Цилиндр

• 1 слайд

  Цилиндр
  ЛЕКЦИЯ
  

• 2 слайд

  План лекции
  1 Понятие цилиндра
  2 Основные элементы
  3 Понятие поверхностного цилиндра
  4 Цилиндра как тела вращение
  5 Развертка цилиндра
  

• 3 слайд

  Понятие цилиндра
   геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L и L¹
  По–гречески скалку называли «каландер», поэтому все тела с округлым сечением получили название цилиндра
  

• 4 слайд

  Основные элементы
  Основания цилиндра – равные круги, расположенные в параллельных плоскостях O’ и O
  
  

• 5 слайд

  Радиусом цилиндра
   называется радиус его основания
  

• 6 слайд

  Высотой цилиндра
  называют также расстояние между плоскостями его оснований H
  

• 7 слайд

  Осью цилиндра
  называется прямая ,проходящая через центры оснований цилиндра OO’
  

• 8 слайд

  Образующей цилиндра
  называется отрезок, соединяющий точки окружностей оснований и перпендикулярный плоскостям оснований ℓ
  

• 9 слайд

  Понятие поверхности цилиндра
  
  Образующая цилиндра при вращении вокруг оси образует боковую (цилиндрическую) поверхность цилиндра и состоит из двух оснований и боковой поверхности
  

• 10 слайд

  Цилиндра как тела вращение
  Цилиндр может быть получен
  при враще́нии прямоугольника
  или квадрата вокруг прямой ,
  которые содержат их стороны
  A
  B
  C
  D
  C
  D
  B
  A
  

• 11 слайд

  Цилиндрические сечения
  Цилиндрические сечения боковой поверхности кругового цилиндра (рис.84). Сечения, параллельные основанию - круги того же радиуса. Сечения, параллельные образующим цилиндра - пары параллельных прямых ( AB || CD ). Сечения, которые не параллельны ни основанию, ни образующим - эллипсы.
  

• 12 слайд

  Развёртка цилиндра
  За площадь боковой поверхности цилиндра принимается площадь её развертки
  Прямоугольник, полученный в результате разрезания боковой поверхности цилиндра по образующей и разворачивания ее на плоскость
  

• 13 слайд

  Развёртка цилиндра
  представляет собой
  квадрат и два равных круга
  R радиус цилиндра,
  –  образующая цилиндра,
  – длина окружности основания цилиндра
  
  R
  R
  2πR
  ℓ
  ℓ
  

• 14 слайд

  Цилиндра в Архитекруте
  

• 15 слайд