Урок геометрии в 8 классе по теме «Замечательные точки треугольника», проведённый в рамках Федеральной стажёрской площадки «Система работы с обучающимися с повышенным уровнем интеллектуального развития в условиях современного ОУ»
Учитель математики: Парутина Татьяна Викторовна
высшая квалификационная категория
Цели урока:
1. Образовательные:
2. Развивающие:
3. Воспитательные:
Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный.
Формы организации урока: фронтальная, групповая.
1.Организационный момент.
1) Чем является центр, вписанной в треугольник окружности? (точкой пересечения биссектрис);
2) Чем является центр описанной около треугольника окружности? (точкой пересечения, срединных перпендикуляров);
3) Чем является ортоцентр? (точкой пересечения средних перпендикуляров);
4) Чем является центроид? (точкой пересечения медиан);
5) Как называется точка
внутри треугольника, из которой его стороны видны под углом 120°, т.е. 
АОВ = ВОС = 120° (Ответ: точкой
Торричелли).
6) В треугольнике центр описанной окружности, точка пересечения медиан, точка пересечения высот лежат на одной прямой, называемой … (Ответ: прямой Эйлера).
7) Для произвольного треугольника основания перпендикуляров, опущенных из любой точки окружности, описанной около него, лежат на одной прямой называемой … (Ответ: прямой Симсона).
8) Прямые, проходящие через вершины треугольника и точки касания, вписанной окружности, пересекаются в одной точке, называемой … (Ответ: точкой Жергонна)
1.
Может ли точка
пересечения биссектрис треугольника находиться вне этого треугольника?
Ответ: да, нет.
2.
Может ли точка
пересечения медиан находиться вне этого треугольника?
Ответ: да, нет.
3.
Может ли точка
пересечения высот находиться вне этого треугольника?
Ответ: да, нет.
4. Где находится точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам:
· прямоугольного треугольника ……(ответ: в средине гипотенузы)
· остроугольного треугольника ……..(ответ: внутри треугольника)
· тупоугольного треугольника …….. (ответ: вне треугольника).
(Для экономии времени, группы получают заготовленные на альбомных листах изображения треугольников; все построения выполняются фломастерами, циркуль –также с фломастером).
Индивидуальное задание для I группы:
1) Постройте остроугольный треугольник АВС
2) Постройте серединные перпендикуляры к сторонам АВ и АС. Точку пересечения обозначьте М. Чем является эта точка? (центром описанной окружности)
3) Постройте высоты к сторонам ВС и АС. Точку пересечения обозначьте К. Как называется эта точка? (ортоцентром треугольника).
4) Постройте медианы к сторонам АВ и ВС. Точку пересечения обозначьте Е. Как называется эта точка? (центр тяжести треугольника).
5) Каково взаимное расположение точек М, К, Е. Сделайте вывод.
Индивидуальное задание для II группы:
1) Постройте остроугольный треугольник АВС.
2) Постройте центр описанной окружности и проведете эту окружность.
3) Пусть Р – произвольная точка окружности. Проведите перпендикуляры РМ, РК, РЕ к прямым АВ, АС, ВС.
4) Каково взаимное расположение точек М, К, Е. Сделайте вывод.
Индивидуальное задание для III группы:
1) Постройте остроугольный треугольник АВС.
2) На сторонах данного треугольника постройте равносторонние треугольники.
3) В каждом равностороннем треугольнике найдите центр и постройте окружности, описанные около данных треугольников.
4) Точку пресечения обозначьте М и измерьте углы АМВ, СМВ, АМС. Сформулируйте вывод.
После выполнения каждая группа демонстрирует свои результаты и комментирует построения.
1. Плотно закрыли глаза и широко открыли глаза. Повторите это упражнение 5-6 раз с интервалом 30 сек.
2. Посмотрите вверх, вниз, влево не поворачивая головы.
3. Вращения глазами по кругу: вниз, вправо, вверх, влево и в обратном направлении.
Биссектрисы АА1 и ВВ1 треугольника АВС пересекаются в точке О.
1.
Найдите углы
АСО ВСО, если АОС = 136°
2. К какой из сторон треугольника ближе расположен центр описанной окружности.
Сообщение, комментарии оценок.
Пояснение к оцениванию заданий математического диктанта:
Пояснение к оцениванию заданий теста:
7. Домашнее задание:
1. Выясните, как расположены точки, симметричные ортоцентру относительно середин сторон треугольника. Сформулируйте теорему и докажите ее.
2. Подготовьте экспресс-сообщение об ученом, чьим именем была названа точка или линия, свойство которой вы сегодня доказывали (Торричелли, Симпсон, Эйлер).
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Урок геометрии в 8 классе по теме «Замечательные точки треугольника», проведённый в рамках Федеральной стажёрской площадки «Система работы с обучающимися с повышенным уровнем интеллектуального развития в условиях современного ОУ»
Учитель математики: Парутина Татьяна Викторовна
высшая квалификационная категория
Цели урока:
1. Образовательные:
2. Развивающие:
3. Воспитательные:
Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный.
Формы организации урока: фронтальная, групповая.
1.Организационный момент.
1) Чем является центр, вписанной в треугольник окружности? (точкой пересечения биссектрис);
6 672 267 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Парутина Татьяна Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
8 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.