1541101
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт ООО «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Проект «Инфоурок» совместно с Министерством финансов РФ приглашает учителей и всех желающих к участию в Марафоне финансовой грамотности Все участники получат бесплатные документы Принять участие
Инфоурок Геометрия КонспектыУрок геометрии в 8 классе по теме «Замечательные точки треугольника»

Урок геометрии в 8 классе по теме «Замечательные точки треугольника»

библиотека
материалов


Урок геометрии в 8 классе по теме «Замечательные точки треугольника», проведённый в рамках Федеральной стажёрской площадки «Система работы с обучающимися с повышенным уровнем интеллектуального развития в условиях современного ОУ»

Учитель математики: Парутина Татьяна Викторовна

высшая квалификационная категория

Цели урока:

1. Образовательные:

  • Повысить уровень знаний по геометрии;

  • формировать умения строить серединные перпендикуляры, биссектрисы углов, медианы, высоты треугольника;

  • формировать представления о замечательных точках треугольника.

2. Развивающие:

  • развитие математических способностей;

  • помочь осознать степень своего интереса к предмету;

  • развивать логическое мышление учащихся.

3. Воспитательные:

  • воспитание организованности;

  • воспитывать творческую личность.

Тип урока: повторение и обобщение изученного.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный.

Формы организации урока: фронтальная, групповая.

Ход урока

1.Организационный момент.

2.Повторение теоретического материала.

Математический диктант:

1) Чем является центр, вписанной в треугольник окружности? (точкой пересечения биссектрис);

2) Чем является центр описанной около треугольника окружности? (точкой пересечения, срединных перпендикуляров);

3) Чем является ортоцентр? (точкой пересечения средних перпендикуляров);

4) Чем является центроид? (точкой пересечения медиан);

5) Как называется точка внутри треугольника, из которой его стороны видны под углом 120°, т.е. hello_html_m11332b6e.pngАОВ = hello_html_m11332b6e.pngВОС = 120° (Ответ: точкой Торричелли).

6) В треугольнике центр описанной окружности, точка пересечения медиан, точка пересечения высот лежат на одной прямой, называемой … (Ответ: прямой Эйлера).

7) Для произвольного треугольника основания перпендикуляров, опущенных из любой точки окружности, описанной около него, лежат на одной прямой называемой … (Ответ: прямой Симсона).

8) Прямые, проходящие через вершины треугольника и точки касания, вписанной окружности, пересекаются в одной точке, называемой … (Ответ: точкой Жергонна)

Тест с выбором ответа.

  1. Может ли точка пересечения биссектрис треугольника находиться вне этого треугольника?
    Ответ: да,
     нет.

  2. Может ли точка пересечения медиан находиться вне этого треугольника?
    Ответ: да,
     нет.

  3. Может ли точка пересечения высот находиться вне этого треугольника?
    Ответ:
     да, нет.

  4. Где находится точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам:

    • прямоугольного треугольника ……(ответ: в средине гипотенузы)

    • остроугольного треугольника ……..(ответ: внутри треугольника)

    • тупоугольного треугольника …….. (ответ: вне треугольника).

3. Задания в группах.

(Для экономии времени, группы получают заготовленные на альбомных листах изображения треугольников; все построения выполняются фломастерами, циркуль –также с фломастером).

Индивидуальное задание для I группы:

1) Постройте остроугольный треугольник АВС

2) Постройте серединные перпендикуляры к сторонам АВ и АС. Точку пересечения обозначьте М. Чем является эта точка? (центром описанной окружности)

3) Постройте высоты к сторонам ВС и АС. Точку пересечения обозначьте К. Как называется эта точка? (ортоцентром треугольника).

4) Постройте медианы к сторонам АВ и ВС. Точку пересечения обозначьте Е. Как называется эта точка? (центр тяжести треугольника).

5) Каково взаимное расположение точек М, К, Е. Сделайте вывод.

Индивидуальное задание для II группы:

1) Постройте остроугольный треугольник АВС.

2) Постройте центр описанной окружности и проведете эту окружность.

3) Пусть Р – произвольная точка окружности. Проведите перпендикуляры РМ, РК, РЕ к прямым АВ, АС, ВС.

4) Каково взаимное расположение точек М, К, Е. Сделайте вывод.

Индивидуальное задание для III группы:

1) Постройте остроугольный треугольник АВС.

2) На сторонах данного треугольника постройте равносторонние треугольники.

3) В каждом равностороннем треугольнике найдите центр и постройте окружности, описанные около данных треугольников.

4) Точку пресечения обозначьте М и измерьте углы АМВ, СМВ, АМС. Сформулируйте вывод.



После выполнения каждая группа демонстрирует свои результаты и комментирует построения.



4. Физминутка. Упражнение для глаз.

  1. Плотно закрыли глаза и широко открыли глаза. Повторите это упражнение 5-6 раз с интервалом 30 сек.

  2. Посмотрите вверх, вниз, влево не поворачивая головы.

  3. Вращения глазами по кругу: вниз, вправо, вверх, влево и в обратном направлении.

5. Самостоятельная работа.

Биссектрисы АА1 и ВВ1 треугольника АВС пересекаются в точке О.

  1. Найдите углы АСО ВСО, если hello_html_m11332b6e.pngАОС = 136°

  2. К какой из сторон треугольника ближе расположен центр описанной окружности.

6. Итог урока.

Сообщение, комментарии оценок.

Пояснение к оцениванию заданий математического диктанта:

  • за верное выполнение 8 заданий диктанта оценка «отлично»;

  • за верное выполнение 6-7 заданий диктанта оценка «хорошо»;

  • за верное выполнение 5-4 заданий диктанта оценка «удовлетворительно»;

  • за выполнение менее 4 заданий диктанта оценка не выставляется.

Пояснение к оцениванию заданий теста:

  • за выполнение 4 задания без ошибок «отлично»;

  • за выполнение 3 задания без ошибок «хорошо»;

  • за выполнение менее 2 заданий оценка не выставляется.

7. Домашнее задание:

  1. Выясните, как расположены точки, симметричные ортоцентру относительно середин сторон треугольника. Сформулируйте теорему и докажите ее.

2. Подготовьте экспресс-сообщение об ученом, чьим именем была названа точка или линия, свойство которой вы сегодня доказывали (Торричелли, Симпсон, Эйлер).



Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Урок геометрии в 8 классе по  теме «Замечательные точки треугольника», проведённый в рамках Федеральной стажёрской площадки «Система работы с обучающимися с повышенным уровнем интеллектуального развития в условиях современного ОУ»

Учитель математики:  Парутина Татьяна Викторовна

высшая квалификационная категория

Цели урока:

1. Образовательные:

  • Повысить уровень знаний по геометрии;
  • формировать умения строить серединные перпендикуляры, биссектрисы углов, медианы, высоты треугольника;
  • формировать представления о замечательных точках треугольника.

2. Развивающие:

  • развитие математических способностей;
  • помочь осознать степень своего интереса к предмету;
  • развивать логическое мышление учащихся.

3. Воспитательные:

  • воспитание организованности;
  • воспитывать творческую личность.

Тип урока: повторение и обобщение изученного.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный.

Формы организации урока: фронтальная, групповая.

Ход урока

1.Организационный момент.

2.Повторение теоретического материала.

Математический диктант:

 

1) Чем является центр, вписанной в треугольник окружности? (точкой пересечения биссектрис);

Общая информация
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку


Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.