Возведение в степень произведение и частного

Тема урока: Возведение в степень произведения, частного и степени

Тип  урока: Урок обобщения и систематизации знаний

Формируемые результаты:

·        Предметные. Закрепить навыки применения свойств степени с натуральным показателем

·        Личностные. Формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием

·        Метапредметные. Развивать понимание сущности алгебраических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Планируемые результаты: Учащиеся научится применять свойства степени с натуральным показателем для вычисления значения выражений и преобразование выражений, содержащих степени.

Оборудование: карточки, мультимедийный проектор, сигнальные карточки для рефлексии.

Организационная структура урока:

1. Организационный момент.

- Здравствуйте, дорогие ребята! Я очень рада вас видеть. Начнем урок математики

- Какие трудности были при выполнении д/з?

Рефлексия.

         Перед каждым учеником лежат кружки трёх цветов: красный, зеленый, синий.

Расскажите мне о своём настроении с помощью цветных кружочков (красный – радостное, я уверен, что на уроке узнаю много нового, уверен в своих знаниях.

Зелёный – спокойное; я уверен в своих знаниях.

Синий – тревожное; я не уверен в себе).

- Я немного подниму вам настроение словами Пуассона: «Жизнь украшается двумя вещами: занятием математикой и её преподаванием».

- Давайте украшать нашу жизнь!

2. Сообщение темы и цели урока.

§   Сегодня мы продолжим изучение темы: «Возведение в степень произведения  частного и степени»,

§  закрепим все изученные действия со степенями,

§  будем учиться рассуждать, логически мыслить и доказывать свою точку зрения.

3. Блиц-опрос по правилам темы.

§  Как перемножить степени с одинаковыми основаниями? Приведите примеры.

§  Как поделить степени с одинаковыми основаниями?

§  Чему равна степень числа а, не равного 0, с нулевым показателем?

§  Как возвести в степень произведение?

§  Как возвести степень в степень?

4. Устный счет.

         Кому принадлежат эти слова?

         «Среди всех наук, открывающих человеку путь к познанию законов природы, самая могущественная, самая великая наука – математика».

                                               /Софья Васильевна Ковалевская/

Первая женщина – ученый-математик.

         Вы узнаете, выполнив задания устного счета.

К – Чему равна сторона квадрата, если его площадь равна 49см². (7см)

О – Квадрат какого числа равен ?   ()

В – х³х⁴        (х⁷)

А – х⁶ :х²    (х⁴)

Л – (х³)³       (х⁹)

Е -                (m³)

В -                (m⁸)

С -          (m¹⁰)

К – (- 2)³                 (-8)

А - - 2²                    (-4)

Я -  2⁰                     (1)

5. Закрепление изученного.

- Мы повторили правила возведения произведения в степень и степени в степень.

Теперь закрепим на практических заданиях.

- Несколько человек займутся исследованием. (Слайд)

         Работа в парах.

         1) Докажите, что квадраты противоположных чисел равны.

         2) Докажите, что кубы противоположных чисел противоположны.

3) Как изменится площадь квадрата, если его сторону увеличить в 2 раза; в 3 раза; в 10 раз; в n раз?

4) Как изменится объём куба, если его ребро увеличить в 2 раза; в 3 раза; в 10 раз; в n раз?

6. Рефлексия: покажите мне своё настроение.

7. Физминутка: «Согласен – не согласен»

         Качните головой, если согласны со мной или нет.

                   1) (у²)³ = у⁵    (нет)

                   2) (-3)³ = -27   (да)

                   3) (-х)² = -х²    (нет)

                   4) График функции у = 1,3х  проходит через начало координат.  (да)

8. Самостоятельная работа. (тест)

         1) Найдите значение выражения:

                   -3·()² – 0,5²

а) -1;      б) - 1;    в) -1;      г) 1

2) Упростите выражение:  

а) m¹⁰;       б)m⁴;       в) m²;           г) m⁸.

3) Вычислите: 

                   а) 3;      б) 9;     в) :      г)

         4) Какое выражение надо подставить вместо (*), чтобы получилось тождество:

                   х⁸ : (*) = х⁴

         а) х⁴;     б) х²;      в) х⁸;     г) х¹²

Проверка теста по слайду:

ответы	оценки
1-б	за 4 – «5»
2-г	за 3 – «4»
3-г	за 2 – «3»
4-а	остальные – «2»

9. Поиграем «Найди ошибку!»

         1) а¹⁵ : а³ = а⁵

         2) –z · z⁵·z⁰ = - z⁶    - верно

         3)  =

         4)(у⁴у)² = у¹⁰        - верно

Выпишите неверные задания и решите верно.

10. Итог урока.

         Чему научились на уроке?

11. Д/з

 № 458, 457 (слайд)

         Доклады о С.В. Ковалевской.

12. Рефлексия.

         Покажите, с какими чувствами вы уходите с урока?

  Слайд: Удачи!

ФИ: Самостоятельная работа. (тест)             1) Найдите значение выражения:                         -3·()2 – 0,52 а) -1;      б) - 1;    в) -1;      г) 1 2) Упростите выражение:   а) m10;       б)m4;       в) m2;           г) m8. 3) Вычислите:                          а) 3;      б) 9;     в) :      г)             4) Какое выражение надо подставить вместо (*), чтобы получилось тождество:                         х8 : (*) = х4             а) х4;     б) х2;      в) х8;     г) х12 Оценка:

ФИ: Самостоятельная работа. (тест)             1) Найдите значение выражения:                         -3·()2 – 0,52 а) -1;      б) - 1;    в) -1;      г) 1 2) Упростите выражение:   а) m10;       б)m4;       в) m2;           г) m8. 3) Вычислите:                          а) 3;      б) 9;     в) :      г)             4) Какое выражение надо подставить вместо (*), чтобы получилось тождество:                         х8 : (*) = х4             а) х4;     б) х2;      в) х8;     г) х12 Оценка:

ФИ: Самостоятельная работа. (тест)             1) Найдите значение выражения:                         -3·()2 – 0,52 а) -1;      б) - 1;    в) -1;      г) 1 2) Упростите выражение:   а) m10;       б)m4;       в) m2;           г) m8. 3) Вычислите:                          а) 3;      б) 9;     в) :      г)             4) Какое выражение надо подставить вместо (*), чтобы получилось тождество:                         х8 : (*) = х4             а) х4;     б) х2;      в) х8;     г) х12 Оценка:

ФИ: Самостоятельная работа. (тест)             1) Найдите значение выражения:                         -3·()2 – 0,52 а) -1;      б) - 1;    в) -1;      г) 1 2) Упростите выражение:   а) m10;       б)m4;       в) m2;           г) m8. 3) Вычислите:                          а) 3;      б) 9;     в) :      г)             4) Какое выражение надо подставить вместо (*), чтобы получилось тождество:                         х8 : (*) = х4             а) х4;     б) х2;      в) х8;     г) х12 Оценка: