"Живая геометрия" на уроках математики

   Вассимирская Лилиана Геннадьевна

                                                                                    МБОУ СОШ с.   Шелканово
«ЖИВАЯ ГЕОМЕТРИЯ» НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

          Особенностью федеральных образовательных стандартов основного общего образования является их деятельностный характер, главная задача которого – развитие личности. Если раньше система образования была нацелена в основном на предоставление результатов обучения в виде знаний, умений и навыков, то задача школы на современном этапе - не дать объем знаний, а научить учиться.

           В основе стандарта нового поколения лежит системно-деятельностный подход, который связан с принципиальными изменениями деятельности учителя, реализующего ФГОС. Изменяются также технологии обучения. Современный урок строится на использовании технических средств с применением как традиционных, так и инновационных технологий. В частности, при реализации системно-деятельностного подхода на уроках огромную роль играет внедрение информационно-коммуникационных технологий, что открывает значительные возможности образовательных рамок.

           Используя современные  ИКТ, работая в технологии моделирования,  у школьников формируется умение самостоятельно добывать новые знания, собирать необходимую информацию, анализировать, делать выводы. А это способствует развитию у учащихся умения и навыков самостоятельности и саморазвития, что является главной целью внедрения новых стандартов.

           Целесообразность применения информационно-коммуникационных технологий для обучения в среднем и старшем звене школы, безусловно, очевидна каждому учителю. Использование богатейших возможностей компьютера в образовательном процессе, позволяет сделать обучение нескучным, интересным, насыщенным, а также  способствуют развитию самостоятельной творческой деятельности учащихся, их абстрактного и логического мышления. Информационно-коммуникационные технологии не только облегчают доступ к информации, создают необходимый уровень качества, вариативности, дифференциации, индивидуализации обучения, но и позволяют по-новому организовать взаимодействие учителя и ученика, построив такой образовательный процесс, в котором ученик был бы активным и равноправным участником.

           Одним из примеров использования ИКТ на моих уроках является программа «Живая геометрия». Эта программа нацелена на широкий  круг пользователей – от учеников 5-го класса до студентов вуза. «Живая геометрия» позволяет создавать динамичные модели, чертежи и презентации, производить необходимые измерения на чертеже и фиксировать результаты. Эта программа является большим подспорьем не только в работе с геометрическими моделями, но и в алгебре, тригонометрии, при работе с приближенными вычислениями и расчетами. Динамический, визуальный метод программы позволяет школьникам приобретать необходимый опыт манипуляции математическими объектами. Этот опыт составляет ту базу, которая нужна им для движения вперед, для повышения своего уровня.

           «Живая геометрия» позволяет учащимся, интересующимся математикой, проверить выполнение подмеченных закономерностей. С помощью программы можно найти примеры, ручной поиск которых занял бы много времени или же был просто невозможен. На экране компьютера можно увидеть точно вычерченные чертежи, ручное построение которых вызывает серьезные затруднения.

           Программа «Живая геометрия» - это в первую очередь инструмент динамического построения. Благодаря этому у ребят появляется возможность исследования, что является одной из основных задач современного урока. Эта возможность позволяет ученикам изучать и понимать математику такими средствами, какие просто невозможны с помощью традиционных инструментов. Основой программы является возможность «оживления» чертежа. Сначала можно создать объект, а затем изучить его математические свойства, перемещая объект мышью, его можно деформировать. Если это объект стереометрии, то благодаря возможностям программы, геометрическое тело можно вращать, поворачивать, рассматривать с различных ракурсов.

          В курсе стереометрии определенное место отводится построению сечений. Именно построение сечений позволяет развивать пространственное воображение учащихся. И тут возникают определенные трудности. Стоит только изменить положение точки, через которую должна пройти секущая плоскость, как может измениться и форма сечения. А так хотелось бы рассмотреть всевзможные случаи, но выполнить все построения вручную – дело очень хлопотное. А благодаря  возможности «оживления» рисунка в данной программе, разнообразные случаи сечений можно рассмотреть с помощью перемещения точек мышью. Таким образом, одно из главных достоинств программы «Живая геометрия» - возможность непрерывно менять объекты, что создает предпосылки для развития пространственного воображения и проведения компьютерного эксперимента. Все это помогает процессу «открытия новых знаний», при котором ученики сначала представляют себе и анализируют проблему, прежде чем пытаться их доказать.

          Работа в программе «Живая геометрия» обеспечивает поддержку работы проектного типа, подразумевающего почти незаметный и плавный переход от несложных опытов и простых знаний к углубленному изучению явлений, вызывающих интерес. 

          Таким образом, благодаря программе «Живая геометрия» учитель может:

·         проиллюстрировать объяснение эффективными и точными чертежами;

·         организовать экспериментальную исследовательскую деятельность учащихся в соответствие с их уровнем и потребностями;

·         высвободить время на выполнение учащимися творческих задач;

·         отличать осмысленные утверждения о фигурах и их свойствах от бессмысленных, точные от неточных;

·         понимать, что утверждение о фигурах делятся на истинные и ложные;

·         понимать, что ложные утверждения о фигурах опровергаются контрпримерами.

          Удивительную программу «Живая математика» можно использовать для построения «живых графиков», то есть графиков уравнений, функций, содержащих параметр. Одним из методов решения уравнений и неравенств с параметрами является графический. Проследить, как меняются графики в зависимости от параметра, сколько решений получается при этом, можно в этой программе. Имея наглядное представление обо всех тонкостях, в дальнейшем ребята уже имеют представление, как выполнять задания подобного типа уже самим, без программы.

          Конечно, далеко не все школьники смогут построить тот или иной объект с помощью данной программы. Для этого надо обладать определенными знаниями, знать определения, свойства рассматриваемых фигур, а также научиться владеть инструментарием программы. А значит, это способствует развитию учащегося. Да к тому же факты, открытые ребятами самостоятельно, усваиваются ими лучше, чем преподнесенные в готовом виде. Меняется и отношение учащихся  к геометрическому объекту, к предмету математика, ведь он помнит весь процесс исследования, прежде чем прийти к желаемому результату. Гораздо лучше развивается геометрическая интуиция ребенка, который с помощью движения мышки может проследить за целой группой треугольников или четырехугольников. Поэтому программа «Живая геометрия» может стать помощником для учителя матемтаики, реализующего новые стандарты обучения.

Литература

1. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования. [Электронный ресурс]. http//минобрнауки.рф (дата обращения: 20.01.2015)

2. Хуторской А.В. Системно-деятельностный подход в обучении: научно-методическое пособие.– М.: Эйдос, 2012. – 63 с.

3. Живая математика: сборник методических материалов/ Г.Б. Шабат [и др.].– М.: ИНТ, 2012. – 176 с.

Краткое описание документа:

В данной статье рассматриваются возможности применения программы "Живая геометрия" на уроках математики, в частности на уроках геометрии. Данная программа может стать помощником для учителя математики, реализующего новые стандарты обучения. Программа позволяет ученикам изучать и понимать математику такими средствами, какие просто невозможны с помощью традиционных инструментов.