Все о конусе (теория)

• 1 слайд

  КОНУС
  

• 2 слайд

  Название этой фигуры пошло от греческого «конос», так греки называли еловую шишку. А конус и впрямь похож на еловую шишку.
  КОНУС
  

• 3 слайд

  Конус – это геометрическое тело, полученное вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов.
  

• 4 слайд

  B
  P
  O
  R
  L
  Основание конуса
  Ось конуса
  Вершина конуса
  Образующая
  Высота конуса
  Радиус основания конуса
  Элементы конуса
  

• 5 слайд

  Гипотенуза данного треугольника - образующая конуса
  У конуса множество образующих, все они равны между собой.
  Образующая конуса – это отрезок, соединяющий вершину конуса с точкой окружности основания.
  Элементы конуса
  

• 6 слайд

  Катет, вокруг которого вращается треугольник – ось конуса,
  Второй катет- радиус описываемой окружности основания
  Радиус основания конуса – это радиус окружности основания.
  
  ОБОЗНАЧАЕТСЯ: R
  Элементы конуса
  

• 7 слайд

  Высота конуса – это перпендикуляр, опущенный из его вершины на плоскость основания.
  ОБОЗНАЧАЕТСЯ: Н = ОВ
  В прямом конусе высота попадает в центр основания
  Элементы конуса
  

• 8 слайд

  Сечения конуса
  

• 9 слайд

  Сечение конуса, проходящее через ось конуса называется осевым сечением.
  Осевое сечение конуса – это равнобедренный треугольник
  

• 10 слайд

  Сечение конуса, проходящее через хорду основания и вершину конуса.
  – это равнобедренный треугольник
  

• 11 слайд

  Сечение плоскостью параллельно плоскости основания – это круг.
  

• 12 слайд

  Сечение плоскостью, не задевающей плоскость основания – это эллипс
  

• 13 слайд

  Поверхность
  конуса
  

• 14 слайд

  Конус и его развертка
  L
  H
  R
  R-радиус основания
  L
  R
  Sбок=πRL
  S=πR²
  L-образующая
  H-высота
  

• 15 слайд

  Объем
  конуса
  

• 16 слайд

  Объем конуса равен
  одной трети произведения
  площади основания на высоту
  Объем конуса
  

• 17 слайд

  Усеченный
  конус
  

• 18 слайд

  S
  Усеченным конусом называется часть полного конуса, заключенная между основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию.
  
  Круги, лежащие в параллельных плоскостях, называются основаниями усеченного конуса.
  
  Осевое сечение усеченного конуса-
  -равнобедренная трапеция
  A
  B
  C
  D
  

• 19 слайд

  Образующей усеченного конуса называется часть образующей полного конуса, заключенная между основаниями.
  Высотой усеченного конуса называется
  расстояние между основаниями.
  

• 20 слайд

  Площадь боковой поверхности усеченного конуса равна произведению полусуммы длин окружностей оснований на образующую.
  r
  R
  l
  

• 21 слайд

  Объем усеченного конуса, высота которого равна h, а площади оснований S1 и S2
  вычисляется по формуле:
  r
  R
  l