9 класс геометрия зачет по теме: "Векторы. Простейшие задачи в координатах"

Г – 9. Зачёт по теме: «Векторы. Простейшие задачи в координатах»

                                   Вариант 1.

Уровень А.

 (Задачи оцениваются в 1 балл. Выполнить рисунок, если это необходимо, и записать решение и ответ.)

№ 1. ABCD – параллелограмм. Выразите векторы  и , если .

№ 2. Начертите два неколлинеарных вектора  и . Постройте вектор .

№ 3. Запишите координаты векторов, если

№ 4. Найдите координаты вектора  , если .

№ 5. Найдите координаты вектора  , если .

№ 6. Даны точки . Найдите координаты точки С, если С – середина отрезка АВ.

№ 7. Найдите расстояние между точками А(–2;8) и В(0;4).

№ 8. Напишите уравнение окружности радиуса r = 4 с центром А(–1;2).

№ 9. Напишите уравнение прямой, проходящей через точку К(–4;2) и параллельно оси абсцисс.

Уровень В.

(Задачи оцениваются в 3 балла. Задачи оформляются полностью.)

№ 10. Начертите два неколлинеарных вектора  и . Постройте вектор .

№ 11. На оси абсцисс найдите точку, равноудалённую от точек А(1;2) и В(–3;4).

№ 12. Напишите уравнение окружности с диаметром МН, если М(–3;5),Н(7;–3).

№ 13. Точка М лежит на стороне ВС параллелограмма ABCD, причём ВМ:МС = 2:3. Выразите векторы  через .

№ 14. Найдите медиану АМ треугольника АВС, если А(1;2), В(1;–4) и С(5;2).

№ 15. Напишите уравнение прямой, проходящей через две данные точки А(–7;4) и     В(1;–2).

Г – 9. Зачёт по теме: «Векторы. Простейшие задачи в координатах»

                                   Вариант 2.

Уровень А.

 (Задачи оцениваются в 1 балл. Выполнить рисунок, если это необходимо, и записать решение и ответ.)

№ 1. ABCD – параллелограмм. Выразите векторы  и , если .

№ 2. Начертите два неколлинеарных вектора  и . Постройте вектор .

№ 3. Запишите координаты векторов, если

№ 4. Найдите координаты вектора  , если .

№ 5. Найдите координаты вектора  , если .

№ 6. Даны точки . Найдите координаты точки С, если С – середина отрезка АВ.

№ 7. Найдите расстояние между точками А(–4;6) и В(2;0).

№ 8. Напишите уравнение окружности радиуса r = 3 с центром А(4;–1).

№ 9. Напишите уравнение прямой, проходящей через точку К(–2;3) и параллельно оси ординат.

Уровень В.

(Задачи оцениваются в 3 балла. Задачи оформляются полностью.)

№ 10. Начертите два неколлинеарных вектора  и . Постройте вектор .

№ 11. На оси ординат найдите точку, равноудалённую от точек А(7;4) и В(–3;5).

№ 12. Напишите уравнение окружности с диаметром МН, если М(–3;8),Н(5;–4).

№ 13. Точка К лежит на стороне СD параллелограмма ABCD, причём СК:КD = 4:3. Выразите векторы  через .

№ 14. Найдите медиану АМ треугольника АВС, если А(1;3), В(1;–6) и С(7;4).

№ 15. Напишите уравнение прямой, проходящей через две данные точки А(–1;1) и     В(5;–4).

Г – 9. Повторение. Векторы. Простейшие задачи в координатах.

Уровень А.

 (Задачи оцениваются в 1 балл. Выполнить рисунок, если это необходимо, и записать решение и ответ.)

№ 1. ABCD – параллелограмм. Выразите векторы  и , если .

№ 2. Начертите два неколлинеарных вектора  и . Постройте вектор .

№ 3. Запишите координаты векторов, если

№ 4. Найдите координаты вектора  , если .

№ 5. Найдите координаты вектора  , если .

№ 6. Даны точки . Найдите координаты точки С, если С – середина отрезка АВ.

№ 7. Найдите расстояние между точками А(–3;2) и В(0;1).

№ 8. Напишите уравнение окружности радиуса r = 7 с центром А(–6;1).

№ 9. Напишите уравнение прямой, проходящей через точку К(3;–2) и параллельно оси абсцисс.

Уровень В.

(Задачи оцениваются в 3 балла. Задачи оформляются полностью.)

№ 10. Начертите два неколлинеарных вектора  и . Постройте вектор .

№ 11. На оси абсцисс найдите точку, равноудалённую от точек А(2;–7) и В(–5;1).

№ 12. Напишите уравнение окружности с диаметром МН, если М(–4;5),Н(2;–3).

№ 13. Точка М лежит на стороне ВС параллелограмма ABCD, причём ВМ:МС = 3 : 5. Выразите векторы  через .

№ 14. Найдите медиану АМ треугольника АВС, если А(1;2), В(2;–1) и С(6;9).

№ 15. Напишите уравнение прямой, проходящей через две данные точки А(4;6) и  В(–8;9).

Зачет по теме: «Векторы. Простейшие задачи в координатах»

Рекомендации для учителя.

Подготовка к зачету:

За неделю до зачета учащимся выдается карточка для подготовки к зачету. Учащиеся выполняют это задание с самопроверкой, при необходимости модно их познакомить с ответами. Обязателен для выполнения уровень А, уровень В учащиеся решают по желанию. Также заранее необходимо познакомить учеников с критерием оценки зачета.

Проведение зачета:

Зачет рассчитан на 1 урок, учащиеся выбирают задачи по своему желанию и набирают определенное количество баллов. Слабые учащиеся начинают решать уровень А, сильные сразу решают задачи уровня В.

Критерий оценки зачета можно менять в зависимости от уровня класса.

Критерий оценки зачета:

Задачи уровня А оцениваются в 1 балл, задачи уровня В оцениваются в 3 балла. Максимум можно набрать 27 баллов.

«3» - 7-11 баллов

«4» - 12-17 баллов

«5» - 18-23 балла

«5/5» - 24-27 баллов