Дата:____________
Класс: 5
Предмет: математика
Тема: «Наименьшее общее кратное»
Цели урока.
Образовательные цели: ввести определения простого и составного чисел. Ознакомить с правилом нахождения НОД, НОК; закрепить при решении упражнений нахождения наименьшего общего кратного нескольких чисел, научить решать задачи.
Развивающие цели: развитие познавательного интереса к нахождению делителей натуральных чисел, развить внимание, зрительную и слуховую память, познавательную активность, грамотность математической речи, умение анализировать, делать выводы, творческие способности.
Воспитательные цели: формирование навыков самоконтроля, дисциплинированности, чувства ответственности, интерес к предмету.
Тип урока: комбинированный
ХОД УРОКА
Организационный этап.
Актуализация знаний:
№ 1. Выпишите все делители заданных чисел, подчеркните их общие делители и найдите наибольший общий делитель.
а) 12 1, 2, 3, 4, б, 12;
301,2,3,5,6,10,15,30;
НОД (12, 30) = 6;
б) 18________________________________
42________________________________
НОД (18, 42) =
№2. Вычислите:
а) НОД (48, 6) =.................... б) НОД (72, 8) =.................
в) НОД (175, 25) =....................... г) НОД (400, 100) =
д) НОД(72,9) =............... е) НОД (121, 11) =...............
Изучение нового материала:
· Наименьшим общим кратным данных натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, кратное каждому из данных чисел.
Пример. НОК(24, 42)=168. Это самое маленькое число, которое делится и на 24 и на 42.
· Для нахождения НОК нескольких данных натуральных чисел надо:
1) разложить каждое из данных чисел на простые множители;
2) выписать разложение большего из чисел и умножить его на недостающие множители из разложений других чисел.
· Наименьшее кратное двух взаимно простых чисел равно произведению этих чисел.
Например №1. Найти НОК(35; 40).
Разложим числа 35 и 40 на простые множители.
35=5∙7, 40=2∙2∙2∙5 или 40=23∙5
Берем разложение большего числа 40 и дополняем его недостающими множителями. НОК(35; 40)=23∙5∙7=40∙7=280.
Ответ: НОК(35; 40)=280.
Например №2. Найти НОК(45; 54).
Раскладываем числа 45 и 54 на простые множители.
45=32∙5, 54=2∙33.
Берем разложение числа 54 и умножаем на недостающие множители из разложения числа 45, т. е. на число 5.
НОК(45; 54)=2∙33∙5=54∙5=270.
Ответ: НОК(45; 54)=270.
Например №3. Найти НОК(75; 120; 150).
Разложим числа 75, 120 и 150 на простые множители.
75=3∙52, 120=23∙3∙5, 150=2∙3∙52
Возьмем разложение большего числа 150 и дополним его двумя «двойками», так как в разложении числа 120 имеется три «двойки», а в разложении числа 150 – только одна.
НОК(75; 120; 150)=2∙3∙52∙2∙2=150∙4=600.
Ответ: НОК(75; 120; 150)=600.
Вывод: при нахождении НОК выписывают произведение всех простых (различных) множителей, имеющихся в разложениях этих чисел, причем, каждый из множителей берется с наибольшим из имеющихся показателей степеней.
Решение задач:
№ 682 (а, д, в) стр. 150
№ 686 стр. 150
№ 687 (1и 3 столбик) стр. 151
№ 691 стр. 151
№ 695стр. 151
Итог урока. Рефлексия учебной деятельности на уроке.
Заканчивается наш урок.
- Был ли он для вас познавательным и интересным?
- Что нового вы узнали?
- Что удалось?
- Над чем надо ещё поработать?
- Как вы оцениваете свою работу сегодня на уроке?
Спасибо за вашу активную работу, сдайте тетради на проверку.
Домашнее задание:
§3.6. стр. 149 – выучить правила
|
Оценка на «3» |
Оценка на «4» |
Оценка на «5» |
|
№ 682 (б, г, е) стр. 150 № 689 стр. 151 |
№ 682 (б, г, е) стр. 150 № 689 стр. 151 № 692 стр. 151 |
№ 682 (б, г, е) стр. 150 № 689 стр. 151 № 692 стр. 151 № 693 стр. 151 |
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Цели урока.
Образовательные цели: ввести определения простого и составного чисел. Ознакомить с правилом нахождения НОД, НОК; закрепить при решении упражнений нахождения наименьшего общего кратного нескольких чисел, научить решать задачи.
Развивающие цели: развитие познавательного интереса к нахождению делителей натуральных чисел, развить внимание, зрительную и слуховую память, познавательную активность, грамотность математической речи, умение анализировать, делать выводы, творческие способности.
Воспитательные цели: формирование навыков самоконтроля, дисциплинированности, чувства ответственности, интерес к предмету.
Тип урока: комбинированный
6 665 111 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Бердникова Юлия Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.