Урок алгебры по теме "Свойства функций"
Класс: 9
Тип урока: урок-практикум.
Цель урока: расширить представление о
свойствах функции.
Задачи урока:
- Развивать
умение описывать свойства функции по заданному графику.
- Формировать
познавательную активность учащихся.
- Воспитывать
аккуратность при построении графиков функций.
Оборудование: проектор, компьютер,
мультимедийный продукт, распечатанные листы с графиками функций, бланки для
ответов на тест, учебник “Алгебра, 9 класс” Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.
Нешков, С.Б. Суворов (М.: Просвещение, 2012 год).
Структура урока:
- Ознакомление
с темой урока, постановка его целей (2 мин).
- Актуализация
знаний учащихся:
а) повторение теоретического материала (4 мин);
б) повторение графиков функций. (5 мин).
- Отработка
свойств функции (10 мин).
- Психофизиологическая
пауза (2 мин).
- Закрепление
материала. Самостоятельная работа (13 мин).
- Объяснение
домашнего задания (2 мин).
- Подведение
итогов урока (2 мин).
Ход урока
1. Ознакомление с темой урока, постановка его целей.
2. Актуализация знаний учащихся. Повторение теоретического
материала:
- Дать
определение функции.
- Что
такое область определения функции?
- Что
такое область значений функции?
- Дать
определение нулей функции.
- Дать
определение промежутков знакопостоянства функции.
- Дать
определение возрастающей функции.
- Дать
определение убывающей функции.
- Даны
графики функций. Найти соответствие между графиками функций и их
названиями.
а)
|
б)
|
в) < 0
|
г) х2
|
д)
|
е)>0
|
ж) < 0
|
з).
|
- Учащимся раздаются бланки для заполнения. На работу отводится
1 мин.
- Проверяем ответы. Вызываю к доске одного из учащихся для
заполнения таблицы.
- Остальным учащимся предлагаю поменяться бланками с соседом и
выполнить взаимопроверку.
3. а) Устная работа. На рисунке
изображен график функции . Найдите значения
переменной , при которой:
а) > 0, < 0, = 0;
б) функция возрастает, убывает;
в) функция на отрезке принимает
наибольшее значение, наименьшее значение.
б) разбираем задание из учебника: № 36.
- D(g)
= [ – 5; 5].
- E(g)
= [– 4; 6].
- g
(x) = 0 x = – 3.
- g
(x) > 0 x (– 3; 5];
g (x) < 0 x[– 5;– 3).
- g(x)
возрастает при x[– 5; 0] u [2;
5];
g (x) убывает при x[0; 2].
в) выполняем задание из учебника: № 38:
Начертите график какой-либо функции с областью определения [– 3; 4] так, чтобы
эта функция:
а) возрастала в промежутке [– 3; 0] и убывала в промежутке [0; 4];
б) убывала в промежутке [– 3; 1] и возрастала в промежутке [1; 4].
- К доски выходят два ученика и выполняют эту работу.
4. Психофизиологическая пауза. Ученики
выполняют зарядку для глаз.
5. Закрепление материала. Самостоятельная
работа.
Провести исследование функции по готовым чертежам.
1 вариант
Перечислите свойства функции у = f(х), график которой изображен на
рисунке:
1) Область определения функции: D(f) = ________________
2) Область значений функции: E (f) = ________________
3) Нули функции:_____________________________________
4) Промежутки знакопостоянства функции:
f(x) > 0 при _________________________________
f(х) < 0 при ________________________________
5) Функция убывает на промежутке _________________________
Функция убывает на промежутке ____________________________
2 вариант
Перечислите свойства функции у = f(х), график которой изображен на
рисунке:
1) Область определения функции: D(f) =
_______________________________
2) Область значений функции: E (f) = __________________________________
3) Нули функции:____________________________________________________
4) Промежутки знакопостоянства функции:
f(x) > 0 при ________________________________________________
f(х) < 0 при ________________________________________________
5) Функция убывает на промежутке ____________________________________
Функция убывает на промежутке _____________________________________
Ответы к самостоятельной работе:
1 вариант
|
2 вариант
|
1) D(f)
= [– 6; 7]
2) E (f)
= [– 3; 5]
3) f(x)
= 0, х = – 6; х = – 2
4) f(x)
> 0 при х(– 2; 7]
f(х)
< 0 при х[– 6; – 2)
5) f(x)
возр при х[– 4; 2]
f(x)
убыв при х[– 6; – 4] и [2; 7]
|
1) D(f)
= [– 4; 8]
2) E (f)
= [-2; 4]
3) f(x)
= 0, х = – 2; х = 3; х = 8
4) f(x)
> 0при х[– 4;– 2) и (3; 8]
f(х)
< 0 при х(– 2; 3)
5) f(x)
возр при х [0; 6]
f(x)
убыв при х[– 4; 0] и [6; 8]
|
- Учащиеся самостоятельно выполняют работу в тетрадях, после
этого проводят взаимопроверку по готовым ответам и оценивают работу
соседа.
6. Объяснение домашнего задания (2 мин).
По учебнику: повторить § 2, № 35( записать свойства функции), №
39(а,б) (построить графики), № 52 (в,г) ( повторение – квадратные уравнения).
7. Подведение итогов урока (2 мин).
Вопросы на повторение:
- Дать
определение функции.
- Что
такое область определения функции?
- Что
такое область значений функции?
- Дать
определение нулей функции.
- Дать
определение возрастающей (убывающей) функции.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.