Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Занятия математического кружка по теме"Лист Мёбиуса"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Занятия математического кружка по теме"Лист Мёбиуса"

библиотека
материалов






Разработка занятия кружка

по математике.






Тема: Лист Мёбиуса

























Демонстрационный материал: проектор.

Оборудование : ножницы, листы бумаги

Ход занятия

Сегодня мы изучим удивительную поверхность, свойства которой приводили в восхищение многих людей, прямо или косвенно связанных с математикой. Так , изучение свойств именно этой поверхности во многом положило начало развитию новой ветви геометрии- топологии . Она сыграла исключительную роль в развитии науки . Именно поэтому в Вашингтоне у входа в Музей истории и техники установлен вращающийся монумент этой поверхности- стальной ленты, закрученной на полвитка.

0_12b51_4a45a684_XL


Что же это такое, лист Мёбиуса? Это лента, повернутая одним концом на пол-оборота, и склеенная с его другим концом.


Задание 1. Возьмите полоски бумаги, лежащие перед вами, и сделайте сами лист Мёбиуса. 1226866215_mbСколько сторон у этой ленты? Возьмите карандаш и начните закрашивать ленту. Что получилось?

post-70-1085233788

Вывод. Лист Мёбиуса – односторонняя поверхность.



орлор



Задание 2. Разрежьте её вдоль ровно посередине. Что получается?

Для сравнения сделайте ещё один лист и разрежьте на две части, отступив наhello_html_7f8f9891.gif от одного края. Что получается в данном случаи? Различается ли результат от предыдущего?

История возникновения листа Мёбиуса (выступление ученика).

Служанка, одного из немецких геометров Августа Ферденанда Мёбиуса, по ошибке склеила ленту неправильно. А пытливый ум ученого заинтересовался новым телом.


Изучая свойства этого листа, Мёбиус положил начало развитию раздела геометрии.

Задание 3.Что получиться, если ленту перекрутить на полный оборот? На 2 оборота? На 3?

Вывод. Удивительные эффектные результаты не получились? «Всё гениальное – просто!». post-2956-1217227884Сделайте общий вывод.1. Односторонность -характерно только для него.

2. Непрерывность -квадрат, круг -непрерывны на ленте Мёбиуса.

3.Связность –если пол- оборота двусвязно, если два оборота –односвязнен, если три – двусвязен (как кольцо)

4. Ориентированность-свойство, отсутствующее у ленты. Если бы человек смог пропутешествовать по всем изгибам листа Мёбиуса, то, когда он вернулся бы в исходную точку, он превратился в своё зеркальное отражение.


Эти свойства и ещё ряд неоткрытых нами свойств и подтолкнуло многих исследователей на более глубокое изучение поверхностей, подобных ей. Так возникла – топология.

Хотя не только для ученых интересна эта наука: например, художники и скульпторы используют её загадочность в своих произведениях.

11-1





Заключение. Итог урока. Что нового вы узнали на сегодняшнем занятии? Интересно ли было заниматься исследованием свойств листа Мёбиуса? Какие свойства обнаружили? Что запомнили?

Домашнее задание: Найти области применения листа Мёбиуса.

Проделать опыты с разрезанием и перекручиванием ленты. Записать свои наблюдения.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

      Данная разработка занятия кружка предполагает изучение удивительной поверхности, свойства которой приводили в восхищение многих людей, прямо или косвенно связанных с математикой. Так, изучение свойств именно этой поверхности во многом положило начало развитию новой ветви геометрии- топологии. Она сыграла исключительную роль в развитии науки. Именно поэтому в Вашингтоне у входа в Музей истории и техники установлен вращающийся монумент этой поверхности- стальной ленты, закрученной на полвитка. Во время занятия учащиеся самостоятельно склеивают лист Мёбиуса и рассматривают ее свойства.

 

Автор
Дата добавления 01.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров360
Номер материала 357606
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх