Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме:Пропорции" 6 класс.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по теме:Пропорции" 6 класс.

библиотека
материалов

Технологическая карта урока.

Автор

Сергеева Антонида Васильевна, учитель математики МБУ СШ №82 г.о. Тольятти, Самарской области

Предмет

Математика

Класс

6

Дата проведения


УМК

Виленкин Н.Я., 6 класс, учебник для общеобразовательных организаций / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.˗ 32-е изд., стер.-М.: Мнемозина, 2014.

Тема урока

Пропорции

Тип урока

Урок изучения и первичного закрепления изученного материала

Цель урока

-Создать условия для формирования новой учебной информации, - ознакомить учащихся с понятием пропорция, - научить составлять пропорции из отношений, - ознакомить с двумя способами проверки верности пропорции, - развивать грамотную математическую речь.

Планируемые результаты

-Учащиеся закрепляют и проверяют свои знания по данной теме, - научатся применять свои знания при решении практических задач, - рассуждать и делать выводы, - слушать собеседника, - проверять и анализировать работу других учащихся, - работать в паре и группе, - излагать и аргументировать свою точку зрения, - оценивать себя и товарищей.


Задачи

- Образовательные ( формирование познавательных УУД):

- Изучить понятие «Пропорция»

- Научить записывать пропорции, находить крайние и средние члены пропорции

- Изучить основное свойство пропорции

- Научить проверять верность пропорций



- Развивающие (формирование регулятивных УУД)

- Развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества

- Формировать умение чётко и ясно излагать свои мысли

- Развивать эмоции учащихся через создание на уроке ситуаций эмоционального переживания



-Воспитательные ( формирование коммуникативных и личностных УУД):

- Воспитывать умение работать с имеющейся информацией

- Умение слушать товарищей

- Воспитывать уважение к предмету.

Методы

Словестный, эвристическая беседа, наглядный, репродуктивный, частично- поисковый.

Формы работы учащихся

Фронтальная, парная, групповая, индивидуальная

Организация деятельности учащихся на уроке

- Самостоятельно определяют тему и цели урока

- Ведут диалоги, отвечают на вопросы

- Работают в паре

- Работают в группе

- Выполняют графический диктант

- Оценивают себя, друг друга

- Рефлексируют

Необходимое учебное оборудование

Компьютер, проектор, экран, учебники, раздаточный материал, электронная презентация.





Этапы урока и его цели и задачи

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

  1. Организационный момент. (2мин)

Создание благоприятного психологического настроения на работу

- Приветствует учащихся, проверяет подготовку к уроку.

« Посмотрите, всё ль в порядке

Книга, ручка и тетрадки.

Прозвенел сейчас звонок,

Начинается урок.» Слайд №1

-Записывает число и классная работа на доске

Девизом сегодня на нашем уроке будет следующее высказывание «Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг» Ф. Хаусдорф. Слайд №2

Вопрос классу:

- Как вы думаете, что имел ввиду Хаусдорф , говоря такие слова?

Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку

- записывают число и классная работа в тетради



















- Отвечают на вопрос учителя.

Личностные: умение выделять нравственные аспекты поведения, смыслообразование

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог

Регулятивные:

Планирование учебного сотрудничества с учителем и учащимися

  1. Проверка домашнего задания. (3 мин.)

758(б)

1.На доске заранее изображён чертёж двух прямоугольников.

- Напомните мне формулу площади прямоугольника.

- Чему получилась равна площадь первого прямоугольника, второго прямоугольника.

- Как вы записали отношение площадей этих прямоугольников.

- Чему получилось равно значение этого отношения.

- Что же такое отношение.

- Что показывает отношение.

- Что же показало данное отношение.

2. – А теперь так как мы вспомнили, что же такое отношения решим устно следующую задачу « Масса витамина С ежедневно необходимая человеку, относится к массе витамина Е как 4:1. Какова суточная норма в витамине Е, если витамина С мы в день должны употреблять 60 мг.» Слайд №3

- отвечают на вопросы учителя, выходя к доске, записывают ответы.



- называют формулу площади прямоугольника.

-

- hello_html_81d7ed3.gifсм2

hello_html_m28490e7a.gifсм2



hello_html_ma7f6c1c.gif=hello_html_m2af2f157.gif = hello_html_36b5a9e0.gif







- Отвечают на поставленные вопросы.









- Решают задачу, обсуждая между собой в паре.











- Витамина С в 4 раза больше чем витамина Е, значит суточная норма витамина Е равна 15 мг.


Личностные:

Смыслообразование

Регулятивные:

целеполагание, как постановка учебной задачи на основе того, что уже известно.

Коммуникативные:

Учёт разных мнений

  1. Актуализация знаний. (4 минут)

Проводит устный счёт. Слайды №4,5,6

« Ни костяшек, ни ручек, ни мела

Устный счёт. Мы творим это дело.

Только силой ума и души.

Покориться примеры должны»

- Предлагает ученикам работу в парах. Раздаёт алгоритм работы .

Карточка №1. Результаты вычислений запишите в карточке №1.

- Проверим ваши результаты вычислений.









Давайте « погреем» свои глазки. - Разогреваем руки, потерев одну ладонь о другую. Делаем это до тех пор, пока руки не станут теплыми. Теперь нужно облокотиться на стол перед собой, сложить пальцы обеих рук в два полушария и мягко прикрыть ими глаза. Почувствуйте, как приятны для глаз тепло и темнота. Можно усилить это чувство, сделав при этом пару глубоких вдохов. Представьте себе, что при вдохе наполняются не только легкие, но и глаза свежим кислородом, что делает их более свежими и сильными.

- Продолжим нашу работу.














- работают в паре.

- осуждают алгоритм работы

- проверяют решения друг у друга

- обсуждают решения

- приходят к общему мнению

- проверяют свою работу

- оценивают свою работу.









- Выполняют упражнения для глаз.

Познавательные: Структурирование собственных знаний.

Рефлексия результата действий, осознанное построение речевого высказывания.

Анализ содержания задания с целью выделения общих признаков.

Коммуникативные: Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные: Целепологание как постановка учебной задачи для выполнения заданий.

Личностные:

Оценивание усваиваемого материала.






  1. Постановка цели и задач урока. Мотивация ученической деятельности.( 7 минут)

Задаёт вопросы классу:

- Что вы заметили среди данных отношений?

- Выпишите те отношения, значения которых равны.

- Запишите равенство этих отношений.

- Придумайте сами такие два отношения, значения которых равны, запишите их равенство.

- Сделаем вывод, что среди отношений есть такие, значения которых …., и между ними можно поставить….( Слайд№7)

- А вот чтобы узнать, как называются эти равенства, вернитесь к своей работе №1 и вместо чисел, записанных на доске, поставьте буквы, которые им соответствуют. (Вместо темы урока записаны числа, используя шифр, ученики выясняют какая тема урока)

- Что же получилось.

- Правильно слово ПРОПОРЦИИ. (Слайд №8)

- Как вы думаете, что же означает слово ПРОПОРЦИЯ?

- Обратимся к нашему помощнику- учебнику.(стр. 123.)

- Запишем пропорцию в буквенном виде. (Слайд №9)

- Найдите в тексте учебника, как же правильно читаются пропорции.

- Прочитайте их друг другу.

- На слайде записаны пропорции, прочитайте их для класса.

- Числа а и d называются крайними членами пропорции, а числа в и с средними членами пропорции. (Слайды № 10;11)

- У вас на столах есть карточка №2. Прочитайте задание и выполните его.

- Проверяем ваши ответы. Какая пара может продиктовать свои ответы, а остальные проверят их ответы.(Слайды №12)

- Продолжаем работать с карточкой №2. Найдите произведение крайних членов для каждой пропорции и произведение средних членов пропорции.

- Что вы интересного заметили?

- Какой вывод можно сделать?

- Я ещё добавлю, что это справедливо для пропорции, которая называется ВЕРНОЙ.

- Обратимся к учебнику. Найдите правило на стр. 123., прочитайте, постарайтесь запомнить, расскажите друг другу .

- Попробуйте сформулировать обратное утверждение, переставив местами « Если……, то…..»

- У кого что получилось?

- Обращаемся к нашему помощнику-учебнику. Стр. 124.Прочитайте, постарайтесь запомнить, расскажите друг другу.

- Кто нашёл, как называется это свойство? (Слайд №13)

- Запишем его с помощью букв.





- Возьмите карточку №3. (Слайд №14) Выполните работу в паре.

- На доске представьте своё решение.

Учитель вызывает сразу две пары, они проверяют на доске верность пропорции по основному свойству пропорции.

- Подведём итог нашей работы. В карточке №4 есть понятия с которыми вы были знакомы и с которыми познакомились сегодня, подчеркните их, объясните друг другу, что они означают.

Выслушиваем мнение групп. (Слайд №15)






- Отвечают на поставленные

вопросы.

- Выписывают отношения, значения которых равны.

- Составляют равенство двух отношений.

- Придумывают сами два отношения, значения которых равны.

- В выводе вместо многоточия вставляют пропущенные слова.

- Вместо чисел, записанных на доске, ставят буквы.

- Делают вывод, какова тема урока.

- Записывают тему урока.



















- работают с учебником

- Читают правило.

- рассказывают друг другу.

- Записывают пропорции в буквенном виде.

- находят в учебнике, как читаются пропорции.



- Читают пропорции со слайда.













- Работают с карточкой №2.



- Одна из пар предлагает свое решение, остальные проверяют.



- С обратной стороны доски две пары предлагают решение, произведение крайних и средних членов пропорции.



-Отвечают на поставленный вопрос.





.



- Находят в учебнике правило, читают, стараются запомнить, рассказывают друг другу.



- Заполняют пропуски.







-Находят в учебнике правило, читают, стараются запомнить, рассказывают друг другу.







- Записывают в тетради основное свойство дроби в буквенном виде.

- Работают с карточкой №3





- Проверяют работу учащихся на доске.







- В карточке №4 выделяют понятия урока.

- Объясняют друг другу и классу, что же они означают.




Познавательные: Умение осознано и произвольно, строить речевое высказывание в устной форме.

Подведение под понятие, структуирование знаний.



Коммуникативные: Умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждение вопроса.

Выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью



Личностные:

Смыслообразование- формирование познавательного мотива к изучению темы

Мотивация учебной деятельности , мотивация к сохранению здорового образа жизни

Регулятивные:

Выполнение пробного учебного действия.
































































































  1. Физкультминутка.(1 мин.)

Раз – подняться, потянуться,

Два – согнуться, разогнуться,

Три – в ладоши три хлопка,

Головою три кивка.

На четыре – руки шире,

Пять – руками помахать

И на место тихо встать.



Личностные:

Мотивация к сохранению здорового образа жизни

  1. Применение знаний и умений в новой ситуации.( 12 минут)

- Предлагаю вам поработать в группе по 4 человека. Алгоритм на столах.

- Проведём с вами игру « Кто быстрее сядет в ракету». Вы поднимаетесь по ступенькам. Каждая ступенька это номер из учебника. Выполнив номер первой ступеньки, вы можете открыть номер второй только в том случае, если ответ верный, если нет, то возвращаетесь в группу и переделываете задание. Мой совет не торопитесь, будьте внимательны.

1. №760(б)

2. №761

3. №762(г)

- Разберём задания, которые вызвали наибольшее затруднение.


- Объединяются в группы (по партам, учащиеся посажены так, чтобы в группе были ученики разного уровня подготовки)

- Знакомятся с правилами игры.

- Выполняют работу.

В классе есть консультанты, они помогают учителю в работе.











- Разбирают ход решения по слайдам. Слайд №


Познавательные:

Анализ, синтез, сравнение, самостоятельное создание способов решения заданий.

Извлечение из текста необходимой информации, выполнение действий по алгоритму.

Личностные: Формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: Умение оформлять свои мысли в устной форме.

Учёт разных мнений, формирование и аргументация своего способа решения.

Регулятивные:

Целеполагание как постановка учебной задачи на основе того, что уже известно и усвоено, и что изучалось, контроль, коррекция, саморегуляция


  1. Контроль усвоения, обсуждение ошибок и их коррекция. (5 минут)

- А теперь поработаем индивидуально. Вам предлагается выполнить графический диктант по данной теме. (Слайд №16;17)

1. Учитель попросил ученика выбрать из предложенных равенств, пропорцию.

hello_html_74829f60.gif

hello_html_279ea83b.gif

hello_html_f3389da.gif

hello_html_1e881014.gif

Ученик выбрал номер 3. Согласны ли вы с ним?

2. Учитель попросил ученика прочитать предложенную пропорцию hello_html_m198da63d.gif

Ученик ответил « Отношение 3,6 к 1,2 равно отношению 6,3 к 2,1». Прав ли он?

3. Ученик решил проверить, верна ли данная пропорция. Он нашёл значения отношений hello_html_m5d926681.gif.

Верно ли выполнены действия?

4. Ученик продолжил работу с данной пропорцией, в задании, предложенным ему учителем надо было заполнить пустые места « В данной пропорции…..-средние члены,……- крайние члены». Ученик ответил «1,2 и 6,3; 3,6 и 2,1». Прав ли он?

5. Для проверки верна ли данная пропорция, учитель предложил ученику воспользоваться основным свойством пропорции.

Ученик записал hello_html_53f444f4.gif

И сделал вывод, что пропорция не верна. Прав ли он?

( Учащиеся записывают _ - если согласны с предложенным ответом, - если не согласны.)

Код решения __.

Два ученика выполняют работу с обратной стороны доски. Идёт проверка. Разбираются ошибки. Оценивается работа

5 заданий – «5»

4 задания – «4»

3 задания – «3»






- Записывают « Графический диктант»



- Внимательно слушают учителя.



-Обдумывают решение.



- Записывают ответ.





































































- Проверяют.

- высказывают свою точку зрения по поводу ошибок.



- Оценивают работу учеников, работающих у доски, свою работу.




Личностные: Формирование позитивной самооценки.

Регулятивные: Умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий, вносить необходимые коррективы.

Познавательные:

Анализ, синтез, сравнение.






























































































  1. Рефлексия.( 1-2 минуты)

- Я хочу вернуться к словам Хаусдорфа « Есть в математике нечто, что вызывает восторг».

Подумайте для себя, за время проведённое на данном уроке что нового вы узнали? А для этого заполните пропуски

«Весь урок я занимался

Не ленился, а старался

Про……узнать

Научиться их считать.

И про……не забыть

Что б их лучше изучить.»


- Отвечают на поставленный вопрос.

- Вставляют пропущенные слова.

Личностные

Самооценка на основе критерия успешности, адекватное понимание причин успеха/ неуспеха.

Познавательные:

Рефлексия способов и результатов действий, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные:

Использование критериев для обоснования своего суждения.




















  1. Информация о домашнем задании

П.21 Отвечать на вопросы 1-3

776, №774.

-Учащиеся записывают домашнее задание в дневник.

- читают задание.

- Задают вопросы учителю.














































Карточка №1.

1. Заполните пропуски

1) 1 м =….см 2) 1 га =…….а 3) 1 ч =….мин 4) 1 кг =…..г

5) 1 дм2 =….см2 6) 1 м3= ……дм3

2. Найдите отношения

1)1 кг к 250 г (п) 2) 20 а к 1 га (о) 3) 1 ч к 20 мин (р) 4) 50 см2 к 1 дм2 (и)

5) 60 дм3 к 2 м3 (я) 6) 2 руб. к 50 коп. ( п) 7) 1,5 м к 30 см (ц)

Карточка №2.

Прочитайте пропорцию, укажите крайние и средние члены пропорции.

  1. hello_html_5265c394.gif2) hello_html_2fc8023b.gif 3) hello_html_7625426f.gif


Карточка №3.

Проверьте, верна ли пропорция, используя основное свойство пропорции.

  1. hello_html_26ed125d.gif2) hello_html_2ebb0822.gif

Карточка №4.

Подчеркните те понятия, с которыми вы познакомились сегодня на уроке.

Путь, пропорция, скорость, средние члены пропорции, отношения, крайние члены пропорции, периметр, длина, основное свойство пропорции, ширина, объём.










Приложение.

1.Алгоритм работы в паре.

  1. Прочитайте внимательно задание.

  2. Обсудите, что требуется от вас.

  3. Выполните каждый сам задание.

  4. Сверьте свои ответы.

  5. Обсудите верность выполнения задания.

  6. Возникли затруднения, зови на помощь учителя.



  1. Ф. Хаусдорф-



  1. 758



  1. hello_html_1b619103.gif2)- площадь первого прямоугольника

  2. hello_html_6224312c.gif(см2)- площадь второго прямоугольника

  3. hello_html_49b504ba.gifотношение

  4. hello_html_2c90af67.gif

  1. Карточка №2

  1. hello_html_m25a24464.gif2) hello_html_15eccb28.gif 3) hello_html_1fb12293.gif





  1. Карточка №3.

  1. hello_html_m19cd6f0e.gif2) hello_html_5f258f0b.gif



  1. 760(б) hello_html_379446de.gif; hello_html_624a21b5.gif; верна

  2. 761 hello_html_7e65a633.gif

  3. hello_html_2d8603b.gif

  4. Алгоритм работы в группе.

  1. Прочитайте задание №760(б)

  2. Запишите каждый сам пропорцию.

  3. Проверьте ответы друг у друга.

  4. Распределите обязанности, кто какие проводят вычисления.

  5. Проверьте вычисления. Если уверены, что всё верно, бегите к своей ракете, записывайте решение.

  6. Берёте задание №2.

  7. Работаете по аналогии.

  8. Берёте задание №3.

  9. Работаете по аналогии.









  1. Графический диктант.

1. Учитель попросил ученика выбрать из предложенных равенств, пропорцию.

1) 3,4:5=0,34∙2

2) hello_html_m5553d9bb.gif

3) hello_html_m22a48d34.gif

4) hello_html_mee17378.gif

Ученик выбрал номер 3. Согласны ли вы с ним? (Правильный ответ 2)

2. Учитель попросил ученика прочитать предложенную пропорцию hello_html_m198da63d.gif

Ученик ответил « Отношение 3,6 к 1,2 равно отношению 6,3 к 2,1». Прав ли он? (да)

3. Ученик решил проверить, верна ли данная пропорция. Он нашёл значения отношений hello_html_m5d926681.gif.

Верно ли выполнены действия? (Нет. Результат вычислений 3)

4. Ученик продолжил работу с данной пропорцией, в задании, предложенным ему учителем надо было заполнить пустые места « В данной пропорции…..-средние члены,……- крайние члены». Ученик ответил «1,2 и 6,3; 3,6 и 2,1». Прав ли он? (да)

5. Для проверки верна ли данная пропорция, учитель предложил ученику воспользоваться основным свойством пропорции.

Ученик записал hello_html_33c5d6b1.gif

И сделал вывод, что пропорция не верна. Прав ли он? (Нет. Пропорция верна, ошибка в первом вычислении )







Краткое описание документа:

Технологическая карта урока составлена в соответствии с требованиями ФГОС. В подробном конспекте урока расписаны все универсальные учебные действия по каждому пункту урока, представлен весь раздаточный материал. Урок был проведён в 6 классе, впечатления остались хорошие. В разработке урока представлены здоровьесберегающие технологии, технология сотрудничества, работа в паре и в группе, использование ИКТ на уроке. Материал был подобран из учебника Н.Я. Виленкин 6 класс. Это урок изучения нового материала и первичного его закрепления. В разработке также представлен играфический диктант, с целью проверки усвоения данного материала.

Автор
Дата добавления 26.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров822
Номер материала 412478
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх