Элективный курс по математике "Математика в архитектуре"

Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №5

«Утверждаю»

                                                                                                            Директор МОУ СОШ №5                              И.Н. Лопатина

                                                                                                                                          Приказ         от 31.08.2018

Рабочая программа элективного курса по математике

   9 класса

(базовый уровень)

Составитель:

учитель математики высшей квалификационной категории В. В. Вилеева

2018, Егорьевск

Пояснительная записка

                Данная программа элективного курса «Математика в архитектуре» адресована учащимся 9 класса основной школы. Курс является предметно-ориентированным, и его цель –  повышение эффективности подготовки обучающихся к основному государственному экзамену по математике за курс основной школы и их подготовка к дальнейшему обучению в средней школе. Элективный курс предназначен для формирования математических компетенций на базовом уровне. Именно, поэтому в нём математика подаётся как элемент общей культуры человечества, который является теоретической основой искусства (на примере архитектурного искусства), а также элемент общей культуры отдельного человека, который хотел бы, например, понять внутренние законы гармонии и красоты. Он предполагает наличие самых общих представлений из области архитектуры.

Программа нацелена на достижение следующих целей и задач:

Цель курса состоит в формировании представления о математике как теоретической базе создания произведений архитектурного искусства.

Задачи курса:

·         Расширить представления учащихся о сферах применения математики (не только в естественных науках, но и в такой области гуманитарной сферы деятельности, как искусство;

• Убедить в практической необходимости владения способами выполнения математических действий (на примере отдельных компонентов процесса проектирования сооружений;
• Расширить сферу математических знаний учащихся (пространственные фигуры, виды симметрии, аналитическое и геометрическое представление о золотой пропорции);
• Расширить общекультурный кругозор учащихся посредством знакомства их с лучшими образцами произведений архитектуры;
• Сформировать представления учащихся об объективности математических отношений, проявляющихся в архитектуре как в одной из форм отражения реальной действительности.   

Решение выделенных задач станет дополнительным фактором формирования положительной мотивации в изучении математики, а также понимания учащимися философского постулата о единстве мира и осознания положения об универсальности математических знаний.

Элективный курс соответствует:

• Современным целям общего образования;
• Перспективным целям математического образования в школе.

         В программе проводится примерное распределение учебного времени. Основные формы организации учебных занятий: рассказ, беседа, семинар и использование презентаций на уроке. Содержание материала курса показывает связь математики с другими областями знаний, иллюстрирует применение математики в архитектуре, знакомит учащихся с некоторыми историческими сведениями по данной теме.

Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых и интересных задач.

            На занятиях будут использоваться преимущественно активные формы работы: мини-лекции, беседы, турниры, работа в парах, групповая работа, творческая работа, работа с использованием технических средств обучения. Домашние задания будут носить творческий характер и предлагаться по желанию учащихся. Оценивание деятельности учащихся не предусмотрено.

Программа рассчитана на проведение одного часа в неделю во втором полугодии, всего 17 часов.

Тематическое планирование

№ п/п	Наименование разделов (тем)	Всего часов по авторской программе	Всего часов в рабочей программе	В том числе:
				Объяснение нового материала	Контрольные работы (тесты)	Самостоятельные работы
1	Роль математики в архитектуре.		3	3
2	Геометрические фигуры в архитектурных сооружениях: разнообразие, назначение.		4	4
3	Различные виды симметрии в архитектуре.		5	5
4	Пропорциональность – математическая основа архитектурной композиции.		5	5
	Итого		17	17

Содержание курса

1.      Роль математики в архитектуре.

  Архитектура как соединение прочности, пользы и красоты. Инженерная и художественная составляющие архитектуры. Роль математических расчётов в выборе материалов и архитектурной формы. Как математика обеспечивает удобство? Математика и законы красоты в архитектуре.

2.      Геометрические фигуры в архитектурных сооружениях: разнообразие, назначение.

          Геометрические фигуры как прообразы архитектурных форм и как их модели. Геометрические фигуры в различных архитектурны х стилях. Геометрические фигуры в решении проблемы прочности сооружений –  геометрические модели архитектурных конструкций.

3.      Различные виды симметрии в архитектуре.

Симметрия, антисимметрия, диссимметрия. Принцип симметрии в природе и архитектуре. Зеркальная, поворотная и переносная симметрии.

4.      Пропорциональность – математическая основа архитектурной композиции.

Пропорции в архитектуре. Золотая пропорция как основа пропорционального строя архитектурных шедевров. Архитектурный модуль.

  Геометрическая основа пропорционального строя в архитектуре.

Календарно- тематическое планирование

№ урока п/п	Тема урока	Дата проведения
		Планируемая	Фактическая
Роль математики в архитектуре (3 часа)
1	Архитектура как соединение прочности, пользы и красоты. Инженерная и художественная составляющие архитектуры.
2	Роль математических расчётов в выборе материалов и архитектурной формы.
3	Как математика обеспечивает удобство?
Геометрические фигуры в архитектурных сооружениях: разнообразие, назначение (4 часа)
4	Геометрические фигуры как прообразы архитектурных форм и как их модели.
5	Геометрические фигуры в различных архитектурных стилях.
6	Геометрические фигуры в решении проблемы прочности сооружений –  геометрические модели архитектурных конструкций.
7	Формула и конструкция в архитектуре.
Различные виды симметрии в архитектуре (5 часов)
8	Симметрия.
9	Антисимметрия.
10	Принцип симметрии в природе и архитектуре.
11	Зеркальная, поворотная и переносная симметрии.
12	Зеркальная, поворотная и переносная симметрии.
Пропорциональность – математическая основа архитектурной композиции (5 часов)
13	Пропорции в архитектуре.
14	Пропорции в разных архитектурных стилях.
15	Золотая пропорция как основа пропорционального строя архитектурных шедевров.
16	Архитектурный модуль.
17	Геометрическая основа пропорционального строя в архитектуре.

Требования к уровню подготовки учащихся при изучении курса

В результате изучения курса учащиеся должны знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в архитектуре;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; возникновения и развития геометрии для строительства;
• универсальный характер законов симметрии, их применимость во всех областях архитектурной деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

·                распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·                описывать взаимное расположение пространственных тел и плоскостных фигур;

·                анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·                изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·                решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·                проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.

Список учебно-методической литературы

1.      А. В. Волошинов. Математика и искусство.  М., Просвещение, 2000.

2.       И. Ш. Шевелев, М. А. Марутаев, И. П. Шмелёв. Золотое сечение.  М., Стройиздат, 1990.

3.      Н. Васютинский. Золотая пропорция.  М., Молодая гвардия, 1990.

4.      Н. И. Смолина. Традиции симметрии в архитектуре.  М., Стройиздат, 1990.

5.      И. А. Бартенев. Формула и конструкция в архитектуре.  Л.,  Стройиздат, 1968.

6.      Художественные альбомы по архитектуре.

7.      Справочники по архитектуре.

Лист внесения изменений и дополнений в рабочую программу

№ урока в календарно-тематическом планировании	Тема урока	Планируемая дата урока	Фактическая дата урока	Причина несоответствия	Подпись учителя

Рассмотрено»

Протокол методического объединения учителей математики и информатики №1 от 30 августа 2018 г.

Руководитель ШМО:                        Л.Я. Попель

«Согласованно»

Заместитель директора по УВР              Е.А.Семенова

Дата

«Принято»

Протокол педагогического совета от 31 августа 2018 г.

№ 1

Краткое описание документа:

Данная программа элективного курса«Математика в архитектуре» адресована учащимся 9 класса основной школы. Курс является предметно-ориентированным, и его цель – повышение эффективности подготовки обучающихся к основному государственному экзамену по математике за курс основной школы и их подготовка к дальнейшему обучению в средней школе. Элективный курс предназначен для формирования математических компетенций на базовом уровне. Именно, поэтому в нём математика подаётся как элемент общей культуры человечества, который является теоретической основой искусства (на примере архитектурного искусства), а также элемент общей культуры отдельного человека, который хотел бы, например, понять внутренние законы гармонии и красоты. Он предполагает наличие самых общих представлений из области архитектуры.