- 09.03.2015
- 1821
- 1
Тема урока Логарифмические неравенства. ( ПРЗМ 28.02.15 г.)
Цель урока: обобщить знания по теме
«Логарифмические неравенства»,отработать навыки решения логарифмических неравенств; рассмотреть типичные трудности, встречающиеся при решении логарифмических неравенств; подготовка к ЕГЭ.
Содержание урока.
1.Сообщение темы и цели.
2.Повторение.
Слайд.
График логарифмической функции у =
Назовите: 1.Область определения.
2.Множество значений.
3.Четность, нечетность.
4. Возрастание, убывание.
5. Нули функции.
6. Промежутки знакопостоянства.
3.Самостоятельная работа.
Задание Найдите область определения функции.
а) у =
б ) у =log0,7׀х5-4׀
Задание. Сравните с нулем значения логарифма.
а)lg 7
б)log0,43
в)log60,2
д)log⅓ 0,6
Задание Решите неравенство
а) log0,3 x>log0,3 5
б)logx6< logx3
в)logx
<logx 
4. Сообщение учителя. Это интересно.
Софизмом называется умышленно ложное умозаключение, которое имеет видимость правильного.
Рассмотрим логарифмический софизм. Сейчас я докажу вам , что 2>3.
Начнем с
неравенства 
, бесспорно верного. Затем
следует преобразование
тоже не вызывающее сомнений.,
значит
, т.е. 
. Разделим
обе части неравенства на 
, имеем 2>3.
Найдите ошибку в решении следующих неравенств.
Слайд Найдите ошибку в решении неравенства:
. а)log8 (5х-10) < log8(14-х),
5x-10 < 14-x,
6x < 24,
x < 4.
Ответ: х € (-∞; 4).
Ошибка: не учтена область определения неравенства.
Верное решение:
log8 (5х-10)< log8(14-х) ó
ó
ó 2<x <4.
Ответ: х € (2;4).
Верное решение 
Ответ: х
.
Слайд . log0,5 (3х+1)<
log0,5(2-х) ó 
Ответ:
х € 
Ошибка: не учли основание логарифма.
Верное решение:
. log0,5 (3х+1)<
log0,5(2-х) ó 
ó 
Ответ:
х € 
5.Работа у доски. Сложное задание. Подготовка к ЕГЭ.
Найдем
ОДЗ: 
ó
ó х
;1)
(1; +
Учитывая
ОДЗ, получаем неравенство: 
ó 
ó
ó
ó
Ответ: X
(
;1)(5;+∞).
Итоги.
На что же мы должны обратить особое внимание при решении логарифмических неравенств? Как вы думаете?
1. ОДЗ исходного неравенства.
2 .Основание логарифма.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
С возрастом детей в старших классах требования к знаниям и умениям по математике усложняются. Для эффективного участия в сфере материального производства, а также в общественных отношениях распределения, обмена и потребления материальных благ, каждому выпускнику необходимо овладеть определенной системой современных знаний, умениями и навыками экономической деятельности. Кроме того, у них должны быть сформированы такие качества личности, как трудолюбие, коллективизм, бережливость, предприимчивость.
Ведущей идеей образования является подготовка школьников к жизни и деятельности в новых социально-экономических условиях
6 665 159 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Cолодилова Елена Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
8 ч.
Мини-курс
8 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.