Алгебра мерзляк 8 класс

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Результаты обучения представлены в «Требованиях к уровню подготовки», задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими 8 классе, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики ученик должен:

знать/понимать

•  существо понятия математического доказательства; приме­ры доказательств;

•  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

•  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математиче­ских и практических задач;

•  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

•  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

•  вероятностный характер многих закономерностей окру­жающего мира; примеры статистических закономерностей и выво­дов;

•  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

•  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

•  выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя зна­ками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числи­телем;

•  переходить от одной формы записи чисел к другой, пред­ставлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

•  выполнять арифметические действия с рациональными чис­лами, сравнивать рациональные и действительные числа; нахо­дить в несложных случаях значения степеней с целыми показа­телями и корней; находить значения числовых выражений;

•  округлять целые числа и десятичные дроби, находить при­ближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

•  пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

•  решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и про­центами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•  решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материа­лов, калькулятора, компьютера;

•  устной прикидки и оценки результата вычислений; провер­ки результата вычисления с использованием различных прие­мов;

•  интерпретации результатов решения задач с учетом огра­ничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

•  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подста­новки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

•  выполнять основные действия со степенями с целыми пока­зателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выпол­нять разложение многочленов на множители; выполнять тожде­ственные преобразования рациональных выражений;

•  применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выраже­ний, содержащих квадратные корни;

•  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравне­ний и несложные нелинейные системы;

•  решать линейные и квадратные неравенства с одной пере­менной и их системы;

•  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интер­претировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

•   изображать числа точками на координатной прямой;

•  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

•  распознавать арифметические и геометрические прогрес­сии; решать задачи с применением формулы общего члена и сум­мы нескольких первых членов;

•  находить значения функции, заданной формулой, табли­цей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

•  определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

•  описывать свойства изученных функций, строить их гра­фики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•  выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахож­дения нужной формулы в справочных материалах;

•  моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

•  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

•  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

•  проводить несложные доказательства, получать простей­шие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

•  извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

•  решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием пра­вила умножения;

•  вычислять средние значения результатов измерений;

•  находить частоту события, используя собственные наблюде­ния и готовые статистические данные;

•  находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

–  выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

–  распознания логически некорректных рассуждений;

–  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

–  решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

–  решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

–  сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

–  понимания статистических утверждений.

СОДЕРЖАНИЕ ПРЕДМЕТА

8 класс.

Рациональные выражения (42часа)

Рациональные дроби.   Основное свойство рациональной дроби.   Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений. Равносильные уравнения. Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем. Функция и её график.

Квадратные корни. Действительные числа(26 часов)

Функция y = x² и её график .Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Множество и его элементы. Подмножество. Операции над множествами. Числовые

множества. Свойства арифметического квадратного корня. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция
и её график.

Квадратные уравнения(24 часов)

Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Квадратный трёхчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Повторение и систематизация
учебного материала(10 часов)

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

-       построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

-       выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

-       выполнения расчетов практического характера;

-       использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

-       самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

-       проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

-       самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Номер параграфа	Содержание учебного материала	Количество часов
Глава 1 Рациональные выражения		42
1	Рациональные дроби	2
2	Основное свойство рациональной дроби	3
3	Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями	3
4	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями	6
	Контрольная работа № 1	1
5	Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень	4
6	Тождественные преобразования рациональных выражений	4
	Контрольная работа № 2	1
7	Равносильные уравнения. Рациональные уравнения	3
8	Степень с целым отрицательным показателем	4
9	Свойства степени с целым показателем	4
10	Функция и её график	4
	Повторение и систематизация учебного материала	2
	Контрольная работа № 3	1
Глава 2 Квадратные корни. Действительные числа		26
11	Функция y = x2 и её график	3
12	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень	4
13	Множество и его элементы	2
14	Подмножество. Операции над множествами	2
15	Числовые множества	2
16	Свойства арифметического квадратного корня	3
17	Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни	5
18	Функция и её график	3
	Повторение и систематизация учебного материала	1
	Контрольная работа № 4	1
Глава 3 Квадратные уравнения		24
19	Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений	3
20	Формула корней квадратного уравнения	4
21	Теорема Виета	3
	Контрольная работа № 5	1
22	Квадратный трёхчлен	3
23	Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям	4
24	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций	4
	Повторение и систематизация учебного материала	1
	Контрольная работа № 6	1
Повторение и систематизация учебного материала		10
Упражнения для повторения курса 8 класса		9
Итоговая контрольная работа		1

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

8 класс

Номер параграфа	Содержание учебного материала		Дата факт		Дата план
Глава 1 Рациональные выражения
1.	Рациональные дроби		3.09
2.	Рациональные дроби		5.09
3.	Основное свойство рациональной дроби		7.09
4.	Основное свойство рациональной дроби		10.09
5.	Основное свойство рациональной дроби		12.09
6.	Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями		14.09
7.	Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями		17.09
8.	Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями		19.09
9.	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями		21.09
10.	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями		24.09
11.	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями		26.09
12.	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями		28.09
13.	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями		1.10
14.	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями		3.10
15.	Контрольная работа № 1		5.10
16.	Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень		8.10
17.	Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень		10.10
18.	Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень		12.10
19.	Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень		15.10
20.	Тождественные преобразования рациональных выражений		17.10
21.	Тождественные преобразования рациональных выражений		19.10
22.	Тождественные преобразования рациональных выражений		22.10
23.	Тождественные преобразования рациональных выражений		24.10
24.	Контрольная работа № 2		26.10
25.	Равносильные уравнения. Рациональные уравнения		7.11		2 чет
26.	Равносильные уравнения. Рациональные уравнения		9.11
27.	Равносильные уравнения. Рациональные уравнения		12.11
28.	Степень с целым отрицательным показателем		14.11
29.	Степень с целым отрицательным показателем		16.11
30.	Степень с целым отрицательным показателем		19.11
31.	Степень с целым отрицательным показателем		21.11
32.	Свойства степени с целым показателем		23.11
33.	Свойства степени с целым показателем		26.11
34.	Свойства степени с целым показателем		28.11
35.	Свойства степени с целым показателем		30.11
36.	Функция  и её график		3.12
37.	Функция  и её график		5.12
38.	Функция  и её график		7.12
39.	Функция  и её график		10.12
40.	Повторение и систематизация учебного материала		12.12
41.	Повторение и систематизация учебного материала		14.12
42.	Контрольная работа № 3		17.12
Глава 2 Квадратные корни. Действительные числа
43.	Функция y = x2 и её график		19.12
44.	Функция y = x2 и её график		21.12
45.	Функция y = x2 и её график		24.12
46.	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень		26.12
47.	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень		28.12
48.	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень		14.01			3 чет
49.	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень		16.01
50.	Множество и его элементы		18.01
51.	Множество и его элементы		21.01
52.	Подмножество. Операции над множествами		23.01
53.	Подмножество. Операции над множествами		25.01
54.	Числовые множества		28.01
55.	Числовые множества		30.01
56.	Свойства арифметического квадратного корня		1.02
57.	Свойства арифметического квадратного корня		4.02
58.	Свойства арифметического квадратного корня		6.02
59.	Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни		8.02
60.	Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни		11.02
61.	Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни		13.02
62.	Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни		15.02
63.	Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни		18.02
64.	Функция и её график		20.02
65.	Функция и её график		22.02
66.	Функция и её график		25.02
67.	Повторение и систематизация учебного материала		27.02
68.	Контрольная работа № 4		1.03
Глава 3 Квадратные уравнения
69.	Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений		4.03
70.	Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений		06.03
71.	Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений		11.03
72.	Формула корней квадратного уравнения		13.03
73.	Формула корней квадратного уравнения		15.03
74.	Формула корней квадратного уравнения		15.03
75.	Формула корней квадратного уравнения		18.03
76.	Теорема Виета		20.03
77.	Теорема Виета		22.02			4 чет
78.	Теорема Виета		1.04
79.	Контрольная работа № 5		3.04
80.	Квадратный трёхчлен		5.04
81.	Квадратный трёхчлен		8.04
82.	Квадратный трёхчлен		10.04
83.	Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям		12.04
84.	Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям		15.04
85.	Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям		17.04
86.	Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям		19.04
87.	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций		22.04
88.	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций		24.04
89.	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций		26.04
90.	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций		29.04
91.	Повторение и систематизация учебного материала		29.04
92.	Контрольная работа № 6		6.05
Повторение и систематизация учебного материала
93.		Повторение	8.05
94.		Повторение	13.05
95.		Повторение	15.05
96.		Повторение	17.05
97.		Повторение	20.05
98.		Повторение	22.05
99.		Повторение	24.05
100.		Повторение	27.05
101.		Повторение	29.05
102.		Итоговая контрольная работа	31.05

	Тема урока		Неделя месяца		ИКТ
	Глава 1. Рациональные выражения (44часа)
1	Рациональные дроби.		1неделя
2	Рациональные дроби.
3	Основное свойство рациональной дроби.
4	Основное свойство рациональной дроби.		2неделя сентября
5	Основное свойство рациональной дроби.
6	Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями.
7	Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями.		3неделя сентября
8	Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями.
9	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.
10	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.		4неделя сентября
11	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.
12	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями
13	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.		1неделя октября
14	Повторение и систематизация учебного материала
15	Контрольная работа №1
16	Анализ контрольной работы. Умножение и деление рациональных		2неделя октября
17	Умножение и деление рациональных
18	Умножение и деление рациональных
19	Умножение и деление рациональных. Возведение рациональной дроби в степень		3неделя октября
20	Тождественные преобразования рациональных выражений.
21	Тождественные преобразования рациональных выражений.
22	Тождественные преобразования рациональных выражений.		4неделя октября
23	Тождественные преобразования рациональных выражений.
24	Тождественные преобразования рациональных выражений.
25	Тождественные преобразования рациональных выражений.		2неделя ноября
26	Повторение и систематизация учебного материала
27	Контрольная работа №2
28	Анализ контрольной работы. Равносильные уравнения Рациональные уравнения..		3неделя ноября
29	Равносильные уравнения Рациональные уравнения.
30	Равносильные уравнения Рациональные уравнения.		4неделя ноября
31	Степень с целым отрицательным показателем.
32	Степень с целым отрицательным показателем.
33	Степень с целым отрицательным показателем.
34	Степень с целым отрицательным показателем.
35	Свойства степени с целым показателем.
36	Свойства степени с целым показателем.
37	Свойства степени с целым показателем.
38	Свойства степени с целым показателем.
39	Свойства степени с целым показателем.
40	Функция и её график.
41	Функция и её график.
42	Функция и её график.
43	Повторение и систематизация учебного материала
44	Контрольная работа №3
Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа(25 часов)
45	Анализ контрольной работы		2неделя октября
46	Функция y = x2 и её график .
47	Функция y = x2 и её график .
48	Функция y = x2 и её график .		3неделя октября
49	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень
50	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень
51	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень		4неделя октября
52	Множество и его элементы.
53	Множество и его элементы.		3неделя ноября
54	Множество и его элементы.
55	Подмножество. Операции над множествами		4неделя ноября
56	Подмножество. Операции над множествами
57	Числовые множества
58	Числовые множества		1неделя декабря
59	Свойства арифметического квадратного корня.
60	Свойства арифметического квадратного корня.		2неделя декабря
61	Свойства арифметического квадратного корня.
62	Свойства арифметического квадратного корня.		1неделя декабря
63	Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
64	Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.		3неделя января
65	Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
66	Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.		3неделя января
67	Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
68	. Функция и её график.
67	. Функция и её график.		4неделя января
68	Повторение и систематизация учебного материала
69	Контрольная работа № 4
Глава 3.Квадратные уравнения (26 часов)
70	Анализ контрольной работы. Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений
71	Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений		1неделя февраля
72	Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений
73	Формула корней квадратного уравнения
74	Формула корней квадратного уравнения		2неделя февраля
75	Формула корней квадратного уравнения
76	Формула корней квадратного уравнения		3неделя февраля
77	Теорема Виета
78	Теорема Виета
79	Теорема Виета. Повторение и систематизация учебного материала		4неделя февраля
82	Контрольная работа № 5
81	Анализ контрольной работы. Квадратный трёхчлен
82	Квадратный трёхчлен		1неделя апреля
83	Квадратный трёхчлен
84	Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям
85	Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям		2неделя апреля
86	Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям
87	Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям		3неделя апреля
88	Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям
89	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций
90	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций		4неделя апреля
91	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций
92	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций
93	Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций		1неделя мая
94	Повторение и систематизация учебного материала
95	Контрольная работа № 6
	Повторение и систематизация учебного материала (7 часов)
96		Повторение	3неделя мая
97		Повторение
98		Повторение
99		Повторение	4неделя мая
100		Повторение
101		Повторение
102		Повторение
		Всего 102 часа