Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме: "Наименьшее общее кратное"

Урок по теме: "Наименьшее общее кратное"


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Дата:____________

Класс: 5

Предмет: математика

Тема: «Наименьшее общее кратное»

Цели урока.

Образовательные цели:  ввести определения простого и составного чисел. Ознакомить с правилом нахождения НОД,  НОК; закрепить при решении упражнений нахождения наименьшего общего кратного нескольких чисел, научить решать задачи.

Развивающие цели: развитие познавательного интереса к нахождению делителей натуральных чисел, развить внимание, зрительную и слуховую память, познавательную активность, грамотность математической речи, умение анализировать, делать выводы, творческие способности.

Воспитательные цели: формирование навыков самоконтроля, дисциплинированности, чувства ответственности, интерес к предмету.

Тип урока: комбинированный

ХОД УРОКА

Организационный этап.

Актуализация знаний:

1. Выпишите все делители заданных чисел, подчеркните их общие делители и найдите наибольший общий делитель.

а) 12 1, 2, 3, 4, б, 12;

301,2,3,5,6,10,15,30;

НОД (12, 30) = 6;

б) 18________________________________

42________________________________

НОД (18, 42) =

2. Вычислите:

а) НОД (48, 6) = б) НОД (72, 8) =

в) НОД (175, 25) = г) НОД (400, 100) =

д) НОД(72,9) = е) НОД (121, 11) =

Изучение нового материала:

  • Наименьшим общим кратным данных натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, кратное каждому из данных чисел.

Пример. НОК(24, 42)=168. Это самое маленькое число, которое делится и на 24 и на 42.

  •  Для нахождения НОК нескольких данных натуральных чисел надо:

1) разложить каждое из данных чисел на простые множители;

2) выписать разложение большего из чисел и умножить его на недостающие множители из разложений других чисел.

  •  Наименьшее кратное двух взаимно простых чисел равно произведению этих чисел.

Например №1. Найти НОК(35; 40).

Разложим числа 35 и 40 на простые множители.

http://www.mathematics-repetition.com/wp-content/uploads/2012/05/nok1.jpg

35=5∙7,   40=2∙2∙2∙5 или 40=23∙5

Берем разложение большего числа 40 и дополняем его недостающими         множителями.  НОК(35; 40)=23∙5∙7=40∙7=280.

Ответ: НОК(35; 40)=280.

 Например №2. Найти НОК(45; 54).

Раскладываем числа 45 и 54 на простые множители.

http://www.mathematics-repetition.com/wp-content/uploads/2012/05/nok2.jpg

45=32∙5,  54=2∙33.

Берем разложение числа 54 и умножаем на недостающие множители из разложения числа 45, т. е. на число 5.

НОК(45; 54)=2∙335=54∙5=270.

Ответ: НОК(45; 54)=270.

 Например №3. Найти НОК(75; 120; 150).

Разложим числа 75, 120 и 150 на простые множители.

http://www.mathematics-repetition.com/wp-content/uploads/2012/05/nok3.jpg

75=3∙52,    120=23∙3∙5,  150=2∙3∙52

Возьмем разложение большего числа 150 и дополним его двумя «двойками», так как в разложении числа 120 имеется три «двойки», а в разложении числа 150 – только одна.

НОК(75; 120; 150)=2∙3∙522∙2=150∙4=600.

Ответ: НОК(75; 120; 150)=600.

Вывод: при нахождении НОК выписывают произведение всех простых (различных) множителей, имеющихся в разложениях этих чисел, причем, каждый из множителей берется с наибольшим из имеющихся показателей степеней.

Решение задач:

682 (а, д, в) стр. 150

686 стр. 150

687 (1и 3 столбик) стр. 151

691 стр. 151

695стр. 151

Итог урока. Рефлексия учебной деятельности на уроке. 

Заканчивается наш урок.

- Был ли он для вас познавательным и интересным?

- Что нового вы узнали?

- Что удалось?

- Над чем надо ещё поработать?

- Как вы оцениваете свою работу сегодня на уроке?

Спасибо за вашу активную работу, сдайте тетради на проверку.

Домашнее задание:


§3.6. стр. 149 – выучить правила


Оценка на «3»

Оценка на «4»

Оценка на «5»

682 (б, г, е) стр. 150

689 стр. 151

682 (б, г, е) стр. 150

689 стр. 151

692 стр. 151

682 (б, г, е) стр. 150

689 стр. 151

692 стр. 151

693 стр. 151



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Краткое описание документа:

Цели урока.

Образовательные цели:  ввести определения простого и составного чисел. Ознакомить с правилом нахождения НОД,  НОК; закрепить при решении упражнений нахождения наименьшего общего кратного нескольких чисел, научить решать задачи.

Развивающие цели: развитие познавательного интереса к нахождению делителей натуральных чисел, развить внимание, зрительную и слуховую память, познавательную активность, грамотность математической речи, умение анализировать, делать выводы, творческие способности.

Воспитательные цели: формирование навыков самоконтроля, дисциплинированности, чувства ответственности, интерес к предмету.

 

Тип урока: комбинированный

Автор
Дата добавления 08.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров252
Номер материала 431185
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх