Дидактические материалы по теме "Тела вращения"(11 класс)

Типовые задачи по теме « Тела вращения» для 11 класса

Типовые задачи по теме «Тела вращения» для 11 класса в 2-х равноценных вариантах. Каждый вариант содержит 15 типовых задач. Использованы материалы Открытого банка заданий ЕГЭ по математике.

ВАРИАНТ 1

1.     Площадь большого круга шара равна 27. Найдите площадь поверхности шара.

2.     Цилиндр и конус имеют общие основания и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 13. Найти площадь боковой поверхности конуса.

3.     Около конуса описана сфера ( сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса равна 25. Найдите радиус сферы.

4.     Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 21. Найдите объем шара.

5.     Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем шара равен 184. Найдите объем конуса.

6.     Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту ( конус вписан в цилиндр). Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 74.

7.     Шар, объем которого равен 60, вписан в цилиндр. Найдите объем цилиндра.

8.     Цилиндр, объем которого равен 123, описан около шара. Найдите объем шара.

9.     Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 114. Найти площадь поверхности шара.

10.  Дано два цилиндра. Объем первого цилиндра равен 80. У второго цилиндра высота в 5 раз больше, а радиус основания в 4 раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра.

11.  Даны два шара. Радиус первого шара в 31 раз больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

12. Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в четыре  раза?

13.  Длина окружности основания цилиндра 6, а высота цилиндра равна 11.  Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

14.  Длина окружности основания конуса равна 7, образующая равна 8. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

15.  В цилиндрический сосуд налили 1500см³  воды. Уровень воды достигает  30 см. Если в воду полностью погрузить деталь, то уровень воды поднимется на 11 см. Найдите объем детали.

ВАРИАНТ 2

1.     Площадь поверхности шара равна 28. Найдите площадь большого круга шара.

2.      Цилиндр и конус имеют общие основания и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 20. Найти площадь боковой поверхности конуса.

3.     Около конуса описана сфера ( сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. . Радиус сферы равен 23. Найти образующую конуса.

4.     Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 37. Найдите объем шара.

5.     Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем шара равен 204. Найдите объем конуса.

6.     Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту ( конус вписан в цилиндр). Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 35.

7.     Шар, объем которого равен 48, вписан в цилиндр. Найдите объем цилиндра.

8.     Цилиндр, объем которого равен 102, описан около шара. Найдите объем шара.

9.     Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 93. Найти площадь поверхности шара.

10.  Дано два цилиндра. Объем первого цилиндра равен 40. У второго цилиндра высота в 5 раз меньше, а радиус основания в 3 раза больше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра.

11.  Даны два шара. Радиус первого шара в 29 раз больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

12. Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в шесть раз?

13.  Длина окружности основания цилиндра 9, а высота цилиндра равна 13.  Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

14.  Длина окружности основания конуса равна 11, образующая равна 6. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

15.  В цилиндрический сосуд налили 1800см³  воды. Уровень воды достигает  45 см. Если в воду полностью погрузить деталь, то уровень воды поднимется на 12 см. Найдите объем детали.

Краткое описание документа:

Данные дидактические материалы содержат типовые задачи по геометрии для 11 класса по теме " Тела вращения". Задачи представлены в двух равноценных вариантах, в каждом из которых по 15 задач. Задачи могут использоваться при изучении темы " Тела вращения", а также при подготовке к ЕГЭ по математике. Использованы материалы Открытого банка заданий ЕГЭ по математике.