Задачи с практическим содержанием 9 классы «Теплица» (подготовка к ГИА)

Задачи с практическим содержанием

9 классы

«Теплица»

(подготовка к ГИА)

«Теплица»

01-05. Задачи с практическим содержанием

ПРИМЕРЫ

Задание 1. Ярослав Александрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Ярослав Александрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5,1 м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямо- угольником ВСС₁В₁, где точки B, O и C делят отрезок AD на четыре равные части. Внутри теплицы Ярослав Александрович планирует сделать три грядки по длине теплицы – одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 50 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 25 см х 25 см.

Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 70 см?

Количество дуг на 1 больше, чем количество «шагов» Если «шагов» 5, то дуг будет 6 (см. рисунок).

Длина «шага»: не более 70 см Количество «шагов»: 500 :70 = 50 = 71 » 8 7         7 Округление в большую сторону! Количество дуг: 8+1= 9

Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между гряд- ками, если она продается в упаковках по 12 штук?

S1-й дор. = 50×500 = 25000 (см2) S2-х дор. = 25000×2= 50000 (см2) S1-й плитки = 25×25 = 625 (см2) Количество плиток: n = S2-х дор. = 50000 = 80 S1-й пл.   625	5 м= 500 см Количество упаковок:  n = 80 = 20 = 62 » 7 12    12      3         3 Округление в большую сторону!
	Ответ: 7

      Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до сотых.

AD – диаметр окружности Длина полуокружности: 5,1 м AD= d pd =C              C= 5,1×2 =10,2 3,14×d =10,2 d =10,2 = 510 » 3,25 (м) 3,14   157 Ответ: 3,25

Найдите ширину входа в теплицу. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

BC=OD=r

r = d = 3,25 =1,625 »1,6 (м) 2     2

Найдите высоту входа в теплицу. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

3 =1,732   3 = 0,866 2 r =1,6

BCC1B1 – прямоугольник Þ ÐC = 90° Рассмотрим  OCC : ÐC= 90°, C O=r , OC= r 1                                    1                                       2 По теореме Пифагора: OC2 +CC 2 =C O2 1            1 æ r ö2 + CC 2 =r 2 ç 2 ÷             1 è    ø CC 2 =r 2 - r 2 = 3r 2 1                4        4 CC = 3 r = 0,866×1,6 =1,3856 »1,4 (м) 1        2

Ответ: 1,4

Найдите                 площадь   участка    под    грядками    в    квадратных   метрах. Результат округлите до десятых.

AD =d = 3,25 м

S_{участка} = AD×DD1 = 3,25×5 =16,25 (м²)

S1-й дор. = 0,5×5 = 2,5 (м²)             S2-х дор. = 2,5×2= 5 (м²)

S_грядок =16,25 -5 =11,25 »11,3 (м²)

Ответ: 11,3

Сколько процентов составляет площадь, отведенная под грядки, от площади всего участка, отведенного под теплицу? Ответ округлите до це- лых.

Sучастка - 100% Sгрядок - x%

16,25 - 100% 11,25 - x%

16,25 =100 11,25      x

x =11,25×100 » 69 (%) 16,25

Найдите ширину центральной грядки, если она в три раза больше ширины узкой грядки. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до десятков.

Узкая грядка – х Центральная грядка – 3x AD=d = 3,25 м = 325 см

Составим и решим уравнение: x +50+3x +50+ x = 325 5x +100 = 325 5x = 225 x = 225 :5 = 45 (см) 3x = 3×45 =135 »140 (см)

Ответ: 140

Сколько квадратных метров пленки  необходимо купить для передней и задней стенок, если с учетом крепежа её нужно брать с запасом 10%? Ответ округлите до целого значения.

Найдем площадь стенок: S            =S        = pr 2 = (pr )2 стенок           круга                           p 2pr =C         pr = C = 5,1 2 S= 5,12 = 26,01 » 8,3 (м2) 3,14    3,14

Запас (10% от 8,3 м2): 8,3×0,1=0,83 (м2) Всего необходимо купить: 8,3+0,83 =9,13 » 9 (м2)

«Теплица»

Задание 2. Дмитрий Павлович решил построить на дачном участке теплицу длиной 5,8 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Дмитрий Павлович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5,7 м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. Внутри теплицы Дмитрий Павлович планирует сделать три грядки по длине теплицы – одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 60 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см х 20 см. Высота теплицы показана на рисунке отрезком FH.

                      Найдите высоту теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до сотых.

HF – радиус окружности Длина полуокружности: 5,7 м 2pr =C pr = C 2 3,14×r = 5,7 r = 5,7 = 570 = 285 »1,82 (м) 3,14          314  157 HF =r =1,82 м

Найдите площадь участка, отведённого под теплицу. Ответ дайте в квадратных метрах. Результат округлите до целых.

Sучастка = AB×BC

AB= 2r = 2×1,82= 3,64 (м) ВС= 5,8 м

S_{участка} = 3,64×5,8 = 21,112 » 21 (м²)

Ответ: 21

Найдте ширину узкой грядки, если ширина центральной грядки относится к ширине узкой грядки как 5:2. Ответ дайте в сантиметрах. Результат округлите до десятков.

Узкая грядка – 2х Центральная грядка – 5x pd =C                  C= 5,7×2=11,4 3,14×d =11,4 d =11,4 =1140 = 570 » 3,63 (м) 3,14      314     157 3,63 м = 363 см

Составим и решим уравнение: 2x +60+5x +60+2x = 363 9x +120 = 363 9x = 243 x = 243:9 = 27 (см) 2x = 2×27 = 54 » 50 (см)

01-05. Задачи с практическим содержанием

Часть 1. Типовые экзаменационные варианты

«Теплица»

Задание 1.

Алексей Вячеславович решил построить на дачном участке теплицу длиной 5,4 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Алексей Вячеславович заказал металлические дуги в форме полуокруж- ностей длиной 5,5 м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямо- угольником ВСС₁В₁, где точки B, O и C делят отрезок AD на четыре равные части. Внутри теплицы Алексей Вячеславович планирует сделать три грядки по длине теплицы – одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 60 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см х 20 см.

1.     Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 50 см?

2.    Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между гряд- ками, она продается в упаковках по 10 штук?

3.   Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

4.    Найдте ширину центральной грядки, если ширина центральной грядки относится к ширине узкой грядки как 4:3. Ответ дайте в сантиметрах. Результат округлите до десятков.

5.   Найдите высоту входа в теплицу. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до целых.

Александр Никанорович решил построить на дачном участке теплицу длиной 5,5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Александр Никанорович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5,3 м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямо- угольником ВСС₁В₁, где точки B, O и C делят отрезок AD на четыре равные части. Внутри теплицы Александр Никанорович планирует сделать три грядки по длине теплицы – одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 50 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 25 см х 25 см.

1.     Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 70 см?

2.    Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между гряд- ками, она продается в упаковках по 14 штук?

3.   Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до сотых.

4.        Найдте ширину узкой грядки, если ширина центральной грядки относится к ширине узкой грядки как 3:2. Ответ дайте в сантиметрах. Результат округлите до десятков.

5.   Найдите высоту входа в теплицу. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до целых.

Евгений Александрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 6 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Евгений Александрович заказал металлические дуги в форме полуокруж-ностей длиной 4,9 м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямо- угольником ВСС₁В₁, где точки B, O и C делят отрезок AD на четыре равные части. Внутри теплицы Евгений Александрович планирует сделать три грядки по длине теплицы – одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 48 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 24 см х 24 см.

1.     Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 80 см?

2.    Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между гряд- ками, она продается в упаковках по 16 штук?

3.    Найдите ширину входа в теплицу. Ответ дайте в метрах с точностью до сотых.

4.   Найдте ширину центральной грядки, если она в два раза больше ширины узкой грядки. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до десятков.

5.    Сколько квадратных метров пленки необходимо купить для передней и задней стенок, если с учетом крепежа её нужно брать с запасом 10%? Ответ округлите до целого значения.

Андрей Михайлович решил построить на дачном участке теплицу длиной 5,5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Андрей Михайлович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5 м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямо- угольником ВСС₁В₁, где точки B, O и C делят отрезок AD на четыре рав-ные части. Внутри теплицы Андрей Михайлович планирует сделать три гряд-ки по длине теплицы – одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 44 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 22 см х 22 см.

1.     Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?

2.    Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между гряд- ками, она продается в упаковках по 12 штук?

3.    Найдите ширину входа в теплицу. Ответ дайте в метрах с точностью до сотых.

4.        Найдте ширину узкой грядки, если ширина центральной грядки относится к ширине узкой грядки как 4:3. Ответ дайте в сантиметрах. Результат округлите до десятков.

5.    Сколько квадратных метров пленки необходимо купить для передней и задней стенок, если с учетом крепежа её нужно брать с запасом 10%? Ответ округлите до целого значения.

Ярослав Александрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 6,5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Ярослав Александрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 6,1 м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. Внутри теплицы Ярослав Александрович планирует сделать три грядки по длине теплицы – одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 50 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 25 см х 25 см. Высота теплицы показана на рисунке отрезком FH.

1.     Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?

2.    Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между гряд- ками, она продается в упаковках по 14 штук?

3.   Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

4.      Найдите площадь участка, отведённого под теплицу. Ответ дайте в квадратных метрах. Результат округлите до целых.

5.    Сколько квадратных метров пленки необходимо купить для передней и задней стенок, если с учетом крепежа её нужно брать с запасом 10%? Ответ округлите до целого значения.

Дмитрий Павлович решил построить на дачном  участке  теплицу длиной 6,2 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Дмитрий Павлович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5,6 м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. Внутри теплицы Дмитрий Павлович планирует сделать три грядки по длине теплицы – одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 40 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см х 20 см. Высота теплицы показана на рисунке отрезком FH.

1.     Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 80 см?

2.    Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между гряд- ками, она продается в упаковках по 12 штук?

3.   Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.

4.      Найдите площадь участка, отведённого под теплицу. Ответ дайте в квадратных метрах. Результат округлите до целых.

5.    Сколько квадратных метров пленки необходимо купить для передней и задней стенок, если с учетом крепежа её нужно брать с запасом 10%? Ответ округлите до целого значения.

Иван Валерьевич  решил  построить  на  дачном  участке  теплицу  длиной 4,8 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Иван Валерьевич заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5,9 м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. Внутри теплицы Иван Валерьевич планирует сделать три грядки по длине теплицы – одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 60 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 30 см х 30 см. Высота теплицы показана на рисунке отрезком FH.

1.     Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 50 см?

2.    Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между гряд- ками, она продается в упаковках по 10 штук?

3.   Найдите высоту теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до сотых.

4.   Найдте ширину центральной грядки, если она в два раза больше ширины узкой грядки. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до десятков.

5.    Сколько процентов составляет площадь, отведенная под грядки, от пло- щади всего участка, отведенного под теплицу? Ответ округлите до целых.

Сергей Алексеевич решил построить на дачном участке теплицу длиной 6 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Алексеевич заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5,4 м каждая и покрытие для обтяжки.

Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. Внутри теплицы Сергей Алексеевич планирует сделать три грядки по длине теплицы – одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 60 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20 см х 20 см. Высота теплицы показана на рисунке отрезком FH.

1.     Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 70 см?

2.    Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между гряд- ками, она продается в упаковках по 16 штук?

3.   Найдите высоту теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до сотых.

4.        Найдте ширину узкой грядки, если ширина центральной грядки относится к ширине узкой грядки как 3:2. Ответ дайте в сантиметрах. Результат округлите до десятков.

5.    Сколько процентов составляет площадь, отведенная под грядки, от пло- щади всего участка, отведенного под теплицу? Ответ округлите до целых.