Цели урока: Представлять числа в разных системах счисления Переводить числа из одной системы счисления в другую Выполнять арифме

• 1 слайд

  Цели урока:
  Представлять числа в разных системах счисления
  Переводить числа из одной системы счисления в другую
  Выполнять арифметические действия с числами в разных системах счисления
  Тема урока:
  Системы счисления
  

• 2 слайд

  Основные понятия
  Система счисления – это способ записи чисел
  и правила действий над этими числами.
  В древности разные народы использовали
  различные системы счисления:
  

• 3 слайд

  В наше время для записи чисел чаще всего
  используются две системы счисления:
  1) арабская десятичная (цифры 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
  2) римская (цифры I, V, X, L, C, M)
  ?
  (вопрос для обсуждения)
  Рассмотрим два числа: XXX и 333.
  Чем отличается принцип записи многозначных
  чисел в римской и арабской системах счисления?
  

• 4 слайд

  Виды систем счисления
  Позиционные Непозиционные
  значение цифры
  зависит не зависит
  от ее позиции в числе
  XIX
  
  десять десять
  212
  две две
  сотни единицы
  

• 5 слайд

  ?
  (вопросы для обсуждения)
  В какой системе счисления удобнее считать?
  Почему арабская система счисления называется
  десятичной?
  

• 6 слайд

  Количество цифр – основание (N)
  системы счисления.
  Совокупность всех цифр – алфавит.
  Позиционные системы счисления могут иметь
  различный алфавит (2, 3, 4 знака …)
  
  ПРИМЕРЫ: (перепиши, вставляя пропущенные числа)
  N = 10 (десятичная с/с)
  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 и т.д.
  N = 4 (четверичная с/с)
  1 2 3 10 11 12 13 20 21 22 23 30 __ __ __ __
  N = 2 (двоичная с/с)
  1 10 11 100 101 110 111 1000 ___ 1010 1011 ____
  ____ _____ _____ 10000 _____ ______
  N = 16 (шестнадцатиричная с/с)
  1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 13 14
  15 16 17 18 19 1A 1B __ __ ___ ___
  
  
  

• 7 слайд

  Перевод чисел
  Из 10-ой в любую
  Из любой в 10-ую
  1.Делим данное число на основание до тех пор, пока оно не перестанет делиться.
  2. Собираем остатки от деления числа с последнего остатка.
  Записываем позиции цифр данного числа.
  Производим умножение каждой цифры числа на основание в степени разряда.
  

• 8 слайд

  Примеры
  ПРИМЕР № 1
  Переведите число 23410 в 7-ую систему счисления.
  Разделим число 234 на 7.
  
  234 7
  21 33 7
  24 28 4
  21 5
  3
  Получили число 453,
  
  значит 234 10 = 453 7
  
  

• 9 слайд

  ПРИМЕРЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
  
  Переведите число 31410 в 6-ую систему счисления.
  Выберите верный ответ:
  А – 2421 В – 1242 С – 248
  
  Переведите число 2110 в 2-ую систему счисления.
  Выберите верный ответ:
  А – 10101 В – 11 С – 10011
  
  
  

• 10 слайд

  ПРИМЕР № 2
  
  Переведите число 2345 в 10-ую систему счисления.
  Запишем позиции цифр числа 234.
  2 1 0
  234 5
  
  2 1 0 2 1 0
  234 5 = 2*5 + 3*5 + 4*5 = 2*25+3*5+4*1=50+15+4=69
  
  Получили число 69,
  
  значит 234 5 = 69 10
  

• 11 слайд

  ПРИМЕРЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
  
  Переведите число 2146 в 10-ую систему счисления.
  Выберите верный ответ:
  А – 34 В – 102 С – 82
  
  Переведите число 213 в 10-ую систему счисления.
  Выберите верный ответ:
  А – 7 В – 9 С – 10
  

• 12 слайд

  ПРИМЕР № 3
  
  Переведите число 33410 в 16-ую систему счисления.
  Разделим число 334 на 16.
  
  334 16
  32 20 16
  14 16 1
  E 4
  Получили число 14Е,
  
  значит 334 10 = 14Е 16
  

• 13 слайд

  ПРИМЕРЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
  
  Переведите число 21410 в 16-ую систему счисления.
  Выберите верный ответ:
  А – 136 В – D6 С – 613
  
  Переведите число 2110 в 12-ую систему счисления.
  Выберите верный ответ:
  А – 26B В – 2611 С – B62
  

• 14 слайд

  Урок окончен!
  Домашнее задание:
  1) § 6 (до стр. 39) + конспект (пересказ).
  2) Задание 8 на стр. 42 – письменно.