Диагностическая работа 10 класс "Делимость чисел"

Диагностическая работа 

(Алгебра 10 класс, УМК  Колягин и др.)

Вариант 1

1.     Не выполняя деления, найти остаток от деления числа 485638 на 5

2.   Найти действительные корни уравнения:

3.     Доказать, что число 9¹⁵ – 3²⁷ делится на 26.

4.    Сократить дробь:

5.     Найти все целочисленные решения уравнения:   а)  26х + 39у = 15; 

b) х² – у² = 13

Вариант 2

1.     Не выполняя деления, найти остаток от деления числа 728362 на 5

2.   Найти действительные корни уравнения:

3.     Доказать, что число 2³⁶ + 4¹⁶ делится на 17

4.    Сократить дробь:

5.     Найти все целочисленные решения уравнения:  a) 5х  + 3у = 17;

b)    х² – у² = 11.

Диагностическая работа 

(Алгебра 10 класс, УМК  Колягин и др.)

Вариант 3

1.     Не выполняя деления, найти остаток от деления числа 874569 на 5

2.   Найти действительные корни уравнения:

3.     Доказать, что число 25⁶ + 5¹³ делится на 30.

4.    Сократить дробь:

5.     Найти все целочисленные решения уравнения:  a) 7х  – 9у = 23; 

b)    х² – у² = 7

Вариант 4

1.     Не выполняя деления, найти остаток от деления числа 567893 на 5

2.   Найти действительные корни уравнения:

3.     Доказать, что число 16¹⁰ – 2³⁵ делится на 31.

4.    Сократить дробь:

5.     Найти все целочисленные решения уравнения:  :   а)  36х + 45у = 11;

b)    х² – у² = 3

Ответы

I вариант

1.     3

2.     -2;1

3.     (9¹⁵ – 3²⁷) : 26        = (3 ³⁰-3²⁷):26 = 3²⁷(3³-1): 26=3²⁷

4.   

5.     а) нет решения;    b) (7, 6); (-7,-6); (-7,6);(7,-6).

 II вариант

1.     2

2.     -1;5

3.     (2³⁶+4¹⁶):17=(2³⁶+2³²):17=2³²(2⁴+1):17=2³²

4.   

5.    (1;4)       b) (6,5); (-6,5); (6,-5); (-6,-5).

III вариант

1.     4

2.     2;4

3.      (25⁶+5¹³) : 6= (5¹²+5¹³):6=5¹²(1+ 5):6=5¹²

4.   

5.     а)(2;-1),        b)  (-4,-3); (-4, 3); (4,-3); (4,3)

IY вариант

1.     3

2.     -2; 7

3.     (16¹⁰-2³⁵):31=(2⁴⁰-2³⁵):31= 2³⁵(2⁵-1):31=2³⁵

4.   

5.     а) нет решения        b)   (-2, -1); (-2,1); (2,-1); (2,1).