1046080
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт ООО «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015

Скидка 0%

112 курсов профессиональной переподготовки от 4720 руб.

268 курсов повышения квалификации от 1120 руб.

МОСКОВСКИЕ ДОКУМЕНТЫ ДЛЯ АТТЕСТАЦИИ

Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана 26 сентября 2017 г. Департаменотом образования города Москвы

Проект «Инфоурок» совместно с Министерством финансов РФ приглашает учителей и всех желающих к участию в Марафоне финансовой грамотности Все участники получат бесплатные документы Принять участие
Инфоурок Математика КонспектыУрок по теме "Логарифмические неравенства"

Урок по теме "Логарифмические неравенства"

библиотека
материалов

Тема урока Логарифмические неравенства. ( ПРЗМ 28.02.15 г.)

Цель урока: обобщить знания по теме

«Логарифмические неравенства»,отработать навыки решения логарифмических неравенств; рассмотреть типичные трудности, встречающиеся при решении логарифмических неравенств; подготовка к ЕГЭ.


Содержание урока.


1.Сообщение темы и цели.

2.Повторение.

Слайд. График логарифмической функции у =hello_html_3bd9da2d.gif

Назовите: 1.Область определения.

2.Множество значений.

3.Четность, нечетность.

4. Возрастание, убывание.

5. Нули функции.

6. Промежутки знакопостоянства.

3.Самостоятельная работа.

Задание Найдите область определения функции.

а) у =hello_html_m2f38f490.gif

б ) у =log0,7׀х5-4׀

Задание. Сравните с нулем значения логарифма.

а)lg 7

б)log0,43

в)log60,2

д)log0,6


Задание Решите неравенство

а) log0,3 x>log0,3 5

б)logx6< logx3

в)logxhello_html_64d3edef.gif<logxhello_html_6824d950.gif

4. Сообщение учителя. Это интересно.

Софизмом называется умышленно ложное умозаключение, которое имеет видимость правильного.

Рассмотрим логарифмический софизм. Сейчас я докажу вам , что 2>3.

Начнем с неравенства hello_html_203b42d5.gif , бесспорно верного. Затем следует преобразованиеhello_html_m61f1ba98.gif тоже не вызывающее сомнений., значитhello_html_md9059cb.gif , т.е. hello_html_m205339f.gif. Разделим обе части неравенства на hello_html_450edc83.gif, имеем 2>3.

Найдите ошибку в решении следующих неравенств.

Слайд Найдите ошибку в решении неравенства:

. а)log8 (5х-10) < log8(14-х),

5x-10 < 14-x,

6x < 24,

x < 4.

Ответ: х € (-∞; 4).

hello_html_m66ffb696.gif

hello_html_m6c540c4f.gif hello_html_c85aefe.gif



hello_html_m7045fd21.gif



Ошибка: не учтена область определения неравенства.

Верное решение:

log8 (5х-10)< log8(14-х)

hello_html_m1aa849ce.gifhello_html_7a692158.gif 2<x <4.

Ответ: х € (2;4).

Верное решение hello_html_m66ffb696.gifhello_html_2ba00644.gifhello_html_1d062787.gifhello_html_m70578b9b.gif

Ответ: хhello_html_7106e943.gif.



Слайд . log0,5 (3х+1)< log0,5(2-х) hello_html_m7bf72e17.gif hello_html_m3cbd5dc4.gif


Ответ: х € hello_html_m24425e93.gif



Ошибка: не учли основание логарифма.

Верное решение: . log0,5 (3х+1)< log0,5(2-х) hello_html_m341be6f9.gif hello_html_3f5ebb5c.gif


Ответ: х € hello_html_6eafb57a.gif

5.Работа у доски. Сложное задание. Подготовка к ЕГЭ.

hello_html_m74225f76.gif

Найдем ОДЗ: hello_html_m2e647be2.gif hello_html_m4359097c.gifó хhello_html_70a0ea1f.gif;1)hello_html_m56ada31f.gif(1; +hello_html_m1eb97188.gif


Учитывая ОДЗ, получаем неравенство: hello_html_m13385737.gif

hello_html_2068e208.gifó hello_html_14e6b73.gifóhello_html_m2a1d33aa.gifóhello_html_7a22a2ea.gifóhello_html_1cf7982b.gif

Ответ: Xhello_html_m40962d2b.gif(hello_html_75dccfba.gif;1)hello_html_m56ada31f.gif(5;+∞).



Итоги.

На что же мы должны обратить особое внимание при решении логарифмических неравенств? Как вы думаете?


1. ОДЗ исходного неравенства.

2 .Основание логарифма.




Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

С возрастом  детей в старших классах требования к знаниям и умениям  по математике усложняются. Для эффективного  участия  в сфере  материального производства, а также в общественных  отношениях распределения, обмена и  потребления  материальных благ, каждому выпускнику необходимо овладеть определенной  системой современных знаний, умениями и навыками экономической  деятельности. Кроме того, у них  должны быть сформированы  такие качества  личности, как трудолюбие, коллективизм, бережливость, предприимчивость.

 

Ведущей идеей  образования является подготовка  школьников к жизни и деятельности в новых социально-экономических условиях

Общая информация
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку


Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.