Вариант 1.

1). Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 8 и 12. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 552. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

2). Площадь поверхности куба равна 1922. Найдите его диагональ

3). Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4 и 2. Площадь поверхности параллелепипеда равна 64. Найдите его диагональ.

4). Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 36 и 24. Площадь поверхности параллелепипеда равна 4968. Найдите его диагональ.

5). Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 16, а площадь поверхности равна 1664.

6). В правильной шестиугольной призме все ребра равны 17. Найдите расстояние между точками и .

7). В правильной шестиугольной призме все ребра равны 15. Найдите расстояние между точками и .

8). В правильной шестиугольной призме все ребра равны . Найдите расстояние между точками и .

9). В правильной шестиугольной призме все ребра равны 16. Найдите тангенс угла .

Вариант 2.

1). Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 7 и 8. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 292. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

2). Площадь поверхности куба равна 4,5. Найдите его диагональ.

3). Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 9 и 12. Площадь поверхности параллелепипеда равна 1728. Найдите его диагональ.

4). Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 3 и 4, и боковым ребром, равным 2.

5). Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 8, а площадь поверхности равна 704.

6). В правильной шестиугольной призме все ребра равны 33. Найдите расстояние между точками и .

7). В правильной шестиугольной призме все ребра равны 26. Найдите расстояние между точками и .

8). В правильной шестиугольной призме все ребра равны . Найдите расстояние между точками и .

9). В правильной шестиугольной призме все ребра равны 13. Найдите тангенс угла .

Вариант 3.

1). Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 104. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

2). Площадь поверхности куба равна 3200. Найдите его диагональ.

3).Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 72 и 18. Площадь поверхности параллелепипеда равна 6912. Найдите его диагональ.

4). Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 21 и 28, и боковым ребром, равным 14.

5). Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 12, а площадь поверхности равна 912.

6). В правильной шестиугольной призме все ребра равны 25. Найдите расстояние между точками и .

7). В правильной шестиугольной призме все ребра равны 24. Найдите расстояние между точками и .

8). В правильной шестиугольной призме все ребра равны . Найдите расстояние между точками и .

9). В правильной шестиугольной призме все ребра равны 35. Найдите тангенс угла .

Вариант 4.

1). Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 10 и 13. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 536. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

2). Площадь поверхности куба равна 3042. Найдите его диагональ.

3).Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 24 и 72. Площадь поверхности параллелепипеда равна 6912. Найдите его диагональ.

4). Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 15 и 20, и боковым ребром, равным 10.

5). Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 24, а площадь поверхности равна 1728.

6). В правильной шестиугольной призме все ребра равны 5. Найдите расстояние между точками и .

7). В правильной шестиугольной призме все ребра равны 5. Найдите расстояние между точками и .

8). В правильной шестиугольной призме все ребра равны . Найдите расстояние между точками и .

9). В правильной шестиугольной призме все ребра равны 36. Найдите тангенс угла .

Вариант 5.

1). Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1 и 5. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 82. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

2). Площадь поверхности куба равна 722. Найдите его диагональ.

3).Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4 и 8. Площадь поверхности параллелепипеда равна 256. Найдите его диагональ

4). Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 32 и 60, и боковым ребром, равным 34.

5). Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 2, а площадь поверхности равна 176.

6). В правильной шестиугольной призме все ребра равны 47. Найдите расстояние между точками и .

7). В правильной шестиугольной призме все ребра равны 29. Найдите расстояние между точками и .

8). В правильной шестиугольной призме все ребра равны . Найдите расстояние между точками и .

9).В правильной шестиугольной призме все ребра равны 33. Найдите тангенс угла .

Вариант 6.

1). Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 7. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 162. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

2). Площадь поверхности куба равна 2592. Найдите его диагональ.

3).Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 27 и 36. Площадь поверхности параллелепипеда равна 4968. Найдите его диагональ.

4). Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 15 и 20, и боковым ребром, равным 11.

5). Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 12, а площадь поверхности равна 1392.

6). В правильной шестиугольной призме все ребра равны 22. Найдите расстояние между точками и .

7). В правильной шестиугольной призме все ребра равны 44. Найдите расстояние между точками и .

8). В правильной шестиугольной призме все ребра равны . Найдите расстояние между точками и .

9). В правильной шестиугольной призме все ребра равны 26. Найдите тангенс угла .

Вариант 5.

1). Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1 и 5. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 82. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

2). Площадь поверхности куба равна 722. Найдите его диагональ.

3).Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4 и 8. Площадь поверхности параллелепипеда равна 256. Найдите его диагональ

4). Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 32 и 60, и боковым ребром, равным 34.

5). Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 2, а площадь поверхности равна 176.

6). В правильной шестиугольной призме все ребра равны 47. Найдите расстояние между точками и .

7). В правильной шестиугольной призме все ребра равны 29. Найдите расстояние между точками и .

8). В правильной шестиугольной призме все ребра равны . Найдите расстояние между точками и .

9).В правильной шестиугольной призме все ребра равны 33. Найдите тангенс угла .

Вариант 6.

1). Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 7. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 162. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

2). Площадь поверхности куба равна 2592. Найдите его диагональ.

3).Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 27 и 36. Площадь поверхности параллелепипеда равна 4968. Найдите его диагональ.

4). Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 15 и 20, и боковым ребром, равным 11.

5). Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 12, а площадь поверхности равна 1392.

6). В правильной шестиугольной призме все ребра равны 22. Найдите расстояние между точками и .

7). В правильной шестиугольной призме все ребра равны 44. Найдите расстояние между точками и .

8). В правильной шестиугольной призме все ребра равны . Найдите расстояние между точками и .

9). В правильной шестиугольной призме все ребра равны 26. Найдите тангенс угла .

.