Этапы урока
|
Время
|
Деятельность учителя
|
Деятельность учащихся
|
УУД
|
Оценка
результатов деятельности ученика
|
1.Организационный
момент
Цель:
приветствие учащихся, организация внимания школьников.
Эмоциональный
настрой совместной работы.
Мотивация
учащихся
|
3 мин.
|
Приветствие учащихся; проверка
учителем готовности класса к уроку; организация внимания; инструктаж по
работе с листом самооценки.
1. Здравствуйте,
ребята! Садитесь. Я очень рада вас видеть, и очень хочу начать работу с вами!
Посмотрите друг на друга, улыбнитесь, приготовьтесь к сотрудничеству на
уроке.
Урок сегодня начался,
Но каждый должен
знать:
Познание,
упорство, труд
К прогрессу в
жизни приведут!
Какой раздел
математики мы закончили изучать? Значит тема урока «Прогрессии».
2.
Давайте
определим цели урока
Вместе с вами сегодня мы движемся
только вперед, т.к. слово «Прогрессио» в переводе с греческого языка
обозначает движение вперёд.
|
Приветствие учителя, гостей
Подготовка рабочих мест
Включение
в деловой ритм урока, знакомство с картами самооценки
Формулируют
цели урока
|
Личностные:
самоопределение, доброжелательное отношение к сверстникам.
Коммуникативные:
планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
Включаемость
в коллективное обсуждение вопросов.
Выделение
и формулирование познавательной цели.
Развитие
познавательных интересов, учебных мотивов.
|
Психологическая
настроенность, готовность к уроку, быстрое включение в работу.
|
2.Актуализация знаний.
Цель: актуализация субъективного
опыта (опорных знаний и способов действий, ценностных отношений).
|
5
мин.
|
Выявляет
уровень опорных знаний и способов действий знаний. Выявляет пробелы в
знаниях. Активизирует знания
учащихся.
1) Какие
прогрессии вы изучили? (арифметическая и геометрическая)
2)
Дадим
определение им.
3)
Чем
похожи?
4)
Чем
отличаются?
5) На
слайде даны последовательности чисел. Какие это последовательности?
13; 10; 7; 4;…(арифметическая)
1; 3; 9; 27;…(геометрическая)
1;3;4;5;…(последовательность)
24; 12; 6; 3;…(геометрическая)
5; 10; 25; 100;..(последовательность)
0,5;1;1,5;2;… (арифметическая)
6) Чему
равна разность арифметических прогрессий? (d=-3,
d=0,5)
7) Найдите
следующие три члена прогрессий.
(следующие члены
: 1) 1, -2, -5;
2) 2,5; 3; 3,5;
8) Чему равен
знаменатель геометрических прогрессий? (q
= 3, q = 0,5)
9) Найдите следующие три члена
прогрессий.
(следующие
члены: 1)81; 243; 729.
2) 1,5; 0, 75; 0, 375
|
Определяют
вид последовательности, обосновывают свой ответ.
Выполняют задание, отвечают на
вопросы учителя, высказывают свои предположения.
|
Включаемость
в коллективное обсуждение вопросов.
Развитие
познавательных интересов.
Умение
осознанно строить речевое высказывание в устной форме.
|
Устная оценка
учителя. Самооценка учащихся.
|
3.Подготовка
учащихся к работе на основном этапе.
Цель: актуализация опорных знаний
|
5 мин.
|
Выявляет
уровень знаний формул. Выявляет пробелы в знаниях. Показывает практическую значимость формул для
решения задач..
- Для решения
задач по теме «Прогрессии» что необходимо знать?. (Формулы)
- Чтобы решить
ту или иную задачу по этой теме, нужно знать формулы. Проверим знание формул
по теме “Арифметическая и геометрическая прогрессии”.
№
|
Прогрессии
|
Арифметическая (an)
|
Геометрическая ( bn)
|
1
|
Определение
|
|
|
2
|
Формула для нахождения n-го члена
|
|
|
3
|
Сумма n-первых членов прогрессии
|
|
|
4
|
Свойства
|
|
|
Значит
мы готовы к решению задач. Решение задач из банка ОГЭ с последующей
проверкой
(Для того, чтобы уметь самостоятельно выбирать
формулы и для решения, правильно вычислять по формулам, хорошо решить задачи
по теме в ОГЭ)
Выполнение заданий
|
Выполняют задание, отвечают на
вопросы учителя, высказывают свои предположения.
Подводят итоги своей работы.
Делают выводы. Оценивают свою работу.
|
Личностные:
проявляют интерес к учебному материалу.
Регулятивные:
определяют цель учебной деятельности.
Познавательные: самостоятельно
предполагают, какая информация нужна для решения предметной учебной задачи.
|
Самооценка
|
Этап закрепления знаний и
совершенствования способов действий.
Цель:
содействовать усвоению учащимися изученных знаний, применение их в
практических заданиях, установить правильность и осознанность изученного
материала; выявить пробелыв знаниях учащихся. Провести коррекцию выявленных
пробелов в
в
знаниях учащихся
|
10 мин
|
Арифметическая
(an)
|
Геометрическая
( bn)
|
1)
Дано: (а n)
арифметическая прогрессия а1 = 5, d
= 4.
Найти:
а22.
Решение:
а
n = а 1+(n
-1) d
а22
= а1+21 d
а22
= 5+ 21· 4 = 89
Ответ:
89
|
2)
Дано: (bn)
геометрическая прогрессия
b1=
2/3, q
= -3
Найти:
b6.
Решение:
bn=
b1qn-1
b6
=b1q5
b6=2/3·(-
3)5=-2·
81=
=
-162
Ответ:
-162
|
2)Дано:
(а n)
арифметическая прогрессия а1=-2 ; d
= 3 . аn=118.
Найти:
n
Решение:
а
n = а 1+(n
-1) d
118
= -2+(n
-1) 3
120
= 3n-3
n=41
Ответ:
41
|
4)
Дано: (bn)
геометрическая прогрессия b1=3;
q
= 2 bn=1536.
Найти:
n
bn=
b1qn-1
1536=3·2n-1
29=
2n-1
n=10
Ответ:
10
|
|
5) Дано: (bn)
геометрическая пр
b7=
-512 , q
= -2 .
Найти: b1
.
Решение:
bn=
b1qn-1
b7=
b1q6
-512= b1
·(- 2)6
-512= b1
·64
-8=
b1
Ответ:
-8
|
|
Обсуждают
алгоритмы выполнения заданий и выполняют их.
Обсуждают
алгоритмы выполнения заданий и выполняют их. Обсуждают возможные варианты
решений, предлагают свои способы решений.
Выполняют задание.
Соотносят
цель и результат учебной деятельности
Фиксируют
степень соответствия.
Намечают
цели дальнейшей деятельности.
Подводят
итоги своей работы. Делают выводы. Оценивают свою работу.
|
Личностные:
проявляют
положительное отношение к урокам математики, доброжелательное отношение к
сверстникам; дают адекватную оценку и самооценку учебной деятельности.
Метапредметные:
Регулятивные:
определяют цель учебной Познавательные: самостоятельно предполагают,
какая информация нужна для решения предметной учебной задачи.Поиск и
выделение необходимой информации, выбор способа действия. Умение осознанно
применять полученные знания на практике.
Коммуникативные:
умеют
слушать других, договариваться.
Инициативное
сотрудничество в поиске и сборе информации.
Умение
осознанно строить речевое высказывание в устной форме.
|
Устная оценка
учителя. Самооценка и взаимооценка учащихся.
|
5. Этап контроля и
самоконтроля знаний и способов действий.
Цель:
выявление качества и уровня усвоения уч-ся знаний и способов действий.
|
12 мин
|
Формулирует
задание.
-Для
того, чтобы проверить свои умения использовать знания при решении задач, я
предлагаю вам выполнить тестовую самостоятельную работу, (с последующей
самопроверкой):
-Тест.
Ответы на тест внесите в бланки ОГЭ.
Числовые
последовательности.
1.
Выписаны
первые несколько членов геометрической прогрессии: 1,5;−3; 6; ….
Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии?
1) 9 2)-12
3)-9 4)12
2. Арифметическая
прогрессия может быть задана формулой an=7n+3. Какое из следующих чисел не является членом
этой прогрессии?
1)
73 2) 80 3) 24 4) 63
3.
Дана
арифметическая прогрессия y1=−3,y2=−1,… Найдите сумму первых
шести членов этой прогрессии. Ответ____________
4. 4.
Первый член арифметической прогрессии равен 12, а третий равен −4. Найдите разность этой
прогрессии. Ответ__________
5.Выписано
несколько последовательных членов геометрической прогрессии: ; -5; ; -80; -320; . Найдите член прогрессии, обозначенный
буквой Ответ__________
6. В арифметической прогрессии 2; 5; 8; … один из членов равен 23.
Найдите его номер.
7.
Арифметическая прогрессия задана первыми двумя членами: a1=−11, a2=−8. Найдите первый
положительный член этой прогрессии.
Ответ____________
8. Дана геометрическая
прогрессия (bn) ,
знаменатель которой равен 5, b1=25. Найдите сумму первых четырех её членов.
Ответ____________
Предлагает
выполнить взаимопроверку результатов по слайду. Помогает
выполнить разбор заданий, вызвавший затруднения.
№
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
ответ
|
2
|
4
|
12
|
-8
|
20
|
8
|
1
|
3900
|
Предлагает
ответить на вопросы:
1. Какая из
изученных прогрессий, на Ваш взгляд, более сложная?
Почему?
|
Выполняют
самостоятельную работу на выбор, оценивают, анализируют свою работу, делают
выводы.
Выполняют
проверку, обсуждают возможные ошибочные решения, исправляют свои решения.
Соотносят
цель и результат учебной деятельности
Фиксируют
степень соответствия.
Намечают
цели дальнейшей деятельности.
|
Личностные:
дают
адекватную оценку и самооценку учебной деятельности.
Метапредметные:
Регулятивные:
определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств её
достижения
Познавательные:
логические- анализ объектов с целью выделения признаков.
Коммуникативные-умеют
оформлять свои мысли в устной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых
ситуаций.
Умение
осознанно строить речевое высказывание в устной форме. Умение аргументировать
свою точку зрения.
|
оценка
учителя.
|
|
|
|
Этап подведения итогов занятия.
Цель: дать качественную оценку
работы класса и отдельных учащихся.
|
2 мин
|
Подводит
итоги учебного занятия.
-Какую
цель вы ставили в начале урока?
-Достиг
ли вы ли этой цели?-
Заполните листы самооценки (Работают с картами
самооценки)– поставьте общую оценку за урок
-Поднимите руки, кто поставил себе «5», «4»,
«3».
-Поднимите
руку, кто доволен своей работой, кто из вас остался не довольным своей
работой, почему, какую тему вам необходимо повторить?
-Что для этого вы должны сделать?
|
Подводят
итоги своей работы. Анализируют свою работу, делают выводы
Отвечают
на поставленные вопросы.
|
Личностные: дают
адекватную оценку и самооценку учебной деятельности.
Метапредметные:
Регулятивные:
понимают причины успеха / неуспеха в учебной деятельности; осуществляют
контроль и коррекцию, осознают то, что уже усвоено и что ещё подлежит
усвоению, осознают качество и уровня усвоения.
Коммуникативные- умеют
критично относиться к своему
мнению
|
Самооценка.
Устная оценка учителя.
|
7. Этап информации о домашнем
задании.
Цель:
обеспечить понимание учащимися цели, содержания и способов выполнения
домашнего задания.
|
2 мин.
|
На
основе выявленных результатов усвоения нового материала даёт задание, которое
было бы направлено на дальнейшее развитие знаний и подготовку к последующему
обучению.
|
Записывают
Д/з. Отвечают на вопросы учителя.
|
|
|
Рефлексия.
Цель: Инициировать рефлексию
учащихся по поводу своего эмоционального состояния, мотивация своей
деятельности и взаимодействия с учителем и одноклассниками
|
3 мин
|
Проанализируйте
предложения и ответьте на вопросы.
1.Сегодня на уроке я узнал(а) (что?)
2.Сегодня
на уроке я научился(лась) (чему?)
3.Сегодня
на уроке научился(лась) делать лучше (что?)
4.Самым
неожиданным для меня стало (Что?)
5.Сегодня
на уроке я мог(ла) бы сделать лучше (что сделать?)
6.Осталось
непонятным (что?)
-Спасибо за
активную работу на уроке. Я довольна вашей работой. Урок окончен.
|
Осуществляют самооценку
собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их
соответствия.
|
Личностные:; дают
адекватную оценку и самооценку своей учебной деятельности
Коммуникативные: умение
с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
|
Самооценка. Устная оценка
учителя.
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.