Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок -игра "Решение тригонометрических уравнений"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок -игра "Решение тригонометрических уравнений"

библиотека
материалов

hello_html_190e626f.gifУрок-игра "Тригонометрические уравнения"

Разделы: Математика



Девиз урока: “Один за всех и все за одного”.

Цель:

  • В ходе соревнования на первом уроке повторить решения простейших уравнений.

  • Развивать внимание на обнаружение ошибок решения.

  • Воспитывать дух коллективизма.

Ход урока

1. Класс разбивается на группы по желанию учащихся. Оценка выставляется группе по количеству баллов, набранных в течение урока учащимися группы.

Задание 1. “Кто быстрее запишет?”

Записать на карточке формулу нахождения корней следующих уравнений:

sin x = a

tg x = a

cos x = a

ctg x = a

Уравнения показываются поочередно всему классу. За правильность и быстроту – 1 балл.

Задание 2. Экспресс-опрос.

Каждой группе поочередно показывается уравнение, которое необходимо решать устно за определенное время.

Каточки-задания.

Sin2 x = 0

Sin2 x = 1

cos2 x = 0

cos2 x = 1

tg2 x = 0

tg2 x = 1

ctg2 x = 0

ctg2 x = 1

За полный правильный ответ – 2 балла. Если группа не отвечает или дает неправильный ответ, то право ответа переходит к другой группе.

Задание 3. “Найти ошибку”.

На доске записан пример, решенный двумя способами. За каждую обнаруженную ошибку – 1 балл.

sin 2x + 2 cos x – sin x – 1 =0 ;

2sin x cos x + 2 cos x – (sin x + 1) = 0;

1-й способ.

2cos x ( sin x + 1) – (sin x + 1) = 0,

(sin x + 1)( 2 cos x – 1)=0, xhttp://festival.1september.ru/articles/648410/Image6894.gif R.

1. sin x + 1= 0,

sin x= -1,

x = http://festival.1september.ru/articles/648410/Image6895.gif

2. 2 cos x – 1= 0,

2 cos x = 1,

x = http://festival.1september.ru/articles/648410/Image6896.gif

2-й способ.

2 cos x – 1= 0,

2 cos x = 1,

cos x = http://festival.1september.ru/articles/648410/Image4847.gif ,

x = http://festival.1september.ru/articles/648410/Image6897.gif http://festival.1september.ru/articles/648410/Image6898.gif

Задание 4. “Продолжи решение”.

На доске записано уравнение и начало его решения. Учащимся необходимо продолжить решение.

1 + sin x + cos x + cos 2x + sin2 x = 0;

(1 + sin2 x) + (sin x + cos x) + (sin x2 - cos2 x) = 0;

(sin x + cos x)2 + (sin x + cos x) + (cos x - sin x) (sin x + cos x) = 0,

Оценка – 5 баллов за первые три работы (учитывается правильность).

Задание 5. “Объясни ход решения”.

На доске записан пример. Группы поочередно объясняют переход от одной строчки к другой. За правильное объяснение – 1 балл.

Sin6 x – sin4 x = cos4 x – cos6 x,

Sin6 x – sin4 x - cos4 x + cos6 x = 0,

(Sin6 x + cos6 x) – sin4 x - cos4 x = 0,

((Sin2 x)3 )+ (cos2 x)3 )– sin4 x - cos4 x = 0,

(Sin2 x + cos2 x) (Sin4 x - Sin2 x cos2 x + cos4 x) – sin4 x - cos4 x = 0,

Sin4 x - Sin2 x cos2 x + cos4 x – sin4 x - cos4 x = 0,

- Sin2 x cos2 x = 0, xhttp://festival.1september.ru/articles/648410/Image6894.gif R.

1). Sin2 x = 0,

X= http://festival.1september.ru/articles/648410/Image6899.gif

2). cos2 x = 0,

X = http://festival.1september.ru/articles/648410/Image6900.gif

X = http://festival.1september.ru/articles/648410/Image6901.gif

Группа получает дополнительный балл, если предложит другой способ решения уравнения - Sin2 x cos2 x = 0.

Задание 6. “Мозговая атака”.

К доске вызываются по одному ученику от группы. Задания написаны на карточках. Учитель показывает их вначале соревнующимся и только после их ответов – классу. Оценивается первый правильный ответ – 3 балла.

Задание. Решить уравнение: sin x2 + cos2 x =1;

sin 2x + cos2 x =3;

sin x cos x=1;

cos2 x = - 1;

sin 2x = 2;

tg x ctg x = 1.

Задание 7. “Кто быстрее решит?”.

К доске вызываются по одному ученику от группы.

Решить уравнение http://festival.1september.ru/articles/648410/Image6902.gifhttp://festival.1september.ru/articles/648410/Image6903.gif.

Оценка – 5 баллов.

Задание 8. “Выберите правильный ответ к уравнению”.

На доске записаны уравнение 8 sin 2x -7 cos2 x=8 и ответы:

X = http://festival.1september.ru/articles/648410/Image6900.gif

X = http://festival.1september.ru/articles/648410/Image6897.gif http://festival.1september.ru/articles/648410/Image6900.gif

X = http://festival.1september.ru/articles/648410/Image6904.gif

X = - http://festival.1september.ru/articles/648410/Image6905.gif

Оценка – 3 балла.

Дополнительные вопросы. (За ответы на них группа получает дополнительные баллы).

  1. Нужно ли решать уравнение, чтобы ответить на вопрос задания 8?

  2. Предложить другие способы решения данного уравнения.

  3. Каждый из ответов изобразите на окружности единичного радиуса сделайте вывод.

  4. От чего зависит форма записи корней тригонометрического уравнения?

Заключительный этап: “Самостоятельная работа” на 10 минут (Анализ работы на следующем уроке)

Вариант №1

1. Найдите http://festival.1september.ru/articles/648410/Image6906.gif, если http://festival.1september.ru/articles/648410/Image6907.gif.

2. Решите уравнение: http://festival.1september.ru/articles/648410/Image6908.gif.

Вариант №2

1. Вычислите http://festival.1september.ru/articles/648410/Image6909.gif, если http://festival.1september.ru/articles/648410/Image6910.gif.

2. Решите уравнение: http://festival.1september.ru/articles/648410/Image6911.gif.

Вариант №3

1. Найдите значение выражения http://festival.1september.ru/articles/648410/Image6912.gif, если http://festival.1september.ru/articles/648410/Image6913.gif.

2. Решите уравнение: http://festival.1september.ru/articles/648410/Image6914.gif.

Двое наиболее подготовленных учащихся задания повышенного уровня.

Вариант ПУ 1

1. http://festival.1september.ru/articles/648410/Image6915.gif

2. Найдите все значения х, при каждом из которых графики функций http://festival.1september.ru/articles/648410/Image6916.gif и http://festival.1september.ru/articles/648410/Image6917.gif пересекаются.

Вариант ПУ 2

1.http://festival.1september.ru/articles/648410/Image6918.gif

2. Найдите все значения х, при каждом из которых графики функций http://festival.1september.ru/articles/648410/Image6919.gif и http://festival.1september.ru/articles/648410/Image6920.gif пересекаются.

Подведение итогов. Оценка “5” ставится группе, набравшей наибольшее количество баллов и т.д. По предложению ребят оценка может быть поставлена не всем учащимся.

Оценки за самостоятельную ставятся отдельно на следующем уроке.




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Урок -соревнование. Урок обобщения и повторения материала по решению тригонометрических уравнений в интересной форме позволяет повторить материал и закрепить основные навыки решения. Ранообразные формы проведения этапов урока не позволяют учащимся потерять интерес на уроке и постоянно держат весь класс в тонусе.  Этапы урока:Задание 1. “Кто быстрее запишет?”,Задание 2. Экспресс-опрос,Задание 3. “Найти ошибку”,Задание 4. “Продолжи решение”,Задание 5. “Объясни ход решения”,Задание 6. “Мозговая атака”,Задание 7. “Кто быстрее решит?”,Задание 8. “Выберите правильный ответ к уравнению”. Итогом урока является самостоятельная работа.

 

 

 

 

 

 

 

Автор
Дата добавления 30.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров259
Номер материала 578929
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх