- 01.02.2015
- 1027
- 1
Разработка занятия кружка
по математике.
Тема: Лист Мёбиуса
Демонстрационный материал: проектор.
Оборудование : ножницы, листы бумаги
Ход занятия
Сегодня мы изучим удивительную поверхность, свойства которой приводили в восхищение многих людей, прямо или косвенно связанных с математикой. Так , изучение свойств именно этой поверхности во многом положило начало развитию новой ветви геометрии- топологии . Она сыграла исключительную роль в развитии науки . Именно поэтому в Вашингтоне у входа в Музей истории и техники установлен вращающийся монумент этой поверхности- стальной ленты, закрученной на полвитка.
Что же это такое, лист Мёбиуса? Это лента, повернутая одним концом на пол-оборота, и склеенная с его другим концом.
Задание 1. Возьмите
полоски бумаги, лежащие перед вами, и сделайте сами лист Мёбиуса. 
Сколько
сторон у этой ленты? Возьмите карандаш и начните закрашивать ленту. Что получилось?
Вывод. Лист Мёбиуса – односторонняя поверхность.
Задание 2. Разрежьте её вдоль ровно посередине. Что получается?
Для сравнения
сделайте ещё один лист и разрежьте на две части, отступив на
от одного края. Что получается в данном
случаи? Различается ли результат от предыдущего?
История возникновения листа Мёбиуса (выступление ученика).
Служанка, одного из немецких геометров Августа Ферденанда Мёбиуса, по ошибке склеила ленту неправильно. А пытливый ум ученого заинтересовался новым телом.
Изучая свойства этого листа, Мёбиус положил начало развитию раздела геометрии.
Задание 3.Что получиться, если ленту перекрутить на полный оборот? На 2 оборота? На 3?
Вывод. Удивительные
эффектные результаты не получились? «Всё гениальное – просто!». 
Сделайте
общий вывод.1.
Односторонность -характерно только для него.
2. Непрерывность -квадрат, круг -непрерывны на ленте Мёбиуса.
3.Связность –если пол- оборота двусвязно, если два оборота –односвязнен, если три – двусвязен (как кольцо)
4. Ориентированность-свойство, отсутствующее у ленты. Если бы человек смог пропутешествовать по всем изгибам листа Мёбиуса, то, когда он вернулся бы в исходную точку, он превратился в своё зеркальное отражение.
Эти свойства и ещё ряд неоткрытых нами свойств и подтолкнуло многих исследователей на более глубокое изучение поверхностей, подобных ей. Так возникла – топология.
Хотя не только для ученых интересна эта наука: например, художники и скульпторы используют её загадочность в своих произведениях.
Заключение. Итог урока. Что нового вы узнали на сегодняшнем занятии? Интересно ли было заниматься исследованием свойств листа Мёбиуса? Какие свойства обнаружили? Что запомнили?
Домашнее задание: Найти области применения листа Мёбиуса.
Проделать опыты с разрезанием и перекручиванием ленты. Записать свои наблюдения.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данная разработка занятия кружка предполагает изучение удивительной поверхности, свойства которой приводили в восхищение многих людей, прямо или косвенно связанных с математикой. Так, изучение свойств именно этой поверхности во многом положило начало развитию новой ветви геометрии- топологии. Она сыграла исключительную роль в развитии науки. Именно поэтому в Вашингтоне у входа в Музей истории и техники установлен вращающийся монумент этой поверхности- стальной ленты, закрученной на полвитка. Во время занятия учащиеся самостоятельно склеивают лист Мёбиуса и рассматривают ее свойства.
6 664 839 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Гумерова Гульнара Владиковна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.