагаю “аукцион олимпиадных задач”. Пятерка достанется только одному ученику за идею и мгновенный ответ.

Задача №7.

Газ переводят из состояния 1 в состояние 3 в процессе, изображенном на диаграмме в координатах (p,V). (Проецирую на экран слайд через проектор).

Линии 1 – 2 и 2 – 3 представляют собой полуокружности равных диаметров. Найти работу газа в данном процессе. Данные взять с диаграммы.

Рис. 9

http://festival.1september.ru/articles/314923/image2035.jpg

Решение.

Преобразуем графическую зависимость к виду:

Рис. 10

http://festival.1september.ru/articles/314923/image2036.jpg

Рис. 11

http://festival.1september.ru/articles/314923/image2037.jpg

Работа газа численно равна площади прямоугольника:

А = р0 (5V0 – V0).

А = 4 р0V0.

(Решение проецируется через проектор. Решение на слайде пишет и поясняет первый ученик, решивший задачу).

Задание на дом. . Предлагается решить достаточно сложную задачу №8. Её цена 5 + 5 баллов. Задача №8помещена на стенде кабинета.

Тем, кого не устраивает эта задача, предлагаю решить № 31. 1 и 31. 4 на стр. 160 учебника под ред. А. А. Пинского.

Задача №8. Найдите работу, совершенную молем идеального газа в цикле, состоящем из двух участков линейной зависимости давления от объема и изохоры (рис. 12). Точки 2 и 3 лежат на изотерме, прямая 3— 1 проходит через начало координат. Заданы температуры Т1, и Т2, Т3. .

Рис. 12

http://festival.1september.ru/articles/314923/image2038.jpg

Решение:

Работа на изохоре 1 – 2 равна нулю. Работа на участке 2 – 3 равна площади трапеции. Учтя, что

р 2V 2 = р 3V 3 = ?RT 2, имеем:

http://festival.1september.ru/articles/314923/image2039.jpg

Поскольку прямая 3 – 1 проходит через начало координат и, следовательно, р1/V1 = р3/V3 получаем:

Т 1/V1 2 = Т 2/V2 2 = Т 3/V3 2 . Поэтому работу А 23 можно окончательно записать в виде:

http://festival.1september.ru/articles/314923/image2040.jpg

Работа на участке 3—1 тоже равна площади трапеции:

http://festival.1september.ru/articles/314923/image2041.jpg

Искомая работа в цикле равна:

http://festival.1september.ru/articles/314923/image2042.jpg

Для участка прямой 2—3, соединяющего точки изотермы, так же как и для самой изотермы, работа газа определяется лишь отношением объемов. Работа же газа вдоль участка произвольной прямой, проходящей через начало координат на диаграмме р V, определяется лишь разностью температур конечного и начального состояний.

Заключение.

Сегодня было выставлено на интеллектуальный аукцион немало задач, и вы с ними справились. “Много задач вместе иногда решить легче, чем одну из них, если то большее число задач хорошо согласовано, а одна задача сама по себе изолирована” (Д. Пойа). Не правда ли?

Окончательные итоги. Максимальное количество решенных задач за урок –

Максимальная оценка за урок –

(Объявляю оценки. Некоторые учащиеся могут получить за урок несколько оценок за интенсивную умственную работу).

Надеюсь, все получили удовольствие от интеллектуальной деятельности.

Литература.

1. Физика: Учеб. для 10 кл. шк. и кл. с углубл. изучением физики / О. Ф. Кабардин, В. В. Орлов, Э. Е. Эвенчик. ; под ред. А. А. Пинского. – 7-е изд. –М.: Просещение, 2002. – 415 с.: ил.

2. Л. А. Кирик. Физика-10. Разноуровневые самостоятельные и контрольные работы. М.: “Илекса”, 2004. – 192 с.: ил.

3. Практикум абитуриента. Молекулярная физика, оптика, квантовая физика. Под ред. В. В Можаева и А. И. Черноацана. Приложение к журналу “Квант” №2, 1995. – М.: – Бюро “Квантум”.

4. Ю. А. Конаржевский. Анализ урока. М.: – Центр “педагогический поиск”, 2003. – 336с.




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 23.02.2016
Раздел Физика
Подраздел Конспекты
Просмотров625
Номер материала ДВ-477380
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх