Элективный курс "Математические методы и модели в физике"

Проект элективного курса «Математические методы и модели в физике»

Автор: Федотова Юлия Николаевна

учитель физики МБОУ Северотатарской СОШ

Татарского района

Основной задачей образования на сегодняшний день является  способность применять знания в учебно-познавательной и практической деятельности. На уроках математики школьники учатся работать с математическими моделями. Однако, проблема заключается в том, изучая математику, представляют её как искусственную, лишенную практического смысла науку, не видят связи математических моделей с реальными явлениями, связи с этим не видят зависимости между величинами, плохо решают текстовые задачи, уравнения, не могут представить в виде графика или таблицы зависимости величин. И как следствие испытывают трудности в подготовке к ГИА. Задача физики заключается в том, чтобы ознакомить учащихся с переходом от физических явлений и связей между ними к их математическому описанию и наоборот. Физика снабжает математику практически неограниченным материалом, анализ которого требует разностороннего применения математических методов. Исходя из вышеизложенного был разработан проект интегрированного элективного курса.

Актуальность проекта обусловлена тем, что  изучение учебного  материала по физике, опережает изучение некоторых тем по предмету математика, на основании которых изучается материал по физике. Непонимание учащимися какого-либо вопроса из курса физики или неумение решать задачу часто связаны с отсутствием навыков анализа функциональных зависимостей, составления и решения математических уравнений, неумением проводить алгебраические преобразования и геометрические построения.  Учитель на уроке физики так или иначе делает акцент на взаимосвязь с математикой, но тем не менее связи этих наук представлены очень слабо.

 Цель проекта: восстановление межпредметных физико-математических связей. Информационность проекта заключается в том, что данный курс не является дублированием программного материала по математике и физике, в отличии от курсов, представленных на просторах интернет, он демонстрирует  возможности математики в описании физических явлений.

Спецкурс адресовано учащимся 7-9 классов (первое или второе полугодие). Основное содержание курса рассчитано на 17 часов и разбито на два модуля. Задачи курса:

- развитие умений математического моделирования;

-осуществление преемственности в формировании понятийного аппарата математики и физики;

-демонстрация общности методов исследования, применяемых в математике и физике.

Основное содержание рассчитано на 51 час по 17 часов с 7-9 класс (первое полугодие седьмого класса, второе полугодие 8 класса, первое полугодие 9 класса).

Основное содержание курса 7 класса

1.                 Математические методы изучения физики – 8  часов.

Векторные и скалярные величины. Абсолютная величина и направление вектора. Единицы измерения величин. Дольные и кратные величины, десятичные приставки. Стандартный вид числа. Правила округления. Погрешность.

Экспериментальные задачи к 1 разделу.

1) Определение цены деления шкалы и инструментальной погрешности приборов (линейки, мензурки, часов).

2) Определение длины линии и площади плоской фигуры.

3) Определение толщины нитки, тонкой медной проволоки, монеты, диаметра зернышка пшена.

1.                 Функции и графики  в физике – 9 часов.

Зависимости между  величинами. Зависимость пути от времени, скорости движения от времени. Построение графиков S(t), v (t). Чтение графиков. Зависимость массы вещества от плотности и объёма. Выражение неизвестной величины. Графические изображения результатов измерений. Табличный способ представления результатов измерений. Зависимость силы от массы тела, коэффициента упругости и трения. Графические задачи.

Экспериментальные задачи к 2 разделу.

6) Рассчитать среднюю скорость перемещения игрушечного заводного автомобиля.
7) Определить конечную скорость, приобретаемую шариком, скатывающимся с наклонной плоскости.

8) Определить коэффициент жёсткости пружины (резины). Исследовать его зависимость от первоначальных размеров тела и рода вещества.

Таблица 1. Тематическое планирование, 7 класс

№	Тема	Планируемые результаты
1.                 Математические методы изучения физики – 8  часов.
1	Измерение физических величин. Определение длины линии и площади плоской фигуры.	Знать физические величины; Понимать смысл: равноточные измерения, неравноточные измерения, однократное измерение,  многократное измерение, статическое измерение,  динамическое измерение, абсолютное измерение, относительное измерение, прямое измерение, косвенное измерение; Уметь выполнять: измерения с помощью приборов, выполнять Отсчет показаний средства измерений.
2	Векторные и скалярные величины. Абсолютная величина и направление вектора.	Знать понятия: вектор, скаляр. Уметь различать векторные и скалярные физические величины (например: путь – скалярная величина, скорость – векторная величина); приводить примеры векторных им скалярных физических величин, выполнять действия со скалярными величинами.
3	Решение задач с векторными величинами.	Понимать смысл: равные векторы, противоположные векторы, модуль вектора, координаты вектора (нахождение координаты движущегося тела); Уметь выполнять действия над векторами (сложение скоростей),  сравнивать векторы;
4	Единицы измерения величин. Дольные и кратные величины, десятичные приставки.	Понимать смысл результат измерения, единица измерения, эталон  измерения; Знать системные единицы измерения величин  (массы - кг, длины - м и т.д.), сокращённое наименование мер, десятичные приставки (кило-1000, Мега -1000000, мили-0,001 и т.д.) Уметь выполнять переводы единиц измерения в системные.
5	Стандартный вид числа. Правила округления	Понимать смыл степени при записи числа, суммы разрядных слагаемых; Уметь приводить примеры чисел в стандартной виде, уметь записывать десятичные приставки в стандартном виде, выполнять перевод единиц измерения, применяя стандартную запись числа (например: 2 кН=2*103Н, 5 мПа=5*10-3Па), уметь округлять результаты измерений.
6	Погрешность	Понимать смысл погрешности измерения и погрешности прибора, точности прибора; Знать понятия абсолютная, относительная, приведённая погрешность Уметь определять цену деления прибора и погрешность прибора абсолютную погрешность методом среднего значения; погрешность прямых и косвенных измерений;
7	Определение цены деления шкалы и инструментальной погрешности приборов (линейки, мензурки, часов).	Уметь определять цену деления прибора и погрешность прибора (например: погрешность медицинского термометра, линейки, весов, мензурки, часов  и т.д.),
8	Определение толщины нитки, тонкой медной проволоки, монеты, диаметра зернышка пшена (на выбор).	Уметь применять знания в повседневной жизни.
2.Функции и графики  в физике – 10  часов.
9	Зависимости между  величинами.	Понимать смысл величины, как некоторая количественная характеристика объекта, прямой и обратной зависимости (пропорциональности), Уметь представлять зависимости между величинами в виде математической модели, приводить примеры зависимости физических величин (например: пути, пройденного телом  от времени, массы вещества от плотности и т.д.)
10	Зависимость пути от времени, скорости движения от времени.	Уметь строить математические модели физических явления, измерений и наблюдений на примере равномерного движения и движения с переменной скоростью.
11	Функция и графики. Чтение графиков.	Понимать смысл понятия функция,  график функции (на примере S(t), v (t)), оси графика; Знать понятие  линейная зависимость, виды графиков. Уметь строить графики, представлять  зависимости между величинами  в табличной и графической формах, читать графики, получать информацию из графика.
12	Построение графиков S(t), v (t). Рассчитать среднюю скорость перемещения игрушечного заводного автомобиля.	Уметь строить графики, представлять  зависимости между величинами и результаты измерений  в  виде графика. Применять полученные знания в ходе экспериментальной работы.
13.	Графические изображения результатов измерений.	Уметь строить графики, представлять  зависимости между величинами и результаты измерений  в  виде графика. Применять полученные знания в ходе экспериментальной работы.
14.	Определить конечную скорость, приобретаемую шариком, скатывающимся с наклонной плоскости.	Уметь строить графики, представлять  зависимости между величинами и результаты измерений  в  виде графика. Применять полученные знания в ходе экспериментальной работы.
15.	Зависимости между величинами (масса от плотности и объёма, удлинения от жёсткости пружины и др.) Табличный способ представления результатов  измерений.	Понимать смысл физической формулы, как зависимости между величинами; Уметь выразить переменную величину из формулы (на примере зависимости массы вещества от плотности). Понимать смыл понятия таблица, столбцы и строки таблицы; Уметь составить таблицу по результатам измерения и наоборот, находить необходимую информацию из таблицы (на примере зависимости силы тяжести от массы тела, силы трения от коэффициента сопротивления ), уметь строить графики по данным из таблиц.
16.	Определить коэффициент жёсткости пружины (резины). Исследовать его зависимость от первоначальных размеров тела и рода вещества.	Уметь представлять результаты измерений в виде таблицы, строить  графики по таблице. Применять полученные знания в ходе экспериментальной работы.
17.	Итоговая работа	Уметь применять полученные знания в практической деятельности, оценивать результаты своей работы.

            Теоретической базой курса в 8 классе выбран раздел «Геометрическая оптика» и «Кинематика». В 8 классе курс целесообразно вводить со второго полугодия, так как многие темы по геометрии, необходимые для решения заданий курса, изучаются в школе со второго полугодия.

Основное содержание курса 8 класса

1.                 Геометрические модели в физических задачах на движение (6 часов)

Основные геометрические модели в прямолинейном равномерном движении. Геометрические модели равноускоренного движения.

2.                 Геометрические модели в задача по оптике (11 часов)

Подобные треугольники и прямолинейное распространение света. Угол. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора. Параллельный перенос. Осевая симметрия.

Проектные задания: конструирование модели перископа.

Таблица 2. Тематическое планирование, 8 класс

1.                  Геометрические модели в физических задачах на движение (6 часов)
1.	Модель – треугольник, квадрат, прямоугольник, трапеция и др.	Уметь: - распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; - выполнять чертежи по условию задач; - объяснять, какая фигура называется треугольником, квадратом, прямоугольником, трапецией; - формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника;
2.	Площадь треугольника, прямоугольника, трапеции и др.	Знать:  понятие площади. Основные свойства площадей. Формулу для вычисления площади квадрата, треугольника, трапеции.
3.	Применение модели геометрических тел при решение задач на равномерное движение.	Уметь: - использовать свойства моделей площади при решении задач на движение; -  уметь строить модель решения однотипных задач; - уметь составлять условие задач к предложенной геометрической модели;
4.	Применение модели геометрических тел при решение задач на равноускоренное движение.	Уметь: - использовать свойства моделей площади при решении задач на движение; -  уметь строить модель решения однотипных задач; - уметь составлять условие задач к предложенной геометрической модели;
5.	Решение задач на движение геометрическим методом.	Уметь: -  применять геометрические модели (площадь треугольника, трапеции, прямоугольника и др.) для решения физических задач; - уметь строить модель решения однотипных задач; - уметь составлять условие задач к предложенной геометрической модели.
6.	Решение задач на движение геометрическим методом.
2.      Геометрические модели в задача по оптике (11 часов)
7.	Подобные треугольники – модель прямолинейного распространения света.	Знать: - определение подобных треугольников; - понятие пропорциональных отрезков; -  свойство биссектрисы угла
8.	Угол, соотношение углов в треугольнике, прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора.	Знать: - понятия треугольника, прямоугольного треугольника; -теорему Пифагора с доказательством - понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества;
9.	Применение модели прямоугольного треугольника к явлению преломления света.	Уметь: - применять модель прямоугольного треугольника  к теме «Преломление света»
10.	Луч, прямая, угол, отрезок, параллельный перенос на примере явления отражения света.	Уметь: - объяснять, что такое отрезок, луч, полуплоскость, угол и др.; - изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах. - уметь выполнять параллельный перенос фигур; - объяснять, какие углы называются смежными и вертикальными; - формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов.
11.	Решение задач на отражение и преломление света.	Уметь: - решать задачи  на применение явлений отражения и преломления света; -  доказывать и вычислять, проводя необходимые доказательные рассуждения.
12.	Осевая и центральная симметрия и плоское зеркало.	Знать: - определения и свойства осевой и центральной симметрий
13.	Параллельные прямые, пересечение прямых в точке, перпендикулярные прямые.	Уметь: - объяснять, какие прямые называются перпендикулярными, какой отрезок называется перпендикуляром
14.	Изображение в линзах.	Уметь: - применять знания о геометрических моделях для построения изображений в линзах;
15.	Решение задач на построение изображения в линзах и зеркалах.	Уметь: -  применять геометрические модели для решения физических задач; - уметь строить модель решения однотипных задач; - уметь составлять условие задач к предложенной модели.
16.	Конструирование модели перископа.	Уметь: - определять свойства и характеристики будущей модели; - выполнять чертежи модели; - конструировать;
17.	Итоговая работа.	Уметь: - применять на практике полученные знания.

            Основное содержание курса 9 класса

1.                 Прямая, обратная пропорциональность, квадратичная функция  (11 часов).

Прямая и обратная пропорциональность. Графики прямой  и обратно пропорциональной зависимости. Квадратичная функция. Равноускоренное движение по горизонтали и вертикали. Движение по параболе, баллистика. Понятие параметра. Параметры в физике. Уравнения прямолинейного и равноускоренного движения с параметрами.

Экспериментальные задачи к 1 разделу.

1) Определение скорости полёта пули при помощи баллистического маятника.

2. Тригонометрическая функция (5 часов)

Тригонометрические функции. Графики и свойства тригонометрических функций. Тригонометрическая функция как модель  колебательного движения

Экспериментальные задачи к 2 разделу.

2) Исследование движения нитяного и пружинного маятника.

Таблица 3. Тематическое планирование, 9 класс

1.                 Прямая, обратная пропорциональность, квадратичная функция
1.	Прямая и обратная пропорциональность	Знать: - виды зависимостей между величинами; Уметь: - определять вид зависимости между величинами;
2	Графики прямой  и обратно пропорциональной зависимости.	Уметь: - строить графики функции вида   y=kx+b, y=kx, y=b,y=
3	Уравнения равномерного движения. Зависимости между величинами.	Уметь: -  строить модель к задаче или графику; - строить график по данной модели; - формулировать задачу, подходящую к данной модели;
4	Квадратичная функция	Знать: - понятие квадратичной функции; - свойства функции;
5	График квадратичной функции	Уметь: - строить графики квадратичной функции вида  y=ax²+bx+c,y=ax²+bx, y=ax².
6	Квадратичная функция как модель равноускоренного движения.	Уметь: -  строить модель к задаче или графику; - строить график по данной модели; - формулировать задачу, подходящую к данной модели; Уметь: -находить модель решения задачи на разные виды равноускоренного движения;
7	Равноускоренное движение по горизонтали и вертикале. Движение по параболе, баллистика.
8	Понятие параметра. Параметры в физике.	Знать: - понятие параметра; Уметь: - распознавать модель решения задачи по условию;
9	Уравнения прямолинейного и равноускоренного движения с параметрами	Уметь: -  строить модель к задаче или графику; - находить параметры и возможные значения величин; - формулировать задачу, подходящую к данной модели; - строить графики, представлять  зависимости между величинами и результаты измерений  в  виде графика; - исследование уравнений с параметрами.
11	Квадратные уравнения с параметрами  при решении задач по кинематике
2.Тригонометрические функции
12	Тригонометрические функции.	Знать: - основные свойства тригонометрических функций вида у=sinх, у=cosx;
13	Графики и свойства тригонометрических функций	Уметь: - строить графики функций вида  у=sinх, у=cosx;
14	Тригонометрическая функция как модель  колебательного движения	Уметь: - сопоставлять физические явления с математической моделью; - применять тригонометрические функции при решении задач на колебания и волны; - строить модель к задаче или графику; -  строить графики, представлять  зависимости между величинами и результаты измерений  в  виде графика. - применять полученные знания в ходе экспериментальной работы.
15	Исследование движения нитяного и пружинного маятника.
16	Решение задач на колебания и волны
17	Итоговая работа	Уметь: - применять полученные знания.

            Разработанный элективный курс «Математические методы и модели в физике» можно продолжить изучать в старших классах. В 10-11 классах можно рассмотреть применение в физике понятия производной и интеграла.

Приложение 1

Фрагмент урока №5 в 7 классе

Стандартный вид числа. Правила округления.

Цель занятия: научить применять степени при записи числа.

Задачи:

- актуализировать знания учащихся по теме стандартный вид числа сумма разрядных слагаемых;

- научить записывать десятичные приставки в стандартном виде, выполнять перевод единиц измерения, применяя стандартную запись числа, округлять результаты измерений.

Ход занятия

Учитель: У каждого человека есть адрес, который содержет название города, в котором мы живём, улицы и  номера дома, а можем ли мы назвать адрес нашей планеты?

Учащиеся: планета Земля находится в Солнечной системе, а солнечная система в галактике Млечный путь.

Учитель: молодцы ребята, сегодня я предлагаю вам путешествие по «Солнечной системе».

Знаете ли вы на каком расстоянии от Солнца находится Земля? На каком расстоянии находится от солнца самая первая или сама последняя планета? На каком расстоянии от Земли находится ближайшая от нас планета, и какая это планета? Какова длинна орбиты Земли вокруг Солнца? Сегодня попытаемся узнать ответы на эти и другие вопросы.

Перед вами некоторые точные сведения о длинах и расстояниях в Солнечной системе, предлагаю вспомнить прошлые занятия и перевести значения из третьего столбца в системные единицы.

Планета	Расстояние от Солнца в км	В астрономических единицах	В световых годах
Меркурий	57910006	0,3871	0,000006121092464037
Венера	108 199 995	0,7232	0,00001143674849564
Земля	149 599 951	1,0000	0,000015812727297704
Марс	227 939 920	1,5236	0,00002409326855475
Юпитер	778 330 257	5,2028	0,00008226957307956
Сатурн	1 429 400 028	9,5549	0,000151087702175081
Уран	2 870 989 228	19,1913	0,00030346380084717
Нептун	4 504 299 579	30,1093	0,000476104841169972

Учащиеся: 57910006 км = 57910006000 м

                   4504299579 км = 4504299579000 м  и т.д.

Учитель: запись этих чисел е показалась вам слишком громоздкой? Как вы думаете, возможно ли записать эти числа короче?

Есть и другой способ записи  чисел, в том числе и десятичных дробей.

Запишите себе массу Земли, которая равна 5972190000000000000000000 кг.

Посчитайте сколько нулей в этом числе? (19 нулей).

Учитель: удобно ли записывать числа в таком виде? Почему? (Занимают много места, тратится много времени, сложно запоминать.)

Как  вы считаете, какой выход нашли из этой ситуации? (Записывать числа с помощью степеней.) Использование понятия степени делает запись выражения более краткой и компактной. Следовательно, число 10000000000000000000 – это 10 умноженное само на себя 19 раз. Запишите это число в виде степени. (10¹⁹)

Верно. А теперь попробуйте записать массу Земли, применив краткую запись числа (597219*10¹⁹)

Хорошо, но тем не менее, масса всё ещё громоздкое число. Можно ли записать ещё более коротко (превратите число 597219 в дробь, умноженную на какое-то круглое число).

Учащиеся: если записать число 5,97219*100000, то можно снова применить краткую запись числа 5,97219*10⁵

Учитель: теперь соединим получившиеся записи Учащиеся: 5972190000000000000000000 = 5,97219*10⁵*10¹⁹=5,97219*10 ²⁴ кг

Учитель: получившаяся запись десятичных чисел называется стандартной, в этой записи число 5,97219 – называется мантиссой, а  10 ²⁴- порядком.

Теперь посмотрите внимательно на мантиссу числа, которое у нас получилось, это дробь, имеющая после запятой 5 знаков, можно ли сделать запись короче? Какие знания, полученные на уроках математики, вам понадобятся?

Учащиеся: можно округлить до десятых или даже до целых (вспоминают правила округления)

Учитель: округлите число до целых и представьте в стандартном виде (6* 10²⁴). Стандартная форма записи числа часто используется в научных расчетах и очень удобна для сравнения чисел.  Чтобы представить число в стандартном виде можно воспользоваться данной схемой.

Теперь попробуйте сами перевести, предварительно округлив значения в третьем столбце.

Учитель: а как же быть с числами из пятого столбца? Как записать в стандартном виде 0,000476104841169972 – это расстояние от Солнца до Нептуна в световых годах? Можем ли придумать схему для перевода десятичных дробей в стандартный вид?

Учащиеся: 10^-n = 0,0000…23 (-n – число нулей). 0,000476104841169972 округлим до десятитысячных, получим 0,0005=5*10^-4

Учитель: запишите числа из пятого столбика в стандартном виде самостоятельно.

Приложение 2

Фрагмент занятия №11 в 7 классе по теме «Функции и графики. Чтение графиков».

Раздел: функции и графики в физике.

Цель: научить применять функциональные зависимости и графики функции при решении физических задач.

Планируемые результаты:

Понимает смысл понятия функция, график функции (на примере S(t), v (t)), оси графика;

Знает понятие линейная зависимость, виды графиков.

Умеет строить графики, представлять зависимости между величинами  в табличной и графической формах, читать графики, получать информацию из графика.

Понимает роль математического моделирования при решении данных задач.

Таблица 1. Ход занятия по теме «Функции и графики. Чтение графиков»

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Ребята, на уроках математики, вы уже познакомились с такими понятиями как функция, график функции и т.д. Я предлагаю вместе вспомнить определения этих понятий. На слайде вы видите определения, в которых пропущены важные слова, давайте вместе их восстановим. Какие вы знаете способы задания функции? Где применяются данные математические модели? График какой функции перед вами? Давайте запишем саму функцию по данному графику. Какой общий вид имеет данная функция? Верно. y=kx+b – это математическая модель, в которой x и y могут быть например физическими величинами, если мы будем рассматривать физические явления и применять к ним данную модель. Примером применения такой модели может служить известное вам физическое явлений. Какое это явление догадайтесь сами (на слайде анимационные картинки движущихся объектов. Верно. Мы рассмотрим один из его видов, равномерное прямолинейное движение. Перед вами график, очень похожий на тот, с которым мы работали вначале урока. Но есть отличия, какие? Верно. Применим модель y=kx+b к нашим условиям. уравнения, чтобы найти его корни. Представьте решение данного уравнения. (Вызывает ученика к доске) Что такое k? Как найти? Только в физике этот коэффициент K  называется скоростью, а b- начальной координатой. Какое уравнение у нас получилось? Верно. Теперь используя данную модель, найдите путь, пройденный телом за 10 с В каких ещё темах физики может применяться данная модель? Постройте график зависимости силы тяжести от массы тела самостоятельно, используя данные из таблицы. m,кг 0,1 0,2 0,3 0,4 F, Н 1 2 3 4 Какова математическая модель этой задачи? Чем является здесь y, x, k?

1. Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых … (ответ: равны значениям аргумента, а ординаты -  соответствующим значениям функции). 2. Функция – зависимость переменной х от переменной у, при которой … (ответ: каждому значению х соответствует единственное значение у). 3. Аргумент – … (ответ: независимая переменная). 4. Значение функции – … (ответ: зависимая переменная). 5. Область определения функции – все значения, … (ответ: которые принимает независимая переменная). 6. Область значения функции – все значения, которые принимает … (ответ: зависимая переменная). Функция может быть задана описанием зависимости, таблицей, формулами, графиком. При решении практических задач из разных областей науки. Это график линейной функции. у=х+2 y=kx+b Это механическое движение. Оси называются по-другому. Теперь это зависимость пути от времени. Возьмём из графика путь в начальный момент в момент времени 15 с, в данном случае b=5, а где взять k? Коэффициент пропорциональности, влияющий на угол наклона. Нужно выразить из уравнения. Потом подставить значения. K=2  Пусть начальная координата тела 5 , скорость движения 2, тогда получим зависимость  S=5+2t 25 метров Зависимость силы тяжести от массы тела, силы трения от удлинения пружины и т.д. y=kx y = F, x= m, k - коэффициент пропорциональности, который в физике называется ускорением свободного падения.

Приложение 3

Фрагмент занятия №13 в 7 классе по теме «Графические изображения результатов измерений».

Раздел: функции и графики в физике.

Цель: научить строить графики и таблицы.

Планируемые результаты:

Уметь строить графики, представлять  зависимости между величинами и результаты измерений  в  виде графика.

Уметь строить график по таблице и условию задачи и наоборот, по графику и таблице формулировать условие задачи.

Применять полученные знания в ходе экспериментальной работы.

Таблица 2. Ход занятия по теме «Графические изображения результатов измерений»

Деятельность учителя

Деятельность ученика

При выполнении эксперимента результаты измерений обычно записывают в таблицу. Рассмотрим пример на слайде.  По рисунку движения автомобиля, сделанные через 0,8 с, требуется найти зависимость пройденного пути и скорости от времени. Расстояние из точки А до точки В рано 20 м. если измерить линейкой это 10 см. Т.о. 1 см соответствует 2 м. Давайте составим таблицу. Теперь представим нашу таблицу в графическом виде. Составьте модель для расчёта скорости и вычислите их. Внесите в таблицу скорости. А теперь постройте график скорости от времени, используя получившееся значение. Пред вами график зависимости величин, что вы можете сказать об этих величинах? В ходе опыта исследовалась зависимость силы трения скольжения Fтр бруска по горизонтальной поверхности от силы нормального давления N. В таблице приведены результаты измерений. Таблица №1 N, н 0,5 1,5 2,5 2,7 3 3,3 4,3 4,5 Fтр, н 0,1 0,3 0,5 0,54 0,6 0,8 1,0 1,2 Таблица №2 N, н 0,5 1,5 2,5 Fтр, н 0,1 0,3 0,5 В каком диапазоне значение силы нормального давления выполняется закономерность Fтр/ N=const Представьте результаты первых трёх опытов в виде графика. Каким должны  быть значения последнего эксперимента во второй таблице, если учесть, что Fтр/ N=const? Самостоятельное решение задач: По графику пути (рис. 1) определите скорость движения тела. По графику скорости (рис. 2) определите путь. Пройденный телом за 6 с. Как представить числовое значение пути, используя график скорости?

𝓋 =  =  = 8 𝓋 =  =  = 8 𝓋 =  =  = 8 𝓋 =  =  = 8 График изменения скорости тела, тело сначала движется, увеличивая скорость от 0м/с до 10 м/с, потом движется с постоянной скоростью 10 м/с и продолжает движение, уменьшая скорость от 10 м/с до 0 м/с 𝓋 =  =  = 2,5 ? = 6 с           𝒮 = 𝓋𝓉 = 8   6 с = 48 м 𝓋 =8

Список литературы:

1.                 Демкович В.П. Измерения в курсе физики средней школы. - М.: Просвещение,1970.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           

2.                 Кожекина Т.В., Никифоров Г.Г. Пути реализации связи с математикой в преподавании физики.// Физика в школе, 1982год, №3. – С.38.