Урок геометрии в 8 классе по теме «Замечательные точки треугольника»

Предпросмотр материала:

Урок геометрии в 8 классе по теме «Замечательные точки треугольника», проведённый в рамках Федеральной стажёрской площадки «Система работы с обучающимися с повышенным уровнем интеллектуального развития в условиях современного ОУ»

Учитель математики: Парутина Татьяна Викторовна

высшая квалификационная категория

Цели урока:

1. Образовательные:

Повысить уровень знаний по геометрии;
формировать умения строить серединные перпендикуляры, биссектрисы углов, медианы, высоты треугольника;
формировать представления о замечательных точках треугольника.

2. Развивающие:

развитие математических способностей;
помочь осознать степень своего интереса к предмету;
развивать логическое мышление учащихся.

3. Воспитательные:

воспитание организованности;
воспитывать творческую личность.

Тип урока: повторение и обобщение изученного.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный.

Формы организации урока: фронтальная, групповая.

Ход урока

1.Организационный момент.

2.Повторение теоретического материала.

Математический диктант:

1) Чем является центр, вписанной в треугольник окружности? (точкой пересечения биссектрис);

2) Чем является центр описанной около треугольника окружности? (точкой пересечения, срединных перпендикуляров);

3) Чем является ортоцентр? (точкой пересечения средних перпендикуляров);

4) Чем является центроид? (точкой пересечения медиан);

5) Как называется точка внутри треугольника, из которой его стороны видны под углом 120°, т.е. АОВ = ВОС = 120° (Ответ: точкой Торричелли).

6) В треугольнике центр описанной окружности, точка пересечения медиан, точка пересечения высот лежат на одной прямой, называемой … (Ответ: прямой Эйлера).

7) Для произвольного треугольника основания перпендикуляров, опущенных из любой точки окружности, описанной около него, лежат на одной прямой называемой … (Ответ: прямой Симсона).

8) Прямые, проходящие через вершины треугольника и точки касания, вписанной окружности, пересекаются в одной точке, называемой … (Ответ: точкой Жергонна)

Тест с выбором ответа.

1. Может ли точка пересечения биссектрис треугольника находиться вне этого треугольника?
Ответ: да, нет.

2. Может ли точка пересечения медиан находиться вне этого треугольника?
Ответ: да, нет.

3. Может ли точка пересечения высот находиться вне этого треугольника?
Ответ: да, нет.

4. Где находится точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам:

· прямоугольного треугольника ……(ответ: в средине гипотенузы)

· остроугольного треугольника ……..(ответ: внутри треугольника)

· тупоугольного треугольника …….. (ответ: вне треугольника).

3. Задания в группах.

(Для экономии времени, группы получают заготовленные на альбомных листах изображения треугольников; все построения выполняются фломастерами, циркуль –также с фломастером).

Индивидуальное задание для I группы:

1) Постройте остроугольный треугольник АВС

2) Постройте серединные перпендикуляры к сторонам АВ и АС. Точку пересечения обозначьте М. Чем является эта точка? (центром описанной окружности)

3) Постройте высоты к сторонам ВС и АС. Точку пересечения обозначьте К. Как называется эта точка? (ортоцентром треугольника).

4) Постройте медианы к сторонам АВ и ВС. Точку пересечения обозначьте Е. Как называется эта точка? (центр тяжести треугольника).

5) Каково взаимное расположение точек М, К, Е. Сделайте вывод.

Индивидуальное задание для II группы:

1) Постройте остроугольный треугольник АВС.

2) Постройте центр описанной окружности и проведете эту окружность.

3) Пусть Р – произвольная точка окружности. Проведите перпендикуляры РМ, РК, РЕ к прямым АВ, АС, ВС.

4) Каково взаимное расположение точек М, К, Е. Сделайте вывод.

Индивидуальное задание для III группы:

1) Постройте остроугольный треугольник АВС.

2) На сторонах данного треугольника постройте равносторонние треугольники.

3) В каждом равностороннем треугольнике найдите центр и постройте окружности, описанные около данных треугольников.

4) Точку пресечения обозначьте М и измерьте углы АМВ, СМВ, АМС. Сформулируйте вывод.

После выполнения каждая группа демонстрирует свои результаты и комментирует построения.

4. Физминутка. Упражнение для глаз.

1. Плотно закрыли глаза и широко открыли глаза. Повторите это упражнение 5-6 раз с интервалом 30 сек.

2. Посмотрите вверх, вниз, влево не поворачивая головы.

3. Вращения глазами по кругу: вниз, вправо, вверх, влево и в обратном направлении.

5. Самостоятельная работа.

Биссектрисы АА₁ и ВВ₁ треугольника АВС пересекаются в точке О.

1. Найдите углы АСО ВСО, если АОС = 136°

2. К какой из сторон треугольника ближе расположен центр описанной окружности.

6. Итог урока.

Сообщение, комментарии оценок.

Пояснение к оцениванию заданий математического диктанта:

за верное выполнение 8 заданий диктанта оценка «отлично»;
за верное выполнение 6-7 заданий диктанта оценка «хорошо»;
за верное выполнение 5-4 заданий диктанта оценка «удовлетворительно»;
за выполнение менее 4 заданий диктанта оценка не выставляется.

Пояснение к оцениванию заданий теста:

за выполнение 4 задания без ошибок «отлично»;
за выполнение 3 задания без ошибок «хорошо»;
за выполнение менее 2 заданий оценка не выставляется.

7. Домашнее задание:

1. Выясните, как расположены точки, симметричные ортоцентру относительно середин сторон треугольника. Сформулируйте теорему и докажите ее.

2. Подготовьте экспресс-сообщение об ученом, чьим именем была названа точка или линия, свойство которой вы сегодня доказывали (Торричелли, Симпсон, Эйлер).

Краткое описание материала

Учитель математики: Парутина Татьяна Викторовна

высшая квалификационная категория

Цели урока:

1. Образовательные:

Повысить уровень знаний по геометрии;
формировать умения строить серединные перпендикуляры, биссектрисы углов, медианы, высоты треугольника;
формировать представления о замечательных точках треугольника.

2. Развивающие:

развитие математических способностей;
помочь осознать степень своего интереса к предмету;
развивать логическое мышление учащихся.

3. Воспитательные:

воспитание организованности;
воспитывать творческую личность.

Тип урока: повторение и обобщение изученного.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный.

Формы организации урока: фронтальная, групповая.

Ход урока

1.Организационный момент.

2.Повторение теоретического материала.

Математический диктант:

1) Чем является центр, вписанной в треугольник окружности? (точкой пересечения биссектрис);

Урок геометрии в 8 классе по теме «Замечательные точки треугольника»

Геометрия

8 класс

Конспекты

(1 оценка)

DOCX

05.11.2014

7034

Геометрия

8 класс

Конспекты

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Краткое описание материала

Учитель математики: Парутина Татьяна Викторовна

высшая квалификационная категория

Цели урока:

1. Образовательные:

Повысить уровень знаний по геометрии;
формировать умения строить серединные перпендикуляры, биссектрисы углов, медианы, высоты треугольника;
формировать представления о замечательных точках треугольника.

2. Развивающие:

развитие математических способностей;
помочь осознать степень своего интереса к предмету;
развивать логическое мышление учащихся.

3. Воспитательные:

воспитание организованности;
воспитывать творческую личность.

Тип урока: повторение и обобщение изученного.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный.

Формы организации урока: фронтальная, групповая.

Ход урока

1.Организационный момент.

2.Повторение теоретического материала.

Математический диктант:

1) Чем является центр, вписанной в треугольник окружности? (точкой пересечения биссектрис);

Автор материала

Парутина Татьяна Викторовна

учитель математики

На сайте: 11 лет и 2 месяца
Всего просмотров: 157739
Подписчики: 0
Всего материалов: 39

157739
просмотров
39
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Парутина Татьяна Викторовна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.