Урок с презентацией по алгебре на тему "Биквадратные уравнения " ( 9 кл.)

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Thumbs.db Биквад. уравнения.pptx Прил.I.docx Приложение II.docx Приложение III.docx Т.К. урока Пичугина Л.С..docx

Выбранный для просмотра документ Биквад. уравнения.pptx

Пичугина Л.С. - учитель математики МОУ ООШ №3
г.КамешковоЦелое уравнение
и...

Скачать материал

Скачать материал "Урок с презентацией по алгебре на тему "Биквадратные уравнения " ( 9 кл.)"

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Пичугина Л.С. - учитель математики МОУ ООШ №3
г.Камешково
Целое уравнение
и его корни
1
2 слайд

Томáс де Торквемáда
Tomás de Torquemada
1486г.
Паоло Вальмес

2
3 слайд

1
2
3
4
3
4 слайд

Данное уравнение
называется
а) линейное
б)квадратное
в) биквадратное
г) дробное рациональное.

Определение: уравнения вида где , a=0 являющиеся квадратными относительно х2, называются биквадратными.
4
5 слайд

Биквадратные уравнения
5
6 слайд

6
7 слайд

7
8 слайд

Домашнее задание
№278
8
9 слайд

1. Знание определения биквадратного уравнения
2. Умение определять виды уравнений
4. Работа в паре
5. Комфорт на уроке
3.Решение биквадратных уравнений
9

Выбранный для просмотра документ Прил.I.docx

I.Ввести замену переменной: пусть х² = t.

II.Решить получившиеся квадратные уравнения. (одно, два или ни одного)

III.Составить квадратное уравнение с новой переменной:

аt²+ bt + с = 0 (2)

IV.Вернуться к замене переменной.

V.Решить новое квадратное уравнение (2).

VI.Записать ответ.

I.Ввести замену переменной: пусть х² = t.

II.Решить получившиеся квадратные уравнения. (одно, два или ни одного)

III.Составить квадратное уравнение с новой переменной:

аt²+ bt + с = 0 (2)

IV.Вернуться к замене переменной.

V.Решить новое квадратное уравнение (2).

VI.Записать ответ.

I.Ввести замену переменной: пусть х² = t.

II.Решить получившиеся квадратные уравнения. (одно, два или ни одного)

III.Составить квадратное уравнение с новой переменной:

аt²+ bt + с = 0 (2)

IV.Вернуться к замене переменной.

V.Решить новое квадратное уравнение (2).

VI.Записать ответ.

I.Ввести замену переменной: пусть х² = t.

II.Решить получившиеся квадратные уравнения. (одно, два или ни одного)

III.Составить квадратное уравнение с новой переменной:

аt²+ bt + с = 0 (2)

IV.Вернуться к замене переменной.

V.Решить новое квадратное уравнение (2).

VI.Записать ответ.

I.Ввести замену переменной: пусть х² = t.

II.Решить получившиеся квадратные уравнения. (одно, два или ни одного)

III.Составить квадратное уравнение с новой переменной:

аt²+ bt + с = 0 (2)

IV.Вернуться к замене переменной.

V.Решить новое квадратное уравнение (2).

VI.Записать ответ.

I.Ввести замену переменной: пусть х² = t.

II.Решить получившиеся квадратные уравнения. (одно, два или ни одного)

III.Составить квадратное уравнение с новой переменной:

аt²+ bt + с = 0 (2)

IV.Вернуться к замене переменной.

V.Решить новое квадратное уравнение (2).

VI.Записать ответ.

I.Ввести замену переменной: пусть х² = t.

II.Решить получившиеся квадратные уравнения. (одно, два или ни одного)

III.Составить квадратное уравнение с новой переменной:

аt²+ bt + с = 0 (2)

IV.Вернуться к замене переменной.

V.Решить новое квадратное уравнение (2).

VI.Записать ответ.

I.Ввести замену переменной: пусть х² = t.

II.Решить получившиеся квадратные уравнения. (одно, два или ни одного)

III.Составить квадратное уравнение с новой переменной:

аt²+ bt + с = 0 (2)

IV.Вернуться к замене переменной.

V.Решить новое квадратное уравнение (2).

VI.Записать ответ.

Скачать материал

Скачать материал "Урок с презентацией по алгебре на тему "Биквадратные уравнения " ( 9 кл.)"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ Приложение II.docx

1вариант.

1. ; 2.; 3. ; 4.

Уравнение №4 можно решать, не используя алгоритм.

2 вариант.

1. ; 2.; 3. ; 4.

Уравнение №4 можно решать, не используя алгоритм.

1вариант.

1. ; 2.; 3. ; 4.

Уравнение №4 можно решать не используя алгоритм.

2 вариант.

1. ; 2.; 3. ; 4.

Уравнение №4 можно решать, не используя алгоритм.

1вариант.

1. ; 2.; 3. ; 4.

Уравнение №4 можно решать, не используя алгоритм.

2 вариант.

1. ; 2.; 3. ; 4.

Уравнение №4 можно решать, не используя алгоритм.

1вариант.

1. ; 2.; 3. ; 4.

Уравнение №4 можно решать, не используя алгоритм.

2 вариант.

1. ; 2.; 3. ; 4.

Уравнение №4 можно решать, не используя алгоритм.

1вариант.

1. ; 2.; 3. ; 4.

Уравнение №4 можно решать не используя алгоритм.

2 вариант.

1. ; 2.; 3. ; 4.

Уравнение №4 можно решать, не используя алгоритм.

1вариант.

1. ; 2.; 3. ; 4.

Уравнение №4 можно решать, не используя алгоритм.

2 вариант.

1. ; 2.; 3. ; 4.

Уравнение №4 можно решать, не используя алгоритм.

1вариант.

1. ; 2.; 3. ; 4.

Уравнение №4 можно решать, не используя алгоритм.

2 вариант.

1. ; 2.; 3. ; 4.

Уравнение №4 можно решать, не используя алгоритм.

1вариант.

1. ; 2.; 3. ; 4.

Уравнение №4 можно решать, не используя алгоритм.

2 вариант.

1. ; 2.; 3. ; 4.

Уравнение №4 можно решать, не используя алгоритм.

1вариант.

1. ; 2.; 3. ; 4.

Уравнение №4 можно решать, не используя алгоритм.

2 вариант.

1. ; 2.; 3. ; 4.

Уравнение №4 можно решать, не используя алгоритм.

Скачать материал

Скачать материал "Урок с презентацией по алгебре на тему "Биквадратные уравнения " ( 9 кл.)"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ Приложение III.docx

№	Уравнение	D	Корни промежуточного (нового) уравнения t₁ и t₂	Корни данного биквадратного уравнения	Количество решений биквадрат. уравнения

1
2
3
4
№	Уравнение	D	Корни промежуточного (нового) уравнения t₁ и t₂	Корни данного биквадратного уравнения	Количество решений биквадрат. уравнения

1
2
3
4
№	Уравнение	D	Корни промежуточного (нового) уравнения t₁ и t₂	Корни данного биквадратного уравнения	Количество решений биквадрат. уравнения

1
2
3
4
№	Уравнение	D	Корни промежуточного (нового) уравнения t₁ и t₂	Корни данного биквадратного уравнения	Количество решений биквадрат. уравнения

1
2
3
4

Скачать материал

Скачать материал "Урок с презентацией по алгебре на тему "Биквадратные уравнения " ( 9 кл.)"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ Т.К. урока Пичугина Л.С..docx

Технологическая карта урока математики.

Учитель: Пичугина Любовь Степановна, учитель математики МОУ ООШ№3 г. Камешково.

УМК: Алгебра 9класс: учеб. для ОУ /под ред. С.А. Теляковского-М- Просвещение, 2010.

Тема урока: Решение биквадратных уравнений.

Тип урока: урок открытия нового знания.

Цель урока: Организовать деятельность учащихся по получению знаний, приобретению умений и навыков и усвоению нового способа действия ( ие новой переменной) .

Задачи урока, направленные на развитие учащихся

В личностном направлении :-развитие мотивации достижения и готовности преодоления трудностей

-умение преодоления трудностей

В метапредметном направлении: -развитие умений оценивать правильность выполнения учебной задачи;

-развитие умений классифицировать, самостоятельно выбирать критерии для классификации,, строить логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы;

- развитие умений работать в парах.

В предметном направлении: - овладеть алгоритмом решения биквадратных уравнений.

Оборудование: проектор, маркерная доска.

Дидактическая структура урока	Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	УУД	Время
Самоопределение к деятельности	Слайд 2.-Исторические сведения «Математик Вальмес и уравнения 4 степени». (приложение 1) -Умеете ли вы решать уравнения 4 степени?	-Слушают учителя и подготавливаются к получению новых знаний. -Отвечают на вопрос.	Личностные: мотивация учения	1-2
Актуализация знаний	Слайд 3. На слайде написаны уравнения 4 степени. Систематизированы в 4 группы. Нужно определить какие уравнения находятся в группах, если в каждой группе их различное количество: в I- одно, воII-два и т.д. Если никто из учеников не предложил классификацию по способу решения, то предлагает учитель. (приложение 2)	Учащиеся классифицируют уравнения, объясняют свой выбор. Приходят к выводу, что они не умеют решать уравнение из 1 группы.	Познавательные: анализ, классификация, выдвижение гипотез и их обоснование.	4-5
Постановка учебной задачи	Слайд 4.- Предлагается тестовое задание. (Приложение 3). -предлагает ученикам сформулировать тему и цель урока. Корректирует предложенные формулировки. Слайд 5.	-Решая тестовое задание, делают вывод, что уравнение из 1 группы называется биквадратным. -Дают определение биквадратного уравнения. -Формулируют тему урока: биквадратные уравнения. Цель: составить алгоритм решения биквадратных уравнений.	Познавательные: подведение под понятие, поиск и выделение информации, формулирование познавательной цели.	4
Открытие нового знания	Слайд 6.- обучающимся предлагается алгоритм решения биквадратного уравнения из 7 пунктов. Но учитель перепутал пункты. Восстановите алгоритм.	Учащиеся в парах составляют алгоритм решения биквадратного уравнения.	Коммуникативные: контролирование действия партнёра, умение договорится и приходить к общему решению в совместной деятельности, умение выражать свои мысли. Регулятивные: умение составлять план действий.	4
Первичное закрепление во внешней речи	Решить биквадратное уравнение. Учитель оказывает помощь в записи решения уравнения	1 ученик, используя алгоритм, решает уравнение на доске. Комментирует свои действия. Показывает образец решения. Остальные записывают в тетради.	Регулятивные: алгоритмизация действий	6
Включение в систему знаний	Слайд 7. Лабораторная мини-работа. Цель: выяснить, сколько корней может иметь биквадратное уравнение? (Приложение 4) Дифференцированные дополнительные задания. (Приложение 5)	Учащиеся работают в парах. Заполняют таблицу. Делают выводы.	Коммуникативные: контролирование действия партнёра, умение договорится и приходить к общему решению в совместной деятельности.	15
Домашнее задание	№278, Слайд 8.	Ученики записывают домашнее задание.		1
Рефлексия	Слайд 9.Предлагает оценить свою работу (Приложение 6)		Регулятивные: умение оценивать свои достижения. Личностные: стремление к саморазвитию. достижения	3

Приложение1.

В 1487г. решением испанской инквизиции в г. Толедо был сожжён математик Паоло Вальмес

До казни учёный встретился у общих знакомых с инквизитором Томaс де Торквемада .

Торквемада высказал мысль, что решение уравнения 4-й степени самим богом спрятано и эту тайну никому не удастся открыть. Паоло Вальмес неосторожно рассказал, что он уже нашёл способ решения уравнений 4-й степени.

Через некоторое время Вальмеса арестовали и обвинили в содружестве с дьяволом. Через 3 недели ареста и жестоких истязанмй Паоло Вальмеса сожгли.

Приложение 2.

4)1)

10)

6) I II III IV

10)

II, III, IV-при решении применяется свойство произведения с 0. IV-способ разложения на множители ( вынесение за скобку общего множителя). III-…(группировка). II-…(формула сокращенного умножения) или

Приложение 3.

Данное уравнение называется а) линейное б)квадратное в) биквадратное г) дробное рациональное.

Определение: уравнения вида , где а , являющиеся квадратными относительно х², называются биквадратными.

Приложение 4.

Алгоритм решения биквадратного уравнения. Метод решения - замены переменной.

I.Ввести замену переменной: пусть х² = t.

II.Решить получившиеся квадратные уравнения. (одно, два или ни одного)

III.Составить квадратное уравнение с новой переменной:

аt²+ bt + с = 0 (2)

IV.Вернуться к замене переменной.

V.Решить новое квадратное уравнение (2).

VI.Записать ответ.

1. I. Ввести замену переменной: пусть х² = t,
2. III.Составить квадратное уравнение с новой переменной:

аt²+ bt + с = 0 (2)
3. V. Решить новое квадратное уравнение (2).
4.   IV.Вернуться к замене переменной.
5.   II.Решить получившиеся квадратные уравнения. (одно, два или ни одного)
6.   VI.Записать ответ.

х⁴=(х²)²=t²

х² = t

D=1

t₁=4 t₂=5

х² = 4 х² = 5

х₁=2 ; х₂= –2 х₃= ; х₂= –

Ответ: –; –2; 2;

Приложение 5.

Решите биквадратные уравнения и заполните таблицу для исследования числа решения биквадратных уравнений

1вариант.

1. ; 2.; 3. ; 4.

Уравнение №4 можно решать не используя алгоритм.

2 вариант.

1. ; 2.; 3. ; 4.

№	Уравнение	D	Корни промежуточного (нового) уравнения t₁ и t₂	Корни данного биквадратного уравнения	Количество решений биквадрат. уравнения
		D=1	t₁= 4 t₂= 5	–; –2; 2;	4
1	1в. 2в.	D=169	t₁= 9 t₂= –4 t₁= 4 t₂= –9	–3; 3 –2; 2	2 2
2	1в. 2в.	D= –19	Корней нет Корней нет	Корней нет Корней нет	0 0
3	1в. 2в.	D=0	t=1 t= –1	–1; 1 Корней нет	2 0
4	1в. 2в.	D=256	t₁=0 и t₂= –16 t₁=0 и t₂= 16	0 0; –4; 4	1 3

Вопрос. Как можно решит уравнение №3, не используя алгоритм.

Доп. задание. ( на выбор) или

D=64; t₁= 1, t₂= t₁= 16, t₂=

Ответ: –1; 1; ; Ответ: –4; 4; ; –

Приложение 6. Учитель предлагает оценить себя, ответив на вопросы.

1.Как вы поняли определение биквадратного уравнения.

2.Во всех ли случаях вы можете из предложенных уравнений выбрать биквадратное.

3.Как хорошо вы научились решать биквадратные уравнения?

4.Оцените работу в парах

5.Оцените комфорт на уроке.

Скачать материал

Скачать материал "Урок с презентацией по алгебре на тему "Биквадратные уравнения " ( 9 кл.)"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

Данный урок является уроком освоения новых знаний и навыков.

Во время урока применяются различные формы обучения – это парная и фронтальная работа. Такие формы более рациональны для данного типа урока, так как позволяют ребёнку развивать самостоятельность мышления, критичность мысли, способность отстаивания своей точки зрения, умение сравнивать и делать выводы.

В качестве метода стимулирования и мотивации учения урок начался с исторической справки «Математик Вальмес и уравнения 4 степени».

Основным методом данного урока является исследовательский метод, который характеризуется работой учащихся в парах, в группе по решению проблемных познавательных задач.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 665 129 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

pptx

Қысқаша көбейту формулаларына есептер шығару (7 сынып)

13.06.2015
1912
1

docx

Сообщение по математике на тему "Целое число"

13.06.2015
3559
4

docx

Сообщение по математике на тему "Формализм"

13.06.2015
816
0

pptx

Презентация по математике, игра "Бизнесмат"

13.06.2015
866
4

docx

Урок геометрии на тему «Свойства равнобедренного треугольника» (7 класс)

13.06.2015
824
0

docx

Анализ учебников по математике М.И.Моро и Л.Г. Петерсон

Рейтинг: 5 из 5

13.06.2015
19333
81

docx

Рабочая программа по математике 7 класс

13.06.2015
1070
0

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 13.06.2015 1852
- ZIP 402.9 кбайт
- 76 скачиваний
- Рейтинг: 1 из 5
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Пичугина Любовь Степановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Пичугина Любовь Степановна
- На сайте: 8 лет и 10 месяцев
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 41546
- Всего материалов: 6