Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме "Логарифмические неравенства"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Урок по теме "Логарифмические неравенства"

библиотека
материалов

Тема урока Логарифмические неравенства. ( ПРЗМ 28.02.15 г.)

Цель урока: обобщить знания по теме

«Логарифмические неравенства»,отработать навыки решения логарифмических неравенств; рассмотреть типичные трудности, встречающиеся при решении логарифмических неравенств; подготовка к ЕГЭ.


Содержание урока.


1.Сообщение темы и цели.

2.Повторение.

Слайд. График логарифмической функции у =hello_html_3bd9da2d.gif

Назовите: 1.Область определения.

2.Множество значений.

3.Четность, нечетность.

4. Возрастание, убывание.

5. Нули функции.

6. Промежутки знакопостоянства.

3.Самостоятельная работа.

Задание Найдите область определения функции.

а) у =hello_html_m2f38f490.gif

б ) у =log0,7׀х5-4׀

Задание. Сравните с нулем значения логарифма.

а)lg 7

б)log0,43

в)log60,2

д)log0,6


Задание Решите неравенство

а) log0,3 x>log0,3 5

б)logx6< logx3

в)logxhello_html_64d3edef.gif<logxhello_html_6824d950.gif

4. Сообщение учителя. Это интересно.

Софизмом называется умышленно ложное умозаключение, которое имеет видимость правильного.

Рассмотрим логарифмический софизм. Сейчас я докажу вам , что 2>3.

Начнем с неравенства hello_html_203b42d5.gif , бесспорно верного. Затем следует преобразованиеhello_html_m61f1ba98.gif тоже не вызывающее сомнений., значитhello_html_md9059cb.gif , т.е. hello_html_m205339f.gif. Разделим обе части неравенства на hello_html_450edc83.gif, имеем 2>3.

Найдите ошибку в решении следующих неравенств.

Слайд Найдите ошибку в решении неравенства:

. а)log8 (5х-10) < log8(14-х),

5x-10 < 14-x,

6x < 24,

x < 4.

Ответ: х € (-∞; 4).

hello_html_m66ffb696.gif

hello_html_m6c540c4f.gif hello_html_c85aefe.gif



hello_html_m7045fd21.gif



Ошибка: не учтена область определения неравенства.

Верное решение:

log8 (5х-10)< log8(14-х)

hello_html_m1aa849ce.gifhello_html_7a692158.gif 2<x <4.

Ответ: х € (2;4).

Верное решение hello_html_m66ffb696.gifhello_html_2ba00644.gifhello_html_1d062787.gifhello_html_m70578b9b.gif

Ответ: хhello_html_7106e943.gif.



Слайд . log0,5 (3х+1)< log0,5(2-х) hello_html_m7bf72e17.gif hello_html_m3cbd5dc4.gif


Ответ: х € hello_html_m24425e93.gif



Ошибка: не учли основание логарифма.

Верное решение: . log0,5 (3х+1)< log0,5(2-х) hello_html_m341be6f9.gif hello_html_3f5ebb5c.gif


Ответ: х € hello_html_6eafb57a.gif

5.Работа у доски. Сложное задание. Подготовка к ЕГЭ.

hello_html_m74225f76.gif

Найдем ОДЗ: hello_html_m2e647be2.gif hello_html_m4359097c.gifó хhello_html_70a0ea1f.gif;1)hello_html_m56ada31f.gif(1; +hello_html_m1eb97188.gif


Учитывая ОДЗ, получаем неравенство: hello_html_m13385737.gif

hello_html_2068e208.gifó hello_html_14e6b73.gifóhello_html_m2a1d33aa.gifóhello_html_7a22a2ea.gifóhello_html_1cf7982b.gif

Ответ: Xhello_html_m40962d2b.gif(hello_html_75dccfba.gif;1)hello_html_m56ada31f.gif(5;+∞).



Итоги.

На что же мы должны обратить особое внимание при решении логарифмических неравенств? Как вы думаете?


1. ОДЗ исходного неравенства.

2 .Основание логарифма.




Краткое описание документа:

С возрастом  детей в старших классах требования к знаниям и умениям  по математике усложняются. Для эффективного  участия  в сфере  материального производства, а также в общественных  отношениях распределения, обмена и  потребления  материальных благ, каждому выпускнику необходимо овладеть определенной  системой современных знаний, умениями и навыками экономической  деятельности. Кроме того, у них  должны быть сформированы  такие качества  личности, как трудолюбие, коллективизм, бережливость, предприимчивость.

 

Ведущей идеей  образования является подготовка  школьников к жизни и деятельности в новых социально-экономических условиях

Общая информация

Номер материала: 434248

Похожие материалы