Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок геометрии в 7 классе
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок геометрии в 7 классе

Выбранный для просмотра документ Историческая справка.doc

библиотека
материалов

Историческая справка.

Свойство суммы углов треугольника было установлено еще в Древнем Египте. Доказательство, изложенное в современных учебниках, содержится в комментариях Прокла к «Началам» Евклида. Прокл утверждает, что согласно Евдему Родосскому это доказательство было открыто еще пифагорийцами (5 в. до н. э.). Прокл пишет: «Пифагор впервые разработал принципы геометрии». Следует отметить, что как доказательство Прокла, так и доказательство Евклида основываются на том, что при пересечении двух параллельных прямых третьей внутренние накрест лежащие, а также соответственные углы равны.



Выбранный для просмотра документ Методические рекомендации к уроку.doc

библиотека
материалов

Методические рекомендации к уроку.

Это первый урок изучения нового материала после контрольной работы «Параллельные прямые» и самостоятельной работы «Виды треугольников». На данном уроке изучается одно из важнейших теорем курса геометрии.

В процессе обучения большое значение имеет учет знаний, умений и навыков. Он позволяет учителю в течение урока следить за успехом учащихся в обучении, своевременно обнаруживать и устранять пробелы в знаниях отдельных учеников и всего класса. Проверочный тест показывает, что усвоено основное содержание материала каждому ученику. Тестовая форма контроля способствует подготовке учащихся к сдаче итоговой аттестации по данной теме, так как предполагает краткие ответы на конкретные вопросы.

На уроке прослеживается интеллектуальная насыщенность, ограниченное привлечение исторического материала, обеспечение мотивации через экспериментальную работу на уроке, детальное повторение на наглядных образах необходимого для этого материала. Проведение практической работы, доказательство теоремы и решение большого количества задач также сопровождалось показом слайдов.

На всех этапах урока обеспечивалась положительная мотивация, удачно осуществлялись рефлексивные моменты, что очень важно на этапе освоения понятий. Реализовались преемственно-перспективные связи с темами курса: «Начальные геометрические сведения», «Треугольники», «Параллельные прямые». Предоставление учащимся возможности выбора задач для решения по количеству и уровню сложности обеспечению дифференциацию обучения школьников. Наблюдалась высокая эмоциональная насыщенность урока.

Считаю, что на следующем урока учащиеся сумеют самостоятельно доказать теорему о сумме углов треугольника и решат более сложные задачи на её применение.

Особенности урока.

  1. Через гипотезу о сумме углов треугольника непосредственный переход к теореме.

  2. Разнообразие чертежей при доказательстве теоремы о сумме углов треугольника.

  3. Сочетание мультимедийной презентации с интерактивным режимом доски.


Выбранный для просмотра документ Приложение 1.ppt

библиотека
материалов
ГЕОМЕТРИЯ 7 класс «Сумма углов треугольника» Фролова Любовь Ивановна ГУ «Джал...
«Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не...
 	 	1											 	  	2				 	  	3							 	  	4							  	 	5							 	  	6...
Экспериментальная групповая работа. Экспериментальным путем установить и выдв...
Групповая работа – Доказать теорему о сумме углов треугольника по готовым чер...
Работа в парах – практическое применение теоремы. КЛЮЧ 1) ∟А	400	300	1100  ∟...
∟А	550	720  	300 ∟В	350 	180	600  
Тестирование – Принцип «Да» «Нет». Да - Нет - КЛЮЧ Самооценивание: Без ошибок...
Приём «Кубика»
Индивидуально-дифференцированная работа
14 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ГЕОМЕТРИЯ 7 класс «Сумма углов треугольника» Фролова Любовь Ивановна ГУ «Джал
Описание слайда:

ГЕОМЕТРИЯ 7 класс «Сумма углов треугольника» Фролова Любовь Ивановна ГУ «Джалтырская средняя школа № 2» Акмолинской области Астраханского района

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 «Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не
Описание слайда:

«Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью»

№ слайда 4  	 	1											 	  	2				 	  	3							 	  	4							  	 	5							 	  	6
Описание слайда:

    1     2     3     4     5     6 7  

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6 Экспериментальная групповая работа. Экспериментальным путем установить и выдв
Описание слайда:

Экспериментальная групповая работа. Экспериментальным путем установить и выдвинуть гипотезу о сумме углов любого треугольника (использовать виды треугольников : прямоугольный, тупоугольный, остроугольный). Задание: В треугольнике вырезать каждый угол и соединить их у одной вершины и найти, чему равна их сумма. Какую можно выдвинуть гипотезу?

№ слайда 7 Групповая работа – Доказать теорему о сумме углов треугольника по готовым чер
Описание слайда:

Групповая работа – Доказать теорему о сумме углов треугольника по готовым чертежам.

№ слайда 8 Работа в парах – практическое применение теоремы. КЛЮЧ 1) ∟А	400	300	1100  ∟
Описание слайда:

Работа в парах – практическое применение теоремы. КЛЮЧ 1) ∟А 400 300 1100  ∟В 750  850 200 ∟С  420 1000 380

№ слайда 9 ∟А	550	720  	300 ∟В	350 	180	600  
Описание слайда:

∟А 550 720   300 ∟В 350 180 600  

№ слайда 10 Тестирование – Принцип «Да» «Нет». Да - Нет - КЛЮЧ Самооценивание: Без ошибок
Описание слайда:

Тестирование – Принцип «Да» «Нет». Да - Нет - КЛЮЧ Самооценивание: Без ошибок – 5 б. 1,2 ошибки – 4 б. 3,4 ошибки – 3 б. Больше 4 ошибок – 2б.

№ слайда 11 Приём «Кубика»
Описание слайда:

Приём «Кубика»

№ слайда 12 Индивидуально-дифференцированная работа
Описание слайда:

Индивидуально-дифференцированная работа

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14
Описание слайда:

Выбранный для просмотра документ Урок геометрии конкурс.doc

библиотека
материалов

Тема урока: «Сумма внутренних углов треугольника».

Класс: 7

Цели урока:

Обучающие:

Сформулировать экспериментальным путем вывод о сумме углов треугольника и аналитически доказать её. Изучить следствие из теоремы. Рассмотреть задачи на применение доказанных утверждений.

Развивающие:

Умение анализировать, обобщать, показывать, использовать элементы исследования, развивать математическую речь.

Воспитывающие:

Творческая активность учащихся, учиться отстаивать свою точку зрения.

Задачи урока:

Повторить определения, свойства и признаки параллельности прямых.

Доказать теорему о сумме углов треугольника разными способами.

Рассмотреть задачи на применение доказанной теоремы.

Тип урока: изучение нового материала и первичного закрепления знаний.

Структура урока:

  1. Орг.момент.

  2. Фронтальная работа – «Кроссворд».

  3. Проверка домашнего задания.

  4. Историческая справка. (Выступление ученика).

  5. Групповая экспериментальная работа.

  6. ГР - Доказательство теоремы. (Приложение 3)

  7. Фронтальная работа – Следствия из теоремы.

  8. Работа в парах – практическое применение теоремы.

  9. Тестирование – Принцип «Да» «Нет».

  10. ГР – Попробуй догадаться (Приложение 4).

  11. Индивидуально-дифференцированная работа. (Приложение 5).

  12. Рефлексия.

Оборудование к уроку: мультимедийная доска, проектор, презентация (Приложение 1), цветные треугольники, ножницы, карточки с заданиями, листы оценивания (Приложение 2).

Ход урока:

  1. Орг. момент. ( Деление класса на группы с помощью стикеров, на которых обозначены геометрические фигуры)

  2. Эпиграф к уроку «Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью» Л.Толстой.

Чтобы узнать, чьи это слова нужно отгадать кроссворд.








т

р

а

н

с

п

о

р

т

и

р



у

г

о

л



у

с

л

о

в

и

е



а

к

с

и

о

м

а



т

е

о

р

е

м

а



с

о

о

т

в

е

т

с

т

в

е

н

н

ы

е

т

у

п

о

й


  1. Прибор для измерения углов.

  2. Фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки.

  3. Начало теоремы.

  4. Утверждение, не вызывающее сомнение.

  5. Утверждение, которое доказывается.

  6. Углы, образованные при пересечении двух прямых третьей.

  7. Вид угла.

  1. Проверка домашнего задания.

Назвать сумму углов треугольников, полученых при вычислении.

  1. Историческая справка. Выступление ученика.

  2. Экспериментальная групповая работа.

Экспериментальным путем установить и выдвинуть гипотезу о сумме углов любого треугольника (использовать виды треугольников : прямоугольный, тупоугольный, остроугольный).

Задание: В треугольнике вырезать каждый угол и соединить их у одной вершины и найти, чему равна их сумма. Какую можно выдвинуть гипотезу?

  1. Групповая работа – Доказать теорему о сумме углов треугольника по готовым чертежам.

План доказательства.

  1. Построить произвольный треугольник.

  2. Провести параллельную прямую через вершину противолежащей стороны.

  3. Составить пары равных углов, вспомнить теорему об углах образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей.

  4. Представить развернутый угол в виде суммы углов.

  5. Заменить слагаемые равными им углам треугольника.

hello_html_294128ec.jpghello_html_6877ac32.jpg


hello_html_m4771bae6.jpg

  1. Фронтальная работа – следствия из теоремы.

  1. У треугольника не может быть больше одного тупого или прямого угла.

  2. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 900.

  3. Если два угла одного треугольника равны соответствующим двум углам другого треугольника, то равны их третьи углы.

  1. Работа в парах – практическое применение теоремы.

Задание: заполнить таблицу.

А

400

300


В

750


200

С


1000

380

1)



2

2) ∟С=900

А

550


300

В


180



  1. Тестирование – Принцип «Да» «Нет».

Дhello_html_6d0ca3fe.jpgа -


Нет - hello_html_m3c093c4b.jpg

  1. Сумма углов треугольника всегда равна 1800.

  2. Существует треугольник с углами 1000, 800, 100.

  3. Если один угол треугольника 800, другой 400, то третий 600.

  4. Можно найти неизвестный угол любого треугольника , если известен один угол.

  5. В треугольнике может быть два тупых угла.

  6. В треугольнике может быть 3 острых угла.

  7. Можно найти один из углов треугольника, если известны 2 других угла.

  8. Можно найти второй острый угол, если известен один в прямоугольном треугольнике.

  9. Существует треугольник, в котором 2 прямых угла.

Самооценивание:

Без ошибок – 5 б.

1,2 ошибки – 4 б.

3,4 ошибки – 3 б.

Больше 4 ошибок – 2б.

  1. ГР – Попробуй догадаться! Приём «Кубика».

Задание: Сколько можно составить треугольников с заданными углами.

На каждой грани отмечены углы: 300, 540, 600, 660, 900, 960.

  1. Индивидуально-дифференцированная работа.

hello_html_m5fa408cb.png

hello_html_m217b1cf2.gifhello_html_m217b1cf2.gifhello_html_m217b1cf2.gif


1 уровень 2 уровень 3 уровень


  1. Рефлексия. Учащиеся прикрепляют стикеры.

    Я ничего не понял (а)

    Я научился (лась) решать задачи, но не понял(а) доказательство.

    Мне всё понравилось, урок прошел увлекательно.




  2. Подведение итогов, выдача Д/З.

§12. № 148 (1,3); 149 (1,3).





















Приложение 2.

Лист оценивания.

Ф.И.

ученика

Дом.

задание

Кроссворд

ГР

Эксперимен-тальная работа

ГР

Док-во. теоремы

ПР-Практическое применение

Тест

Попробуй догадаться

итого
















































Приложение 3.

hello_html_294128ec.jpg


hello_html_6877ac32.jpg

hello_html_m4771bae6.jpg






Приложение 4.




hello_html_m4318d1b1.jpg





























Приложение 5.

hello_html_m5fa408cb.png

Краткое описание документа:

Методические рекомендации к уроку.

         Это первый урок изучения нового материала после контрольной работы «Параллельные прямые» и самостоятельной работы «Виды треугольников». На данном уроке изучается одно из важнейших теорем курса геометрии.

 

         В процессе обучения большое значение имеет учет знаний, умений и навыков. Он позволяет учителю в течение урока следить за успехом учащихся в обучении, своевременно обнаруживать и устранять пробелы в знаниях отдельных учеников и всего класса. Проверочный тест показывает, что усвоено основное содержание материала каждому ученику. Тестовая форма контроля способствует подготовке учащихся к сдаче итоговой аттестации по данной теме, так как предполагает краткие ответы на конкретные вопросы.

 

Автор
Дата добавления 17.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров344
Номер материала 116882
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх