462749
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыЗанятия математического кружка по теме"Лист Мёбиуса"

Занятия математического кружка по теме"Лист Мёбиуса"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.






Разработка занятия кружка

по математике.






Тема: Лист Мёбиуса

























Демонстрационный материал: проектор.

Оборудование : ножницы, листы бумаги

Ход занятия

Сегодня мы изучим удивительную поверхность, свойства которой приводили в восхищение многих людей, прямо или косвенно связанных с математикой. Так , изучение свойств именно этой поверхности во многом положило начало развитию новой ветви геометрии- топологии . Она сыграла исключительную роль в развитии науки . Именно поэтому в Вашингтоне у входа в Музей истории и техники установлен вращающийся монумент этой поверхности- стальной ленты, закрученной на полвитка.

0_12b51_4a45a684_XL


Что же это такое, лист Мёбиуса? Это лента, повернутая одним концом на пол-оборота, и склеенная с его другим концом.


Задание 1. Возьмите полоски бумаги, лежащие перед вами, и сделайте сами лист Мёбиуса. 1226866215_mbСколько сторон у этой ленты? Возьмите карандаш и начните закрашивать ленту. Что получилось?

post-70-1085233788

Вывод. Лист Мёбиуса – односторонняя поверхность.



орлор



Задание 2. Разрежьте её вдоль ровно посередине. Что получается?

Для сравнения сделайте ещё один лист и разрежьте на две части, отступив наhello_html_7f8f9891.gif от одного края. Что получается в данном случаи? Различается ли результат от предыдущего?

История возникновения листа Мёбиуса (выступление ученика).

Служанка, одного из немецких геометров Августа Ферденанда Мёбиуса, по ошибке склеила ленту неправильно. А пытливый ум ученого заинтересовался новым телом.


Изучая свойства этого листа, Мёбиус положил начало развитию раздела геометрии.

Задание 3.Что получиться, если ленту перекрутить на полный оборот? На 2 оборота? На 3?

Вывод. Удивительные эффектные результаты не получились? «Всё гениальное – просто!». post-2956-1217227884Сделайте общий вывод.1. Односторонность -характерно только для него.

2. Непрерывность -квадрат, круг -непрерывны на ленте Мёбиуса.

3.Связность –если пол- оборота двусвязно, если два оборота –односвязнен, если три – двусвязен (как кольцо)

4. Ориентированность-свойство, отсутствующее у ленты. Если бы человек смог пропутешествовать по всем изгибам листа Мёбиуса, то, когда он вернулся бы в исходную точку, он превратился в своё зеркальное отражение.


Эти свойства и ещё ряд неоткрытых нами свойств и подтолкнуло многих исследователей на более глубокое изучение поверхностей, подобных ей. Так возникла – топология.

Хотя не только для ученых интересна эта наука: например, художники и скульпторы используют её загадочность в своих произведениях.

11-1





Заключение. Итог урока. Что нового вы узнали на сегодняшнем занятии? Интересно ли было заниматься исследованием свойств листа Мёбиуса? Какие свойства обнаружили? Что запомнили?

Домашнее задание: Найти области применения листа Мёбиуса.

Проделать опыты с разрезанием и перекручиванием ленты. Записать свои наблюдения.

Краткое описание документа:

      Данная разработка занятия кружка предполагает изучение удивительной поверхности, свойства которой приводили в восхищение многих людей, прямо или косвенно связанных с математикой. Так, изучение свойств именно этой поверхности во многом положило начало развитию новой ветви геометрии- топологии. Она сыграла исключительную роль в развитии науки. Именно поэтому в Вашингтоне у входа в Музей истории и техники установлен вращающийся монумент этой поверхности- стальной ленты, закрученной на полвитка. Во время занятия учащиеся самостоятельно склеивают лист Мёбиуса и рассматривают ее свойства.

 

Общая информация

Номер материала: 357606

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация